Номер 255, страница 41 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Испарение. Насыщенный и ненасыщенный пар. Кипение - номер 255, страница 41.

Условие.

255. Пресную воду из морской можно получить двумя способами: выпариванием и вымораживанием. Какой из этих способов с точки зрения физики эффективнее и почему?

Решение.

Для определения, какой из способов опреснения воды эффективнее с точки зрения физики, необходимо сравнить количество энергии, которое требуется затратить (или отвести) для получения одинаковой массы пресной воды. Более эффективным будет тот способ, который требует меньших энергетических затрат.

Оба способа основаны на фазовых переходах воды, в ходе которых растворённые соли отделяются от воды.

Выпаривание

При выпаривании морской воде сообщают энергию для её превращения в пар. Пар, не содержащий солей, затем конденсируется в пресную воду. Количество энергии ($Q_1$), необходимое для этого фазового перехода (из жидкости в газ), рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования воды, а $\text{m}$ — масса испаряемой воды.

Вымораживание

При вымораживании от морской воды отводят энергию, в результате чего она замерзает, образуя кристаллы пресного льда. Соли остаются в жидком концентрированном растворе (рассоле). Количество теплоты ($Q_2$), которое нужно отвести для этого фазового перехода (из жидкости в твёрдое тело), рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления (кристаллизации) льда, а $\text{m}$ — масса замораживаемой воды.

Для сравнения эффективности методов необходимо сравнить величины удельной теплоты парообразования $\text{L}$ и удельной теплоты плавления $\lambda$.

Дано:

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2,26 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 3,34 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Какой способ эффективнее.

Решение:

Сравним количество энергии, соответствующее фазовому переходу массы $\text{m}$ воды в каждом процессе. Это сравнение сводится к сравнению удельных теплот $\text{L}$ и $\lambda$.
Так как $L = 2,26 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$, а $\lambda = 3,34 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$, очевидно, что $L > \lambda$.
Найдем их отношение, чтобы оценить количественную разницу в энергозатратах:
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{L \cdot m}{\lambda \cdot m} = \frac{L}{\lambda} = \frac{2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}}{3,34 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} \approx 6,77$
Это означает, что для испарения воды требуется сообщить ей почти в 7 раз больше энергии, чем необходимо отвести от той же массы воды для её замерзания. Следовательно, процесс вымораживания требует значительно меньших энергетических затрат и является более эффективным.

Ответ: С точки зрения физики, способ вымораживания эффективнее. Это объясняется тем, что удельная теплота плавления льда ($\lambda \approx 3,34 \cdot 10^5$ Дж/кг) значительно меньше удельной теплоты парообразования воды ($L \approx 2,26 \cdot 10^6$ Дж/кг). Энергетические затраты на вымораживание почти в 7 раз меньше, чем на выпаривание.