Страница 41 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Приведите примеры превращения потенциальной энергии в кинетическую и внутреннюю энергии.

1. Превращение потенциальной энергии в кинетическую и внутреннюю происходит во многих физических процессах, особенно в тех, где присутствуют неупругие взаимодействия или действуют неконсервативные силы, такие как сила трения или сопротивления среды. В этих случаях часть механической энергии системы переходит в теплоту, то есть увеличивает внутреннюю энергию взаимодействующих тел.

Приведем несколько конкретных примеров:

• Падение тела с учетом сопротивления воздуха.

  Тело, поднятое на высоту $h$ над поверхностью земли, обладает гравитационной потенциальной энергией $E_p = mgh$. Когда тело отпускают, оно начинает падать. В процессе падения его высота уменьшается, а скорость $v$ увеличивается. Следовательно, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию движения $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Однако на тело действует сила сопротивления воздуха, работа которой приводит к нагреву как самого тела, так и окружающего воздуха. Этот нагрев означает увеличение их внутренней энергии $U$. Таким образом, начальная потенциальная энергия преобразуется одновременно в кинетическую и внутреннюю энергию. /p>

• Скатывание шайбы с шероховатой горки.

  Шайба, находящаяся на вершине наклонной плоскости (горки), имеет запас потенциальной энергии. При соскальзывании вниз ее потенциальная энергия уменьшается, что приводит к увеличению ее скорости, а значит, и кинетической энергии. Одновременно с этим сила трения, действующая между шайбой и поверхностью горки, совершает работу. Эта работа приводит к выделению тепла, из-за чего и шайба, и поверхность горки нагреваются, то есть их внутренняя энергия возрастает.

• Неупругий удар падающего тела о землю.

  Представим, что пластилиновый шарик падает с некоторой высоты. Изначально он обладает только потенциальной энергией. Непосредственно перед ударом о землю эта энергия практически полностью переходит в кинетическую (если пренебречь сопротивлением воздуха). В момент удара шарик деформируется и останавливается, его кинетическая энергия обращается в ноль. Вся энергия, которой обладал шарик, переходит во внутреннюю энергию самого шарика и поверхности, на которую он упал (они нагреваются в месте контакта), а также частично в энергию звуковых волн.

• Заводная игрушка с тормозом.

  В заведенной пружине игрушки запасена потенциальная энергия упругой деформации. Когда игрушку отпускают, пружина начинает раскручиваться, приводя в движение колеса или другие части — потенциальная энергия переходит в кинетическую. Если в механизме есть элемент трения (тормоз), то часть энергии будет постоянно переходить во внутреннюю энергию трущихся деталей, вызывая их нагрев.

Ответ: Примерами превращения потенциальной энергии в кинетическую и внутреннюю являются: падение метеорита в атмосфере (потенциальная энергия переходит в кинетическую и внутреннюю из-за трения о воздух), скатывание саней с заснеженной горы (потенциальная энергия переходит в кинетическую и внутреннюю из-за трения о снег), удар молотка о наковальню (потенциальная энергия поднятого молотка переходит в кинетическую, а при ударе — во внутреннюю энергию молотка и наковальни).

2. Текст второго вопроса на изображении представлен не полностью: "Приведите примеры физических...". Это не позволяет дать точный и развернутый ответ, так как окончание фразы неизвестно.

Ответ: Вопрос неполон, поэтому дать на него ответ не представляется возможным.

2. Приведите примеры физических систем, в которых происходит переход энергии от одних тел системы к другим.

1. Этот пункт вопроса на изображении представлен не полностью. Предположительно, требуется дать определение кинетической и внутренней энергии и указать различие между ними.

Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения. Она зависит от массы тела и скорости его движения. Для поступательного движения она вычисляется по формуле: $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость. Кинетическая энергия характеризует движение тела как единого целого (макроскопическое движение).

Внутренняя энергия (U) термодинамической системы — это сумма кинетических энергий хаотического теплового движения всех частиц системы (атомов, молекул, ионов) и потенциальных энергий их взаимодействия друг с другом. Внутренняя энергия не включает в себя кинетическую и потенциальную энергию системы как целого. Она является функцией состояния системы, то есть зависит от её термодинамических параметров (температуры, объёма, давления) и характеризует энергию на микроскопическом уровне.

Ответ: Кинетическая энергия — это энергия макроскопического движения тела, а внутренняя энергия — это сумма энергий микроскопического движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

2. Примеры физических систем, в которых происходит переход энергии от одних тел системы к другим:

1. Система из двух соприкасающихся тел с разной температурой. Например, горячая металлическая деталь, опущенная в холодную воду. Внутренняя энергия в виде теплоты переходит от более нагретого тела (детали) к менее нагретому (воде) до тех пор, пока их температуры не выровняются и система не придёт в состояние теплового равновесия.

