Страница 44 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Опишите, как меняется взаимодействие между молекулами вещества с изменением расстояния между ними.

1. Опишите, как меняется взаимодействие между молекулами вещества с изменением расстояния между ними.

Решение

Взаимодействие между молекулами вещества имеет электромагнитную природу и зависит от расстояния $r$ между их центрами. Это взаимодействие является результатом одновременного действия сил притяжения и сил отталкивания.

На больших расстояниях, значительно превышающих размеры самих молекул (например, в газах), между молекулами действуют силы притяжения. Эти силы относительно слабые (их называют силами Ван-дер-Ваальса), но именно они ответственны за конденсацию газов в жидкости и существование жидкостей и твердых тел.

При уменьшении расстояния между молекулами силы притяжения увеличиваются. Однако, когда расстояние становится сравнимым с размерами молекул, начинают действовать очень мощные силы отталкивания. Они возникают из-за взаимного отталкивания положительно заряженных ядер и перекрывающихся электронных оболочек атомов. Силы отталкивания на малых расстояниях растут гораздо быстрее, чем силы притяжения.

Существует определенное расстояние $r_0$, называемое равновесным, на котором силы притяжения и силы отталкивания полностью уравновешивают друг друга. На этом расстоянии результирующая сила взаимодействия равна нулю, а потенциальная энергия взаимодействия молекул минимальна. В твердых телах молекулы колеблются именно около таких положений равновесия.

Таким образом, зависимость силы взаимодействия от расстояния можно описать следующим образом:

- Если расстояние $r$ между молекулами больше равновесного ($r > r_0$), то преобладают силы притяжения, стремящиеся сблизить молекулы.

- Если расстояние $r$ меньше равновесного ($r < r_0$), то преобладают силы отталкивания, препятствующие дальнейшему сближению и сжатию вещества.

- Если расстояние $r$ равно равновесному ($r = r_0$), то результирующая сила взаимодействия равна нулю, и молекулы находятся в состоянии устойчивого равновесия.

Ответ: С уменьшением расстояния между молекулами сила их взаимного притяжения сначала растет, а затем, достигнув равновесного расстояния $r_0$, начинают преобладать быстрорастущие силы отталкивания. На расстоянии $r > r_0$ молекулы притягиваются, на расстоянии $r < r_0$ — отталкиваются, а при $r = r_0$ сила взаимодействия равна нулю.

2. Охарактеризуйте движение [молекул].

Решение

Характер движения молекул вещества определяется его агрегатным состоянием, которое, в свою очередь, зависит от соотношения между средней кинетической энергией теплового движения молекул и потенциальной энергией их взаимодействия.

В твердых телах:

Потенциальная энергия взаимодействия молекул значительно больше их кинетической энергии. Молекулы (или атомы) расположены в строго определенных местах, образуя кристаллическую решетку. Силы притяжения удерживают их на близких расстояниях друг от друга. Поэтому движение молекул в твердых телах сводится к непрерывным колебаниям около своих положений равновесия. Они не могут свободно перемещаться по всему объему тела. Именно этим объясняется способность твердых тел сохранять форму и объем.

В жидкостях:

Кинетическая энергия молекул сравнима с потенциальной энергией их взаимодействия. Молекулы также расположены близко друг к другу, но уже не имеют строго фиксированных положений. Они колеблются около временных положений равновесия и время от времени совершают "перескоки" в соседние свободные места. Таким образом, молекулы жидкости могут перемещаться по всему объему, что обуславливает текучесть жидкостей (способность принимать форму сосуда), но при этом сохраняют определенный объем из-за все еще сильного взаимного притяжения.

В газах:

Кинетическая энергия молекул значительно превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Расстояния между молекулами велики (во много раз больше их размеров), а силы притяжения очень слабы. Поэтому молекулы газа движутся практически свободно, хаотично и с большими скоростями, заполняя весь предоставленный им объем. Их траектории представляют собой прямые линии, которые изменяются только в результате столкновений друг с другом или со стенками сосуда. Газы не сохраняют ни форму, ни объем.

