Номер 2, страница 41 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

2*. Как вы думаете, будет ли количество теплоты, необходимое для нагревания до определённой температуры газа, находящегося в цилиндре под поршнем, зависеть от того, расширяется газ или нет?

Да, количество теплоты, необходимое для нагревания газа до определённой температуры, будет зависеть от того, расширяется газ или нет. Чтобы это объяснить, необходимо обратиться к первому закону термодинамики.

Решение

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе (в данном случае — газу), расходуется на изменение её внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Изменение внутренней энергии идеального газа $\Delta U$ зависит только от изменения его температуры $\Delta T$. Поскольку в обоих рассматриваемых случаях газ нагревается до одной и той же температуры, изменение его внутренней энергии $\Delta U$ будет одинаковым.

Рассмотрим два сценария:

1. Газ нагревается при постоянном объёме (не расширяется).

Этот процесс называется изохорным. Поскольку объём газа не изменяется ($\Delta V = 0$), газ не совершает работы ($A_1 = p\Delta V = 0$). В этом случае вся подводимая теплота идёт на увеличение внутренней энергии газа:

$Q_1 = \Delta U + 0 = \Delta U$

2. Газ нагревается и при этом расширяется.

При расширении газ совершает положительную работу ($A_2 > 0$), так как его объём увеличивается ($\Delta V > 0$), и он, например, перемещает поршень. Количество теплоты $Q_2$, которое необходимо подвести к газу для нагрева на ту же температуру, будет равно:

$Q_2 = \Delta U + A_2$

Сравнивая количество теплоты, необходимое в обоих случаях, мы видим, что $Q_1 = \Delta U$ и $Q_2 = \Delta U + A_2$. Так как при расширении работа $A_2$ положительна, то $Q_2 > Q_1$.

Таким образом, если газ расширяется, ему требуется сообщить большее количество теплоты для нагрева до той же температуры, чем если бы он не расширялся. Дополнительное количество теплоты расходуется на совершение газом механической работы.

Ответ:

Да, количество теплоты зависит от того, расширяется газ или нет. При нагревании с расширением потребуется большее количество теплоты для достижения той же конечной температуры, поскольку часть подводимой энергии будет расходоваться на совершение газом работы.