2. Система из двух сталкивающихся упругих шаров. При ударе одного шара о другой (покоящийся) происходит передача кинетической энергии. Движущийся шар замедляется (или останавливается), а покоившийся начинает двигаться. Энергия перешла от одного тела системы к другому.

3. Система «Земля – падающее тело». При падении тела его потенциальная энергия, обусловленная гравитационным притяжением к Земле, переходит в кинетическую энергию. В этой системе энергия перераспределяется, изменяя свою форму от потенциальной к кинетической.

Ответ: Примерами служат: передача тепла от горячего тела к холодному при контакте; столкновение бильярдных шаров с передачей кинетической энергии; падение тела в поле тяготения Земли, при котором потенциальная энергия переходит в кинетическую.

3. Необратимость тепловых процессов заключается в том, что они могут самопроизвольно протекать только в одном определённом направлении. Обратный процесс сам по себе, без внешнего воздействия, не происходит.

Это утверждение является одним из следствий второго начала термодинамики. Классический пример — теплообмен. Теплота всегда самопроизвольно переходит от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Никогда не наблюдается обратный процесс — самопроизвольный переход теплоты от холодного тела к горячему. Чтобы осуществить такой обратный процесс (как, например, в холодильнике), необходимо совершить работу, то есть требуется внешнее воздействие.

Причиной необратимости на микроуровне является то, что любая изолированная система стремится перейти из менее вероятного (более упорядоченного) состояния в более вероятное (менее упорядоченное, хаотичное). Состояние, в котором энергия равномерно распределена между телами (тепловое равновесие), является статистически гораздо более вероятным, чем состояние, в котором энергия сосредоточена в одном из тел. Переход к более вероятному состоянию связан с ростом энтропии системы.

Ответ: Необратимость тепловых процессов состоит в их строгой однонаправленности: они самопроизвольно протекают только в сторону выравнивания температур и увеличения беспорядка (энтропии) и не могут самопроизвольно пойти в обратном направлении.

3. В чём заключается необратимость тепловых процессов?

3. Необратимость тепловых процессов — это фундаментальное свойство, описываемое вторым началом термодинамики. Оно заключается в том, что все реальные процессы в природе, связанные с передачей или преобразованием теплоты, являются однонаправленными, то есть могут самопроизвольно протекать только в одном направлении.

Основным проявлением необратимости является направленность теплообмена. Теплота всегда самопроизвольно передаётся от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, пока их температуры не выровняются. Обратный процесс — самопроизвольный переход тепла от холодного тела к горячему — никогда не происходит. Чтобы заставить тепло двигаться в обратном направлении (от холодного к горячему), необходимо затратить внешнюю работу, как это происходит, например, в холодильниках или кондиционерах.

С точки зрения молекулярной физики, необратимость связана со стремлением системы перейти из менее вероятного (более упорядоченного) состояния в более вероятное (менее упорядоченное, хаотичное). Мерой этого хаоса является физическая величина, называемая энтропией ($S$). Согласно второму началу термодинамики, в любой замкнутой (изолированной) системе энтропия не может уменьшаться. Все самопроизвольные процессы в таких системах ведут к увеличению энтропии ($ΔS > 0$).

Примеры необратимых процессов:

• Остывание горячего предмета в прохладной комнате.
• Диффузия (смешивание газов или жидкостей).
• Превращение механической работы в теплоту из-за трения.

Эти процессы не могут самопроизвольно пойти в обратную сторону, чтобы вернуть систему в исходное состояние. Например, невозможно, чтобы остывший чайник самопроизвольно нагрелся за счет тепла комнатной температуры, или чтобы смешавшиеся газы разделились обратно на компоненты без внешнего вмешательства.

Ответ: Необратимость тепловых процессов заключается в том, что они могут самопроизвольно протекать только в одном определённом направлении (например, теплота всегда передаётся от горячего тела к холодному) и не могут самопроизвольно пойти в обратном направлении. Это является следствием второго начала термодинамики, утверждающего, что в изолированных системах энтропия (мера хаоса) всегда возрастает или остаётся постоянной, но никогда не уменьшается.

4. В чём состоит закон сохранения энергии применительно к тепловым процессам?

4. Закон сохранения энергии применительно к тепловым процессам, также известный как первое начало (или первый закон) термодинамики, устанавливает связь между изменением внутренней энергии системы, работой, совершаемой системой, и количеством теплоты, переданным системе. Он является обобщением закона сохранения энергии на термодинамические системы.