Ответ: В твердых телах молекулы совершают колебательные движения около фиксированных положений в кристаллической решетке. В жидкостях молекулы колеблются и совершают "перескоки", перемещаясь по всему объему. В газах молекулы движутся хаотично, свободно и поступательно по всему предоставленному объему, практически не взаимодействуя на расстоянии.

2. Охарактеризуйте движение частиц вещества в различных агрегатных состояниях.

2. Охарактеризуйте движение частиц вещества в различных агрегатных состояниях.

Характер движения частиц (атомов, молекул, ионов) кардинально различается в зависимости от агрегатного состояния вещества.

В твердых телах: частицы расположены в строго определенном порядке, образуя кристаллическую решетку. Силы взаимодействия удерживают их на близких и практически фиксированных расстояниях друг от друга. Движение частиц в твердых телах представляет собой непрерывные малые колебания около своих положений равновесия (узлов кристаллической решетки). Частицы не могут свободно перемещаться по объему тела.

В жидкостях: частицы расположены близко друг к другу, но не имеют строгого порядка в расположении. Каждая частица также колеблется около временного положения равновесия, однако, обладая достаточной кинетической энергией, она время от времени совершает "скачок", меняя свое положение относительно соседей. Такое сочетание колебательного движения со скачками позволяет частицам перемещаться по всему объему, что обуславливает текучесть жидкостей.

В газах: расстояния между частицами значительно превышают их размеры. Силы взаимодействия между ними очень малы и проявляются в основном лишь в моменты коротких столкновений. Частицы газа движутся с большими скоростями хаотично и беспорядочно по всему предоставленному объему, постоянно сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда. Траектория движения каждой частицы представляет собой ломаную линию.

Ответ: В твердых телах частицы совершают колебания около фиксированных положений равновесия. В жидкостях частицы колеблются и совершают "скачки", перемещаясь по всему объему. В газах частицы движутся хаотично, поступательно и вращательно по всему объему, практически не взаимодействуя на расстоянии.

3. Объясните свойства вещества в различных агрегатных состояниях.

Свойства вещества в разных агрегатных состояниях являются прямым следствием характера движения и взаимодействия его частиц. Между частицами любого вещества существуют силы межмолекулярного взаимодействия, которые одновременно являются и силами притяжения, и силами отталкивания. Их результирующая сила зависит от расстояния $r$ между частицами. Существует равновесное расстояние $r_0$, на котором силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. При $r > r_0$ преобладают силы притяжения, а при $r < r_0$ — силы отталкивания.

Твердые тела (свойства: сохраняют форму и объем, прочные):

В твердых телах кинетическая энергия частиц недостаточна для преодоления сил притяжения. Частицы расположены очень близко друг к другу (на расстояниях, близких к $r_0$) и образуют упорядоченную структуру — кристаллическую решетку. Сильные взаимные притяжения и отталкивания не позволяют частицам покидать свои положения равновесия, а лишь совершать колебания около них. Именно эта жесткая структура и сильное взаимодействие обусловливают способность твердых тел сохранять постоянные форму и объем.

Жидкости (свойства: сохраняют объем, но не форму; текучи; малосжимаемы):

В жидкостях кинетическая энергия частиц сравнима с потенциальной энергией их взаимодействия. Частицы по-прежнему находятся близко друг к другу, что объясняет сохранение объема и малую сжимаемость. Однако их энергии уже достаточно, чтобы не быть жестко связанными с соседями. Частицы могут перемещаться относительно друг друга (совершать "скачки"), что позволяет жидкости течь и принимать форму сосуда, в который она налита.

Газы (свойства: не сохраняют ни форму, ни объем; легко сжимаемы):

В газах кинетическая энергия частиц намного больше потенциальной энергии взаимодействия. Расстояния между частицами во много раз превышают их размеры ($r \gg r_0$), поэтому силы притяжения между ними пренебрежимо малы. Частицы движутся свободно и хаотично, заполняя весь предоставленный им объем. Из-за больших межмолекулярных расстояний газы легко сжимаются под действием внешнего давления.

