Номер 808, страница 128 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитные явления. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца - номер 808, страница 128.

Условие.

808. Будет ли возникать индукционный ток при движении металлического контура в однородном магнитном поле (рис. 191)? Плоскость контура остается перпендикулярной линиям магнитной индукции.

Рис. 191

Решение.

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции, а следовательно, и индукционный ток, появляются только при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную этим контуром.

Магнитный поток $ \Phi $ через плоский контур площадью $ S $, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией $ B $, вычисляется по формуле:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

где $ \alpha $ — угол между направлением вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ и направлением нормали (перпендикуляра) к плоскости контура.

Проанализируем условия, описанные в задаче. Движение происходит в однородном магнитном поле, что означает, что модуль магнитной индукции $ B $ является постоянной величиной ($ B = \text{const} $) в любой точке, где находится контур. Металлический контур является жестким, то есть его площадь $ S $ в процессе движения не изменяется ($ S = \text{const} $). Также, по условию, плоскость контура остается перпендикулярной линиям магнитной индукции. Это значит, что ориентация контура относительно поля не меняется, и угол $ \alpha $ между нормалью к контуру и вектором $ \vec{B} $ остается постоянным (в данном случае $ \alpha = 0^\circ $, следовательно $ \cos(\alpha) = 1 = \text{const} $).

Поскольку все величины, определяющие магнитный поток ($ B, S $ и $ \cos(\alpha) $), остаются неизменными во время движения контура, то и сам магнитный поток $ \Phi $ через контур не изменяется. Изменение магнитного потока $ \Delta\Phi $ равно нулю.

ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ определяется как скорость изменения магнитного потока:

$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $

Поскольку $ \Delta\Phi = 0 $, то и ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} = 0 $. Если ЭДС индукции равна нулю, то, согласно закону Ома для полной цепи, индукционный ток $ I_i $ в контуре также будет равен нулю.

Ответ: Индукционный ток возникать не будет, так как при движении контура в однородном магнитном поле с сохранением его площади и ориентации относительно поля, магнитный поток, пронизывающий контур, остается постоянным.