Номер 820, страница 130 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитные явления. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца - номер 820, страница 130.

Условие.

820. На рисунке 196 приведён график зависимости модуля вектора магнитной индукции магнитного поля, пронизывающего замкнутый контур, от времени. В какие промежутки времени индукционный ток в контуре отсутствовал?

Рис. 196

Решение.

819. Нет, ускорение магнита будет разным.

При падении магнита через катушку с разомкнутой цепью, изменение магнитного потока сквозь неё создаёт ЭДС индукции. Однако, поскольку цепь разомкнута, индукционный ток не возникает. Следовательно, на магнит не действует тормозящая электромагнитная сила, и он падает под действием только силы тяжести (пренебрегая сопротивлением воздуха). Его ускорение равно ускорению свободного падения, $a = g$.

При падении магнита через катушку с замкнутой цепью, индуцированная ЭДС создаёт в катушке индукционный ток. Согласно правилу Ленца, этот ток будет иметь такое направление, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которое его вызвало. В результате возникает электромагнитная сила (сила Ампера), направленная против движения магнита. Эта сила тормозит падение. Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на магнит, равна $F_{рез} = mg - F_{эм}$, где $F_{эм}$ — тормозящая электромагнитная сила. Ускорение магнита будет $a = \frac{mg - F_{эм}}{m} = g - \frac{F_{эм}}{m}$. Так как $F_{эм} > 0$, ускорение магнита будет меньше ускорения свободного падения ($a < g$).

Таким образом, ускорение магнита при падении через катушку с замкнутой цепью будет меньше, чем при падении через катушку с разомкнутой цепью.

Ответ: Ускорение будет разным. При замкнутой цепи ускорение магнита будет меньше, чем при разомкнутой, из-за возникновения тормозящей электромагнитной силы, обусловленной индукционным током.

820. Индукционный ток в замкнутом контуре возникает тогда, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий этот контур. ЭДС индукции, согласно закону Фарадея, пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

$\mathcal{E}_{ind} = -\frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}$

Магнитный поток $\Phi_B$ определяется как $\Phi_B = B \cdot S \cdot \cos\alpha$, где $\text{B}$ — модуль вектора магнитной индукции, $\text{S}$ — площадь контура, а $\alpha$ — угол между вектором индукции и нормалью к плоскости контура. Будем считать, что площадь контура $\text{S}$ и его ориентация (угол $\alpha$) не меняются со временем. В этом случае изменение магнитного потока происходит только за счёт изменения модуля вектора магнитной индукции $\text{B}$.

$\Delta\Phi_B = \Delta B \cdot S \cdot \cos\alpha$

Следовательно, индукционный ток $I_{ind} = \frac{\mathcal{E}_{ind}}{R}$ будет отсутствовать ($I_{ind} = 0$), когда ЭДС индукции равна нулю ($\mathcal{E}_{ind} = 0$), что, в свою очередь, происходит, когда магнитный поток не изменяется ($\Delta\Phi_B = 0$). При постоянных $\text{S}$ и $\alpha$ это означает, что модуль магнитной индукции $\text{B}$ не изменяется со временем ($\Delta B = 0$).

На графике зависимости $\text{B}$ от $\text{t}$ это соответствует участкам, где график представляет собой горизонтальную линию, так как на этих участках значение $\text{B}$ постоянно. Анализируя представленный график, можно выделить два таких промежутка времени: от $t = 4$ с до $t = 6$ с и от $t = 9$ с до $t = 10$ с.

В эти промежутки времени магнитный поток через контур не меняется, и, следовательно, индукционный ток в контуре отсутствует.

Ответ: Индукционный ток в контуре отсутствовал в промежутки времени от 4 с до 6 с и от 9 с до 10 с.