Ответ: Свойства твердых тел (сохранение формы и объема) объясняются сильным взаимодействием частиц и их колебательным движением около фиксированных положений. Свойства жидкостей (сохранение объема, текучесть) объясняются тем, что частицы расположены близко, но могут перемещаться относительно друг друга. Свойства газов (заполнение всего объема, сжимаемость) объясняются слабым взаимодействием и хаотичным движением частиц на больших расстояниях друг от друга.

3. Объясните свойства вещества в различных агрегатных состояниях на основе молекулярно-кинетической теории.

Свойства веществ в различных агрегатных состояниях объясняются основными положениями молекулярно-кинетической теории (МКТ). Согласно этой теории, все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов), которые находятся в непрерывном хаотическом движении и взаимодействуют друг с другом. Различия в свойствах твердых тел, жидкостей и газов определяются, прежде всего, соотношением между кинетической энергией теплового движения частиц ($E_k$) и потенциальной энергией их взаимодействия ($E_p$), а также плотностью их расположения.

Твердые тела

В твердых телах частицы (атомы, молекулы) расположены очень близко друг к другу в строго определенном порядке, образуя кристаллическую решетку. Силы притяжения между ними очень велики. Вследствие этого потенциальная энергия взаимодействия частиц значительно преобладает над их кинетической энергией: $E_p \gg E_k$. Частицы не могут свободно перемещаться, а лишь совершают колебательные движения около своих положений равновесия (узлов кристаллической решетки).

Это объясняет главные свойства твердых тел:

- Сохранение формы и объема. Сильное взаимное притяжение и фиксированное положение частиц не позволяют им менять свое относительное расположение.

- Малая сжимаемость и высокая плотность. Частицы уже упакованы очень плотно.

- Прочность. Для разрушения тела необходимо преодолеть большие силы межмолекулярного притяжения.

Ответ: Свойства твердых тел (сохранение формы и объема, малая сжимаемость) обусловлены тем, что их частицы сильно притягиваются друг к другу и совершают колебания около фиксированных положений в кристаллической решетке, а их потенциальная энергия взаимодействия значительно превышает кинетическую.

Жидкие тела

В жидкостях частицы также расположены близко друг к другу, но у них нет строгого порядка в расположении (отсутствует дальний порядок). Силы притяжения между частицами все еще значительны, но их кинетическая энергия уже сравнима с потенциальной энергией взаимодействия: $E_k \approx E_p$. Это позволяет частицам не только колебаться, но и совершать "перескоки" из одного положения в другое, меняясь местами. Это свойство называется текучестью.

Это объясняет главные свойства жидкостей:

- Сохранение объема, но не формы (текучесть). Частицы удерживаются силами притяжения на близком расстоянии друг от друга, что сохраняет объем, но из-за возможности перемещаться жидкость принимает форму сосуда.

- Малая сжимаемость. Как и в твердых телах, частицы расположены плотно.

- Способность к испарению. Некоторые частицы у поверхности, обладающие достаточной кинетической энергией, могут преодолеть силы притяжения и покинуть жидкость.

Ответ: Свойства жидкостей (сохранение объема, текучесть, малая сжимаемость) объясняются тем, что их частицы расположены близко, но могут перемещаться друг относительно друга, так как их кинетическая энергия сравнима с потенциальной энергией взаимодействия.

Газообразные тела

В газах расстояния между частицами во много раз превышают размеры самих частиц. Силы взаимодействия между ними очень малы и проявляются только в моменты коротких столкновений. Кинетическая энергия хаотического движения частиц значительно больше их потенциальной энергии взаимодействия: $E_k \gg E_p$. Частицы движутся свободно и с большими скоростями по всему предоставленному объему.

Это объясняет главные свойства газов:

- Отсутствие собственной формы и объема. Из-за высокой кинетической энергии и слабых сил притяжения частицы разлетаются и стремятся занять весь доступный объем.

- Высокая сжимаемость. Так как между частицами большие расстояния, их легко сблизить, уменьшая объем газа.

- Способность оказывать давление. Давление газа на стенки сосуда является результатом многочисленных ударов его быстро движущихся частиц о стенки.