Существует несколько эквивалентных формулировок этого закона. Наиболее распространенная из них гласит: количество теплоты ($Q$), переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы ($A'$) над внешними телами.

Математически это выражается формулой:

$ Q = \Delta U + A' $

где:

$ Q $ – количество теплоты, полученное системой от окружающей среды. Если система получает тепло, $Q > 0$, если отдает, то $Q < 0$. Измеряется в Джоулях (Дж).

$ \Delta U $ – изменение внутренней энергии системы. Внутренняя энергия зависит от температуры тела и его агрегатного состояния. Ее изменение также измеряется в Джоулях (Дж).

$ A' $ – работа, совершаемая самой системой над внешними телами (например, работа газа при расширении). Если система совершает работу, $A' > 0$, если работа совершается над системой, $A' < 0$. Измеряется в Джоулях (Дж).

Этот закон по своей сути является утверждением, что энергия не может быть создана из ничего или бесследно исчезнуть. Она лишь переходит из одной формы в другую (например, тепловая энергия преобразуется во внутреннюю энергию и в механическую работу). Одним из важнейших следствий первого начала термодинамики является невозможность создания вечного двигателя первого рода — гипотетического устройства, которое могло бы совершать работу бесконечно долго, не потребляя при этом никакой энергии.

Ответ: Закон сохранения энергии для тепловых процессов (первое начало термодинамики) утверждает, что количество теплоты ($Q$), сообщенное системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы ($A'$) над внешними телами, что выражается формулой $Q = \Delta U + A'$.

5. Замкнутой (или изолированной) системой в физике называют совокупность тел, которая не обменивается ни энергией, ни веществом с окружающей средой (то есть с телами, не входящими в эту систему).

Это идеализированная физическая модель. В реальности создать абсолютно замкнутую систему невозможно, но во многих случаях систему можно считать замкнутой с высокой степенью точности, если взаимодействие с внешней средой пренебрежимо мало в рамках рассматриваемого процесса.

Применительно к тепловым процессам под замкнутой системой чаще всего понимают термически изолированную систему. Это означает, что система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством, хотя тела внутри системы могут обмениваться теплом между собой.

Для такой термически изолированной системы, в которой не совершается механическая работа, выполняется уравнение теплового баланса. Оно вытекает из закона сохранения энергии и гласит, что алгебраическая сумма количеств теплоты, полученных и отданных всеми телами системы, равна нулю.

Математически это записывается так:

$ Q_1 + Q_2 + ... + Q_n = 0 $

где $Q_i$ — количество теплоты, полученное или отданное i-м телом системы. При этом принято считать, что $Q_{полученное} > 0$, а $Q_{отданное} < 0$.

Уравнение можно записать и в другом виде: суммарное количество теплоты, отданное более нагретыми телами, равно суммарному количеству теплоты, полученному более холодными телами:

$ \sum Q_{полученное} = - \sum Q_{отданное} $ или $ \sum Q_{полученное} = | \sum Q_{отданное} | $

Ответ: Замкнутой (изолированной) системой называют совокупность тел, которые не обмениваются энергией и веществом с окружающей средой. В тепловых процессах это система, в которой отсутствует теплообмен с внешними телами, и для которой выполняется уравнение теплового баланса.

5. Какую систему называют замкнутой?

В физике, в частности в механике, замкнутой (или изолированной) системой тел называют совокупность тел, которые взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими телами, не входящими в эту систему.

Другими словами, это система, на которую не действуют внешние силы, либо равнодействующая (векторная сумма) всех внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. Математически это условие можно записать так: $$ \sum \vec{F}_{внешн} = 0 $$ где $ \sum \vec{F}_{внешн} $ — векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему.

Ключевым свойством замкнутой системы является выполнение для нее закона сохранения импульса. Этот закон гласит, что полный (суммарный) импульс замкнутой системы тел остается постоянным (сохраняется) при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. $$ \vec{p}_{общ} = \sum_{i=1}^{n} \vec{p}_i = \sum_{i=1}^{n} m_i \vec{v}_i = \text{const} $$ Здесь $ \vec{p}_{общ} $ — общий импульс системы, $ \vec{p}_i $, $ m_i $ и $ \vec{v}_i $ — импульс, масса и скорость $i$-го тела соответственно.

Понятие замкнутой системы является физической моделью, то есть идеализацией. В реальном мире абсолютно замкнутых систем не существует, так как любое тело испытывает воздействия со стороны других тел (например, гравитационное). Однако во многих практических задачах внешними силами можно пренебречь по сравнению с внутренними, и систему можно считать замкнутой с достаточной степенью точности.

