Номер 814, страница 129 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитные явления. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца - номер 814, страница 129.

Условие.

814. При быстром вращении между полюсами сильного электромагнита кольцо из медной проволоки заметно нагревается. Объясните это явление.

Решение.

Решение

Нагревание медного кольца при его вращении в сильном магнитном поле является следствием двух фундаментальных физических явлений: электромагнитной индукции и теплового действия тока (закон Джоуля-Ленца).

1. Электромагнитная индукция. Когда кольцо вращается между полюсами электромагнита, изменяется магнитный поток, пронизывающий его площадь. Магнитный поток $ \Phi $ через контур площадью $ S $ в однородном магнитном поле с индукцией $ B $ определяется формулой $ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $, где $ \alpha $ — угол между направлением вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости кольца. При вращении кольца этот угол $ \alpha $ непрерывно изменяется, что приводит к непрерывному изменению магнитного потока $ \Phi $.

2. Возникновение индукционного тока. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, изменение магнитного потока через замкнутый проводящий контур приводит к возникновению в этом контуре электродвижущей силы (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_{i} $. Величина этой ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока: $ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $.

3. Вихревые токи (токи Фуко). Поскольку медное кольцо является замкнутым проводником, возникшая ЭДС индукции создает в нем электрический ток, называемый индукционным. В данном случае, когда ток возникает в массивном проводнике, его часто называют вихревым током или током Фуко.

4. Тепловое действие тока. Медная проволока, из которой сделано кольцо, обладает электрическим сопротивлением $ R $. Согласно закону Джоуля-Ленца, при протекании по проводнику электрического тока $ I $ в нем выделяется теплота. Мощность тепловыделения равна $ P = I^2 R $. Именно это выделяющееся тепло и приводит к заметному нагреву кольца.

Таким образом, механическая энергия, затрачиваемая на вращение кольца, преобразуется сначала в энергию электрического тока, а затем во внутреннюю (тепловую) энергию самого кольца, что и вызывает его нагрев. Чем быстрее вращается кольцо и чем сильнее магнитное поле, тем быстрее изменяется магнитный поток, тем больше индукционный ток и, следовательно, интенсивнее нагрев.

Ответ: При вращении кольца в магнитном поле в нем возникает индукционный (вихревой) ток из-за постоянного изменения магнитного потока, пронизывающего кольцо. Протекая по кольцу, обладающему электрическим сопротивлением, этот ток вызывает его нагрев в соответствии с законом Джоуля-Ленца.