Ответ: Свойства газов (отсутствие собственной формы и объема, высокая сжимаемость, способность оказывать давление) обусловлены тем, что их частицы находятся на больших расстояниях друг от друга, слабо взаимодействуют и движутся хаотично с большими скоростями, а их кинетическая энергия значительно преобладает над потенциальной.

Объясните, почему при переходе вещества из твёрдого состояния в жидкое, а затем в газообразное внутренняя энергия тела увеличивается, даже если его температура не меняется. Что происходит с внутренней энергией при обратном переходе вещества из газообразного в жидкое и затем в твёрдое состояние?

Объясните, почему при переходе вещества из твёрдого состояния в жидкое, а затем в газообразное внутренняя энергия тела увеличивается, даже если его температура не меняется.

Внутренняя энергия тела ($U$) представляет собой сумму кинетической энергии ($E_{кин}$) хаотического теплового движения составляющих его частиц (атомов, молекул) и потенциальной энергии ($E_{пот}$) их взаимодействия друг с другом: $U = E_{кин} + E_{пот}$.

Температура вещества является мерой средней кинетической энергии его частиц. Если в процессе фазового перехода (например, плавления или кипения) температура вещества остаётся постоянной, это означает, что средняя кинетическая энергия его молекул не изменяется.

Однако при переходе из одного агрегатного состояния в другое меняется взаимное расположение частиц и, следовательно, их потенциальная энергия.

• При переходе из твёрдого состояния в жидкое (плавление), вся подводимая к телу энергия расходуется на разрушение жёсткой кристаллической решётки. Частицы получают большую свободу движения, среднее расстояние между ними увеличивается. Это приводит к росту потенциальной энергии их взаимодействия.
• При переходе из жидкого состояния в газообразное (парообразование), подводимая энергия идёт на преодоление сил межмолекулярного притяжения в жидкости. Молекулы разлетаются на большие расстояния друг от друга, и их потенциальная энергия значительно возрастает.

Таким образом, хотя кинетическая энергия молекул (связанная с температурой) не меняется, их потенциальная энергия (связанная с расстоянием и силами взаимодействия) увеличивается. Это и приводит к увеличению общей внутренней энергии вещества.

Ответ: При фазовых переходах из твёрдого состояния в жидкое и из жидкого в газообразное подводимая к телу теплота идёт не на увеличение скорости движения молекул (температура постоянна), а на разрушение связей между ними. Это увеличивает среднее расстояние между молекулами и, следовательно, их потенциальную энергию. Так как внутренняя энергия является суммой кинетической и потенциальной энергий, её общее значение возрастает.

Что происходит с внутренней энергией при обратном переходе вещества из газообразного в жидкое и затем в твёрдое состояние?

При обратных фазовых переходах — конденсации (газ → жидкость) и кристаллизации (жидкость → твёрдое тело) — происходят процессы, противоположные плавлению и парообразованию.

• При конденсации молекулы из газовой фазы сближаются, и между ними возникают силы притяжения. Система переходит в более устойчивое состояние с меньшей потенциальной энергией. При этом в окружающую среду выделяется энергия (теплота конденсации).
• При кристаллизации (затвердевании) частицы жидкости выстраиваются в упорядоченную кристаллическую решётку. Образование прочных связей сопровождается выделением ещё большего количества энергии (теплоты кристаллизации) и дальнейшим уменьшением потенциальной энергии системы.

Поскольку эти процессы также происходят при постоянной температуре (температуре конденсации и кристаллизации соответственно), кинетическая энергия молекул остаётся неизменной. Уменьшение потенциальной энергии взаимодействия частиц приводит к уменьшению общей внутренней энергии вещества.

Ответ: При обратном переходе вещества из газообразного состояния в жидкое (конденсация) и затем в твёрдое (кристаллизация) внутренняя энергия уменьшается. Это связано с тем, что при образовании связей между молекулами и их сближении выделяется энергия, что приводит к уменьшению их потенциальной энергии при постоянной кинетической энергии.

