Страница 50 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

УПРАЖНЕНИЕ 13

1. Почему не меняется температура воды, пока вся она не затвердеет?

1. Почему не меняется температура воды, пока вся она не затвердеет?

Температура вещества является мерой средней кинетической энергии его частиц (молекул). Когда мы отводим тепло от воды, ее температура понижается, так как молекулы движутся медленнее. Однако, когда вода достигает своей температуры замерзания (0 °C при нормальном атмосферном давлении), начинается процесс кристаллизации, или затвердевания.

Процесс затвердевания — это фазовый переход из жидкого состояния в твердое. Во время этого перехода происходит следующее:

• Молекулы воды, которые в жидком состоянии двигались относительно свободно и хаотично, начинают выстраиваться в упорядоченную структуру — кристаллическую решетку льда. Для этого между ними должны образоваться прочные межмолекулярные связи (водородные связи).
• Образование этих связей сопровождается выделением энергии. Эта энергия называется удельной теплотой кристаллизации. Для воды она составляет примерно $3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$. Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, рассчитывается по формуле $Q = \lambda m$, где $\lambda$ — удельная теплота кристаллизации, а $m$ — масса затвердевшей воды.
• Вся энергия, которая отводится от воды в процессе замерзания, идет не на понижение ее температуры (то есть не на уменьшение кинетической энергии молекул), а компенсируется энергией, которая выделяется при образовании кристаллической решетки (то есть идет на изменение потенциальной энергии взаимодействия молекул).

Таким образом, пока в системе присутствует и жидкая вода, и лед, температура этой смеси остается постоянной и равной 0 °C. Отводимое от системы тепло полностью уравновешивается выделяющимся при кристаллизации теплом. Только после того, как вся вода превратится в лед, дальнейшее отведение тепла приведет к понижению температуры уже твердого льда.

Ответ: Температура воды не меняется в процессе затвердевания, потому что вся отводимая от нее энергия (теплота) расходуется на изменение агрегатного состояния — переход из жидкости в твердое тело (лед). Этот процесс сопровождается образованием связей между молекулами и выделением так называемой теплоты кристаллизации, которая компенсирует потерю тепла в окружающую среду, поддерживая температуру постоянной на уровне 0 °C до полного замерзания всей массы воды.

2. Меняется ли кинетическая энергия частиц цинка в процессе плавления; потенциальная энергия? Ответ обоснуйте.

Внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии хаотического движения его частиц (атомов, молекул) и потенциальной энергии их взаимодействия. Рассмотрим, как изменяются эти составляющие для цинка в процессе плавления.

Кинетическая энергия частиц цинка

Процесс плавления для кристаллических веществ, к которым относится цинк, происходит при постоянной температуре, называемой температурой плавления. Температура является мерой средней кинетической энергии частиц вещества. Поскольку температура цинка в процессе плавления не изменяется, то и средняя кинетическая энергия его частиц также остается постоянной.

Потенциальная энергия частиц цинка

Во время плавления цинк поглощает энергию (теплоту плавления), которая не увеличивает кинетическую энергию частиц, а расходуется на изменение внутреннего строения вещества. В твердом состоянии частицы цинка образуют упорядоченную структуру — кристаллическую решетку. Подводимая энергия идет на разрушение этой решетки: связи между частицами ослабевают, а среднее расстояние между ними увеличивается. Работа против сил межмолекулярного притяжения приводит к увеличению потенциальной энергии взаимодействия частиц.

Ответ: В процессе плавления кинетическая энергия частиц цинка не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре. Потенциальная энергия частиц цинка увеличивается, так как вся подводимая к телу энергия расходуется на разрушение кристаллической решетки.

3. Продолжите график изменения агрегатного состояния олова (см. рис. 27) при условии, что далее происходит кристаллизация олова и его остывание до первоначальной температуры.

Решение

Поскольку задача просит продолжить график изменения агрегатного состояния олова, который, как можно предположить из контекста (рис. 27), показывает его нагревание и плавление, то нам необходимо изобразить обратные процессы: кристаллизацию и остывание.

Исходный график (рис. 27) зависимости температуры ($T$) от времени ($t$) при постоянном подводе тепла, вероятно, состоит из двух частей:

1. Участок нагревания твердого олова от некоторой начальной температуры $T_{нач}$ до температуры плавления $T_{пл}$. Это наклонная прямая.
2. Участок плавления олова, где температура остается постоянной и равной температуре плавления ($T_{пл} = 232 \text{ °C}$). Это горизонтальная линия (плато). Процесс плавления завершается, когда все олово переходит в жидкое состояние.