Примеры:

1. При столкновении двух бильярдных шаров на гладком столе, если время столкновения очень мало, силами трения и сопротивления воздуха можно пренебречь. Внешние силы (сила тяжести и сила нормальной реакции опоры) уравновешивают друг друга. Поэтому систему из двух шаров в момент удара можно считать замкнутой.

2. При разрыве снаряда в полете систему его осколков можно считать замкнутой, если рассматривать очень малый промежуток времени. За это время импульс, сообщаемый осколкам силой тяжести, пренебрежимо мал по сравнению с импульсом, который они получают от внутренних сил взрыва.

Стоит отметить, что в термодинамике понятие "замкнутая система" имеет другой смысл: так называют систему, которая не обменивается веществом с окружающей средой, но может обмениваться энергией. Систему, которая не обменивается ни веществом, ни энергией, называют изолированной. В механике же термины "замкнутая" и "изолированная" часто используют как синонимы.

Ответ: Замкнутой системой называют такую совокупность тел, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано (их векторная сумма равна нулю).

1. Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, сжимают. Подумайте, положительную или отрицательную работу совершает при этом сила, действующая на поршень со стороны газа.

1. Решение

Работа, совершаемая силой, определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$ где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения точки приложения силы, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения. Знак работы зависит от знака $\cos(\alpha)$.

В данной задаче нам нужно определить знак работы, которую совершает сила давления газа на поршень.

Рассмотрим направления силы и перемещения:

1. Направление силы: Газ внутри цилиндра давит на поршень, стремясь его вытолкнуть. Следовательно, сила, действующая со стороны газа на поршень, $\vec{F}_{\text{газа}}$, направлена от газа наружу (в сторону увеличения объема).

2. Направление перемещения: По условию, газ сжимают. Это означает, что поршень движется внутрь цилиндра, уменьшая объём, занимаемый газом. Следовательно, вектор перемещения поршня, $\vec{s}$, направлен внутрь цилиндра.

Таким образом, вектор силы $\vec{F}_{\text{газа}}$ и вектор перемещения $\vec{s}$ направлены в противоположные стороны. Угол $\alpha$ между ними равен $180^\circ$.

Косинус угла $180^\circ$ отрицателен: $\cos(180^\circ) = -1$.

Следовательно, работа, совершаемая силой газа, будет отрицательной: $A_{\text{газа}} = F_{\text{газа}} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = F_{\text{газа}} \cdot s \cdot (-1) < 0$

В термодинамике работа, совершаемая самим газом, определяется как $A' = p \Delta V$, где $p$ — давление, а $\Delta V$ — изменение объёма ($V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}}$). При сжатии объём газа уменьшается, то есть $\Delta V < 0$. Так как давление $p$ всегда положительно, работа газа $A'$ также будет отрицательной, что подтверждает полученный вывод.

Ответ: Сила, действующая на поршень со стороны газа, совершает отрицательную работу.

2*. Как вы думаете, будет ли количество теплоты, необходимое для нагревания до определённой температуры газа, находящегося в цилиндре под поршнем, зависеть от того, расширяется газ или нет?

Да, количество теплоты, необходимое для нагревания газа до определённой температуры, будет зависеть от того, расширяется газ или нет. Чтобы это объяснить, необходимо обратиться к первому закону термодинамики.

Решение

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе (в данном случае — газу), расходуется на изменение её внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Изменение внутренней энергии идеального газа $\Delta U$ зависит только от изменения его температуры $\Delta T$. Поскольку в обоих рассматриваемых случаях газ нагревается до одной и той же температуры, изменение его внутренней энергии $\Delta U$ будет одинаковым.

Рассмотрим два сценария:

1. Газ нагревается при постоянном объёме (не расширяется).

Этот процесс называется изохорным. Поскольку объём газа не изменяется ($\Delta V = 0$), газ не совершает работы ($A_1 = p\Delta V = 0$). В этом случае вся подводимая теплота идёт на увеличение внутренней энергии газа:

$Q_1 = \Delta U + 0 = \Delta U$

2. Газ нагревается и при этом расширяется.

При расширении газ совершает положительную работу ($A_2 > 0$), так как его объём увеличивается ($\Delta V > 0$), и он, например, перемещает поршень. Количество теплоты $Q_2$, которое необходимо подвести к газу для нагрева на ту же температуру, будет равно:

$Q_2 = \Delta U + A_2$

Сравнивая количество теплоты, необходимое в обоих случаях, мы видим, что $Q_1 = \Delta U$ и $Q_2 = \Delta U + A_2$. Так как при расширении работа $A_2$ положительна, то $Q_2 > Q_1$.