УПРАЖНЕНИЕ 11

1. Сравните внутреннюю энергию одинаковой массы пара, воды и льда, находящихся при одной и той же температуре (например, при $0^{\circ}\text{C}$).

1. Внутренняя энергия тела ($U$) складывается из двух основных компонентов: кинетической энергии хаотического (теплового) движения его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Математически это можно выразить как $U = E_k + E_p$.

Температура является мерой средней кинетической энергии частиц вещества. Поскольку по условию задачи лед, вода и пар имеют одинаковую температуру (0 °C), то средняя кинетическая энергия их молекул одинакова. Для тел одинаковой массы это означает, что и суммарная кинетическая энергия ($E_k$) их молекул будет практически одинаковой.

Следовательно, различие во внутренней энергии этих трех состояний вещества будет определяться в основном потенциальной энергией взаимодействия молекул ($E_p$). Эта энергия зависит от расстояния между молекулами и сил их притяжения, то есть от агрегатного состояния.

• Лед (твердое состояние): Молекулы воды находятся в строго упорядоченной структуре — кристаллической решетке. Расстояния между ними малы, а силы притяжения велики. Потенциальная энергия взаимодействия молекул в этом состоянии является наименьшей.

• Вода (жидкое состояние): Чтобы расплавить лед и превратить его в воду при той же температуре 0 °C, необходимо подвести к нему определенное количество теплоты (теплоту плавления). Эта энергия ($Q = \lambda \cdot m$) не увеличивает кинетическую энергию молекул (температура не меняется), а полностью идет на разрушение кристаллической решетки. В результате среднее расстояние между молекулами увеличивается, и их потенциальная энергия возрастает. Таким образом, внутренняя энергия воды при 0 °C больше внутренней энергии льда той же массы.

• Пар (газообразное состояние): Чтобы превратить воду в пар при той же температуре, необходимо подвести к ней еще большее количество теплоты (теплоту парообразования). Эта энергия ($Q = L \cdot m$) идет на преодоление сил межмолекулярного притяжения в жидкости и разнесение молекул на значительно большие расстояния друг от друга. Потенциальная энергия взаимодействия молекул в газе, где они почти не связаны друг с другом, максимальна. Поэтому внутренняя энергия пара при 0 °C (которая может существовать при низком давлении) значительно больше внутренней энергии воды той же массы.

Таким образом, сравнивая внутренние энергии одинаковой массы вещества при одной и той же температуре, получаем следующую зависимость: внутренняя энергия пара наибольшая, внутренняя энергия воды — промежуточная, а внутренняя энергия льда — наименьшая.

Ответ: Внутренняя энергия пара больше внутренней энергии воды, а внутренняя энергия воды больше внутренней энергии льда при одинаковой массе и температуре: $U_{\text{пара}} > U_{\text{воды}} > U_{\text{льда}}$.

2. Как превратить металл в жидкость?

Чтобы превратить металл из твердого состояния в жидкое, его необходимо подвергнуть процессу, который в физике называется плавлением. Плавление — это фазовый переход вещества из твёрдого кристаллического состояния в жидкое.

Решение

С точки зрения физики, для превращения металла в жидкость необходимо совершить два последовательных шага, связанных с передачей ему тепловой энергии.

1. Нагревание до температуры плавления.

В твердом состоянии атомы металла упорядочены и образуют кристаллическую решетку. Они не неподвижны, а совершают колебательные движения около своих положений равновесия. Чтобы расплавить металл, ему необходимо сообщить энергию, как правило, в виде теплоты. При нагревании внутренняя энергия металла увеличивается, что приводит к увеличению амплитуды колебаний атомов. Температура тела при этом растет. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагрева металла до температуры плавления, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (T_{пл} - T_{нач})$

где $m$ – масса металла, $c$ – его удельная теплоемкость, $T_{нач}$ – начальная температура, а $T_{пл}$ – температура плавления.

2. Процесс плавления.

Когда температура всего металла достигает значения $T_{пл}$, дальнейший подвод энергии перестает идти на увеличение температуры. Вместо этого вся подводимая энергия расходуется на разрушение кристаллической решетки. Связи между атомами ослабевают и рвутся, и атомы получают возможность свободно перемещаться друг относительно друга, теряя дальний порядок, но сохраняя ближний. Вещество переходит в жидкое агрегатное состояние. Весь процесс плавления происходит при постоянной температуре – температуре плавления.