Продолжение этого графика, согласно условию, должно показать кристаллизацию и последующее остывание. Это будет выглядеть следующим образом:

1. Кристаллизация олова. Этот процесс является обратным плавлению и происходит при той же температуре — температуре кристаллизации, которая равна температуре плавления ($T_{крист} = T_{пл} = 232 \text{ °C}$). В течение этого времени от жидкого олова отводится тепло, но его температура не меняется, пока все вещество не перейдет из жидкого состояния в твердое. На графике это будет горизонтальный участок, являющийся продолжением плато плавления.
2. Остывание твердого олова. После того как все олово затвердеет, его температура начнет уменьшаться при дальнейшем отводе тепла. Остывание будет происходить от температуры кристаллизации ($232 \text{ °C}$) до первоначальной температуры $T_{нач}$. На графике этот процесс будет изображен в виде наклонной прямой, идущей вниз.

Таким образом, полный график, включающий нагрев, плавление, кристаллизацию и остывание, будет иметь симметричную форму относительно вертикальной оси, проходящей через середину процессов фазового перехода.

Схематичное изображение продолжения графика:

Ответ:

Продолжение графика будет состоять из двух последовательных участков:

1. Горизонтальная линия на уровне температуры $232 \text{ °C}$, соответствующая процессу кристаллизации олова (переходу из жидкого состояния в твердое).

2. Наклонная линия, идущая вниз от $232 \text{ °C}$ до первоначальной температуры, соответствующая процессу остывания уже твердого олова.

4. Наблюдали ли вы, что весной во время ледохода около реки холоднее, чем вдали от неё? Проанализируйте это явление, чтобы понять и объяснить превращения энергии, происходящие при плавлении.

Да, такое явление действительно наблюдается. Весной во время таяния льда на реке (ледохода) температура воздуха у воды всегда заметно ниже, чем на некотором расстоянии от берега. Анализ этого явления позволяет понять суть энергетических преобразований при плавлении.

Решение

Процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением. Этот процесс требует подвода энергии извне. Когда лед, имеющий температуру 0 °C, получает тепло от окружающей среды (например, от более теплого весеннего воздуха), он начинает таять, превращаясь в воду с той же температурой 0 °C. Температура не будет повышаться до тех пор, пока весь лед не растает.

Вся подводимая к льду энергия расходуется не на увеличение кинетической энергии его молекул (которая определяет температуру), а на разрушение кристаллической решетки. При этом внутренняя энергия вещества увеличивается за счет роста потенциальной энергии взаимодействия молекул, которые становятся более свободными и подвижными.

Количество теплоты $Q$, необходимое для плавления массы льда $m$, рассчитывается по формуле: $Q = \lambda \cdot m$ где $\lambda$ – удельная теплота плавления льда. Для льда это очень большая величина, составляющая $330 000$ Дж/кг.

Во время ледохода огромные массы льда активно поглощают тепло из окружающей среды – в первую очередь, из прилегающего к поверхности воды воздуха. Этот интенсивный отбор тепла приводит к значительному охлаждению воздуха вблизи реки. Чем дальше от реки, тем слабее ощущается этот эффект, так как воздух там не контактирует с тающим льдом и прогревается солнечными лучами.

Таким образом, превращение энергии заключается в переходе тепловой энергии от окружающего воздуха ко льду, где она преобразуется в потенциальную энергию взаимодействия молекул воды, разрушая связи в кристаллической решетке.

Ответ: Около реки во время ледохода холоднее, потому что плавление льда — это процесс, требующий больших затрат энергии. Лед поглощает тепловую энергию из окружающего воздуха, что приводит к его охлаждению. Вдали от реки такого мощного "поглотителя" тепла нет, поэтому воздух там теплее.

5*. Почему при увеличении атмосферного давления повышается температура плавления?

5*. Повышение температуры плавления при увеличении внешнего давления связано с изменением объема вещества в процессе фазового перехода из твердого состояния в жидкое.

Плавление представляет собой разрушение упорядоченной кристаллической решетки твердого тела. Для этого частицам вещества (атомам, молекулам) необходимо сообщить энергию, чтобы они смогли преодолеть силы взаимного притяжения и начать двигаться хаотично, образуя жидкость.

У подавляющего большинства веществ (например, у металлов, парафина) объем при плавлении увеличивается. Это означает, что в жидком состоянии то же количество вещества занимает больше места, чем в твердом. Внешнее давление (в том числе атмосферное) оказывает на вещество сжимающее действие и, следовательно, препятствует его расширению. Чтобы вещество расплавилось при повышенном давлении, его частицам требуется сообщить больше энергии для преодоления не только внутренних сил сцепления, но и внешнего давления, которое мешает расширению. Большая энергия соответствует более высокой температуре.

Следовательно, чем выше внешнее давление, тем больше энергии нужно для плавления, и тем выше становится температура плавления.

Эту зависимость строго описывает уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

$ \frac{dT}{dP} = \frac{T(V_ж - V_т)}{L_{пл}} $

где $dT/dP$ — это скорость изменения температуры плавления $T$ с давлением $P$, $L_{пл}$ — удельная теплота плавления, а $V_ж$ и $V_т$ — удельные объемы вещества в жидкой и твердой фазах. Поскольку для большинства веществ объем в жидкой фазе больше, чем в твердой ($V_ж > V_т$), разность $(V_ж - V_т)$ положительна. Все остальные величины в правой части уравнения также положительны, поэтому $dT/dP > 0$. Это математически доказывает, что с ростом давления ($P$) температура плавления ($T$) увеличивается.

