Номер 32, страница 7 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Тепловое движение. Температура. Внутренняя энергия и способы её изменения - номер 32, страница 7.

Условие.

32. Одинаковая ли энергия потребуется для нагревания газа до одной и той же температуры: когда он находится в цилиндре с легкоподвижным поршнем; когда поршень закреплён?

Решение.

Нет, потребуется разная энергия. Ответ на этот вопрос следует из первого закона термодинамики, который гласит, что количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$ против внешних сил:

$Q = \Delta U + A$

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ для идеального газа зависит только от изменения температуры. Поскольку в обоих случаях газ нагревается до одной и той же температуры, изменение внутренней энергии $\Delta U$ будет одинаковым.

Рассмотрим оба сценария отдельно.

когда поршень закреплён

В этом случае объем газа остается постоянным ($V = \text{const}$), такой процесс называется изохорным. Работа, совершаемая газом, определяется как $A = P \Delta V$. Поскольку изменение объема равно нулю ($\Delta V = 0$), работа газа также равна нулю ($A = 0$).

Тогда, согласно первому закону термодинамики, вся подводимая теплота $Q_1$ идет на изменение внутренней энергии газа:

$Q_1 = \Delta U$

когда он находится в цилиндре с легкоподвижным поршнем

В этом случае, при подводе тепла, газ будет нагреваться и расширяться, двигая поршень. Процесс будет происходить при постоянном давлении (если внешнее давление постоянно), такой процесс называется изобарным. При расширении газ совершает положительную работу ($A > 0$), так как его объем увеличивается.

В этом случае первый закон термодинамики записывается как:

$Q_2 = \Delta U + A$

Здесь подводимая энергия (теплота) $Q_2$ расходуется и на увеличение внутренней энергии $\Delta U$, и на совершение газом работы $\text{A}$.

Сравнивая количество энергии, необходимое в обоих случаях, получаем:

$Q_1 = \Delta U$

$Q_2 = \Delta U + A$

Так как изменение внутренней энергии $\Delta U$ одинаково в обоих случаях, а работа во втором случае положительна ($A > 0$), то очевидно, что $Q_2 > Q_1$.

Ответ: Нет, энергия потребуется разная. Для нагревания газа в цилиндре с легкоподвижным поршнем потребуется больше энергии, чем в цилиндре с закрепленным поршнем. Это связано с тем, что в случае с подвижным поршнем часть подводимой энергии расходуется на совершение газом работы по расширению.