Количество теплоты $Q_2$, необходимое для полного расплавления металла, уже нагретого до температуры плавления, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ – удельная теплота плавления металла.

Таким образом, для полного превращения твердого куска металла в жидкость необходимо затратить общее количество теплоты $Q = Q_1 + Q_2$.

Каждый металл имеет свою уникальную температуру плавления. Например:

Олово (Sn): $232 \,^{\circ}\text{C}$

Свинец (Pb): $327 \,^{\circ}\text{C}$

Алюминий (Al): $660 \,^{\circ}\text{C}$

Медь (Cu): $1083 \,^{\circ}\text{C}$

Железо (Fe): $1538 \,^{\circ}\text{C}$

Вольфрам (W): $3422 \,^{\circ}\text{C}$

Существуют также металлы, которые являются жидкими при комнатной или близкой к ней температуре. Самый известный пример – ртуть (Hg), температура плавления которой составляет $-38.8 \,^{\circ}\text{C}$. Другой пример – галлий (Ga), который плавится при температуре $29.8 \,^{\circ}\text{C}$, то есть может расплавиться даже от тепла человеческой руки.

Ответ: Чтобы превратить металл в жидкость, его необходимо нагреть до температуры плавления, а затем сообщить ему дополнительное количество энергии (теплоту плавления) для разрушения его кристаллической структуры и перехода в жидкое состояние.

3. Вода в стакане замёрзла. Как вы думаете, обменивалась ли она энергией с окружающими телами? Поясните свою точку зрения. Какой вывод можно сделать относительно внутренней энергии воды и такой же массы льда при одинаковой температуре?

Как вы думаете, обменивалась ли она энергией с окружающими телами? Поясните свою точку зрения.

Да, вода в стакане при замерзании обязательно обменивалась энергией с окружающими телами. Замерзание (или кристаллизация) — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Этот фазовый переход сопровождается выделением энергии. Чтобы вода превратилась в лед, она должна отдать в окружающую среду некоторое количество теплоты. Эта энергия передается более холодным телам, находящимся в контакте с водой — стакану и окружающему воздуху.

Количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации, определяется формулой $Q = \lambda \cdot m$, где $m$ — масса воды, а $\lambda$ — удельная теплота плавления (кристаллизации) воды. Без этого теплообмена, то есть без отдачи энергии, процесс замерзания невозможен. Таким образом, внутренняя энергия воды уменьшается, а энергия окружающих тел увеличивается на ту же величину.

Ответ: Да, вода обменивалась энергией с окружающими телами. Она отдавала тепловую энергию, так как процесс кристаллизации (замерзания) происходит с выделением тепла.

Какой вывод можно сделать относительно внутренней энергии воды и такой же массы льда при одинаковой температуре?

Внутренняя энергия тела состоит из кинетической энергии движения его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. При одинаковой температуре (в данном случае, при температуре замерзания, 0°C) средняя кинетическая энергия молекул воды и молекул льда одинакова.

Однако потенциальная энергия взаимодействия молекул у них разная. В жидком состоянии (вода) молекулы расположены хаотично и имеют большую свободу движения. В твердом состоянии (лед) молекулы образуют упорядоченную кристаллическую решетку, и силы притяжения между ними сильнее. Потенциальная энергия молекул в упорядоченной структуре льда ниже, чем в неупорядоченной структуре воды.

Поскольку при переходе из жидкого состояния в твердое при постоянной температуре вода выделяет энергию, это означает, что ее внутренняя энергия уменьшается. Следовательно, при одной и той же массе и температуре (0°C), внутренняя энергия воды будет больше, чем внутренняя энергия льда. Разница в их внутренних энергиях как раз и равна теплоте кристаллизации $Q = \lambda \cdot m$.

Ответ: Внутренняя энергия воды больше, чем внутренняя энергия такой же массы льда при одинаковой температуре.