Важным исключением является вода. Объем воды при плавлении льда уменьшается ($V_ж < V_т$), поэтому для нее увеличение давления приводит к понижению температуры плавления.

Ответ: Для большинства веществ плавление сопровождается увеличением объема. Повышенное внешнее давление препятствует этому расширению. Чтобы преодолеть это противодействие и разрушить кристаллическую решетку, веществу требуется сообщить дополнительную энергию, что соответствует более высокой температуре плавления.

1. Если в опыте с ледяным бруском стальную проволоку заменить капроновой нитью того же диаметра, лёд режется значительно хуже. Чем это можно объяснить?

1. Это явление объясняется различием в теплопроводности стали и капрона, а также физическим процессом, называемым режеляцией (плавлением под давлением).

Процесс разрезания ледяного бруска проволокой происходит следующим образом:

1. Проволока (или нить) с подвешенными грузами оказывает большое давление на лёд непосредственно под ней. Площадь контакта очень мала, поэтому давление $p = F/S$ велико.
2. Под высоким давлением температура плавления льда понижается. Если температура окружающего воздуха близка к $0^\circ\text{C}$, то лёд под проволокой начинает плавиться, даже если его температура немного ниже нуля.
3. Для плавления льду необходима энергия — удельная теплота плавления $L$. Эта энергия (тепло) подводится ко льду в основном за счёт теплопроводности материала самой проволоки. Тепло поступает от окружающего воздуха и от воды, которая замерзает обратно над проволокой.
4. Образовавшаяся под проволокой вода обтекает её и оказывается над ней. Давление над проволокой снова становится атмосферным, и температура плавления возвращается к нормальному значению ($0^\circ\text{C}$). Вода замерзает, отдавая теплоту кристаллизации, которая также передаётся через проволоку вниз, ускоряя плавление.

Ключевое различие между стальной проволокой и капроновой нитью заключается в их способности проводить тепло.

• Сталь — это металл, обладающий высокой теплопроводностью (коэффициент теплопроводности $k_{стали} \approx 47-58 \, \text{Вт/(м·К)}$). Она эффективно и быстро передаёт тепло от окружающей среды ко льду, что способствует быстрому плавлению и, соответственно, быстрому прохождению проволоки сквозь брусок.
• Капрон (нейлон) — это полимер, который является плохим проводником тепла, то есть теплоизолятором (коэффициент теплопроводности $k_{капрона} \approx 0.25 \, \text{Вт/(м·К)}$). Капроновая нить не способна эффективно передавать тепло, необходимое для плавления льда. Процесс передачи тепла идёт очень медленно, поэтому и лёд плавится крайне медленно.

Таким образом, из-за низкой теплопроводности капрона процесс разрезания льда значительно замедляется по сравнению с использованием стальной проволоки.

Ответ: Разница в скорости разрезания льда объясняется тем, что стальная проволока обладает высокой теплопроводностью и эффективно передает тепло, необходимое для плавления льда под давлением. Капроновая нить, напротив, является теплоизолятором и плохо проводит тепло, что значительно замедляет процесс плавления.

2. Почему морская вода не замерзает при температуре $0 \text{ °C}$?

2. Решение

Температура замерзания, равная $0 \text{ °C}$, характерна для чистой пресной воды. Морская вода, в отличие от пресной, представляет собой водный раствор различных солей, в основном хлорида натрия ($NaCl$).

Наличие растворенных веществ в воде приводит к физическому явлению, называемому понижением температуры замерзания или криоскопическим эффектом. Суть этого явления заключается в следующем:

Процесс замерзания воды — это переход из жидкого состояния в твердое (лёд), при котором молекулы воды ($H_2O$) выстраиваются в упорядоченную кристаллическую решетку. В морской воде присутствуют ионы растворенных солей (например, $Na^+$ и $Cl^-$), которые хаотично движутся между молекулами воды. Эти ионы мешают молекулам воды сблизиться и образовать кристаллическую структуру льда.

Чтобы преодолеть это препятствие и все же заставить воду замерзнуть, необходимо отвести от нее большее количество теплоты, то есть охладить ее до более низкой температуры, чем $0 \text{ °C}$.

Средняя соленость Мирового океана составляет около 35‰ (промилле), и при такой концентрации солей морская вода замерзает при температуре примерно $-1.9 \text{ °C}$. Таким образом, при температуре $0 \text{ °C}$ морская вода все еще остается в жидком состоянии.

Ответ: Морская вода не замерзает при $0 \text{ °C}$, потому что она является раствором солей, а наличие растворенных примесей понижает температуру замерзания воды.