Таким образом, если газ расширяется, ему требуется сообщить большее количество теплоты для нагрева до той же температуры, чем если бы он не расширялся. Дополнительное количество теплоты расходуется на совершение газом механической работы.

Ответ:

Да, количество теплоты зависит от того, расширяется газ или нет. При нагревании с расширением потребуется большее количество теплоты для достижения той же конечной температуры, поскольку часть подводимой энергии будет расходоваться на совершение газом работы.

УПРАЖНЕНИЕ 10

1. Некоторому газу передали количество теплоты 200 Дж. Предоставленный сам себе, он совершил работу при расширении 250 Дж. Определите, как и на сколько изменилась внутренняя энергия газа.

1. Дано:

Количество теплоты, переданное газу: $Q = 200$ Дж

Работа, совершенная газом: $A = 250$ Дж

Найти:

Изменение внутренней энергии газа: $\Delta U - ?$

Решение:

Для определения изменения внутренней энергии газа воспользуемся первым законом термодинамики. Согласно этому закону, количество теплоты ($Q$), переданное системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы ($A$) над внешними телами.

Математически первый закон термодинамики выражается формулой:

$Q = \Delta U + A$

Чтобы найти изменение внутренней энергии, выразим $\Delta U$ из этой формулы:

$\Delta U = Q - A$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\Delta U = 200 \text{ Дж} - 250 \text{ Дж} = -50 \text{ Дж}$

Полученный результат имеет отрицательный знак. Это означает, что внутренняя энергия газа не увеличилась, а уменьшилась. Величина изменения составляет 50 Дж.

Ответ: внутренняя энергия газа уменьшилась на 50 Дж.

2. Какое количество теплоты отдал газ окружающей среде, если над ним совершили работу 2 кДж? Внутренняя энергия газа при этом увеличилась на 1 кДж.

Дано

Работа, совершенная над газом, $A' = 2 \text{ кДж}$

Увеличение внутренней энергии газа, $\Delta U = 1 \text{ кДж}$

$A' = 2 \times 10^3 \text{ Дж}$

$\Delta U = 1 \times 10^3 \text{ Дж}$

Найти:

Количество теплоты, отданное газом, $Q_{отд}$ — ?

Решение

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики. Он гласит, что изменение внутренней энергии системы ($\Delta U$) равно сумме количества теплоты, переданного системе ($Q$), и работы, совершенной над системой внешними силами ($A'$).

Формула первого закона термодинамики:

$\Delta U = Q + A'$

В этой формуле $Q$ — это количество теплоты, которое газ получил. Если значение $Q$ окажется отрицательным, это будет означать, что газ не получал, а отдавал тепло.

Выразим из формулы количество теплоты $Q$:

$Q = \Delta U - A'$

Подставим в формулу известные значения:

$Q = 1 \text{ кДж} - 2 \text{ кДж} = -1 \text{ кДж}$

Знак «минус» указывает на то, что газ отдавал тепло окружающей среде. Количество отданной теплоты $Q_{отд}$ равно модулю величины $Q$.

$Q_{отд} = |-1 \text{ кДж}| = 1 \text{ кДж}$

Ответ: газ отдал окружающей среде 1 кДж теплоты.

3. Тело получило количество теплоты $12 \text{ Дж}$. Какую работу оно совершило, если его внутренняя энергия уменьшилась на $20 \text{ Дж}$?

Дано:

Количество теплоты, полученное телом: $Q = 12 \text{ Дж}$

Изменение внутренней энергии: $\Delta U = -20 \text{ Дж}$ (знак «минус» указывает на уменьшение энергии).

Все данные приведены в единицах системы СИ.

Найти:

Работу, совершённую телом: $A$.

Решение:

Для решения этой задачи используется первый закон термодинамики. Он устанавливает связь между изменением внутренней энергии системы $\Delta U$, количеством теплоты $Q$, переданным системе, и работой $A$, совершённой системой над внешними телами.

Формула первого закона термодинамики выглядит следующим образом: $Q = \Delta U + A$

Чтобы найти работу, которую совершило тело, выразим $A$ из этой формулы: $A = Q - \Delta U$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия. Тело получило теплоту, поэтому величина $Q$ положительна. Внутренняя энергия уменьшилась, следовательно, её изменение $\Delta U$ является отрицательной величиной.

$A = 12 \text{ Дж} - (-20 \text{ Дж})$

Выполним расчёт: $A = 12 + 20 = 32 \text{ Дж}$

Ответ: тело совершило работу 32 Дж.