Страница 37 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Что называют удельной теплотой сгорания топлива?

1. Удельная теплота сгорания топлива — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании единицы массы (обычно 1 кг) или единицы объёма (для газообразного топлива, например, 1 м³) данного вида топлива. Эта величина является ключевой характеристикой энергетической ценности топлива.

Удельная теплота сгорания обозначается буквой $q$. Общее количество теплоты $Q$, выделяемое при сгорании топлива массой $m$, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

Из этой формулы можно выразить саму удельную теплоту сгорания:

$q = \frac{Q}{m}$

Таким образом, удельная теплота сгорания численно равна количеству теплоты, которое выделяется при полном сгорании 1 кг топлива. В Международной системе единиц (СИ) она измеряется в джоулях на килограмм ($Дж/кг$). На практике часто используются более крупные единицы: килоджоуль на килограмм ($кДж/кг$) и мегаджоуль на килограмм ($МДж/кг$).

Ответ: Удельная теплота сгорания топлива — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива. Она измеряется в Дж/кг и рассчитывается по формуле $q = \frac{Q}{m}$.

2. Какова единица удельной теплоты сгорания топлива?

1. Что называют удельной теплотой сгорания топлива?

Удельной теплотой сгорания топлива называют физическую величину, которая численно равна количеству теплоты, выделяющемуся при полном сгорании единицы массы топлива. Иными словами, это показатель того, сколько энергии можно получить, полностью сжигая, например, 1 килограмм данного вещества. Эта величина является характеристикой самого топлива и зависит от его химического состава. Обозначается удельная теплота сгорания буквой $q$.

Ответ: Удельная теплота сгорания топлива – это количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.

2. Какова единица удельной теплоты сгорания топлива?

Единица измерения удельной теплоты сгорания топлива в Международной системе единиц (СИ) происходит из её определения: количество теплоты (в джоулях) на единицу массы (в килограммах). Таким образом, основной единицей является джоуль на килограмм ($Дж/кг$). Так как при сгорании топлива обычно выделяется большое количество энергии, на практике часто используют кратные единицы, такие как килоджоуль на килограмм ($кДж/кг$) и мегаджоуль на килограмм ($МДж/кг$).

Ответ: Единицей удельной теплоты сгорания топлива в СИ является джоуль на килограмм ($Дж/кг$).

3. По какой формуле

(Предполагается, что полный вопрос звучит: "По какой формуле рассчитывают количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива?")

Для того чтобы рассчитать общее количество теплоты ($Q$), которое выделится при полном сгорании определенной массы топлива ($m$), необходимо удельную теплоту сгорания данного топлива ($q$) умножить на его массу. Формула выглядит следующим образом:

$Q = q \cdot m$

где:

• $Q$ – количество теплоты, выделяемое при сгорании (Дж),
• $q$ – удельная теплота сгорания топлива ($Дж/кг$),
• $m$ – масса сгоревшего топлива (кг).

Ответ: Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, рассчитывается по формуле $Q = q \cdot m$.

3. По какой формуле можно вычислить количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива?

3. По какой формуле можно вычислить количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива?

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива, прямо пропорционально массе сгоревшего топлива. Для его расчёта используется физическая величина, называемая удельной теплотой сгорания, которая является уникальной для каждого вида топлива.

Формула для вычисления количества теплоты, выделяемого при сгорании топлива, выглядит следующим образом:

$Q = q \cdot m$

Расшифровка обозначений, используемых в этой формуле:

$Q$ – это искомое количество теплоты, которое выделяется в результате полного сгорания топлива. Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — джоуль (Дж).

$q$ – это удельная теплота сгорания топлива. Данная физическая величина является характеристикой самого вещества (топлива) и показывает, какое количество теплоты выделится при полном сгорании 1 кг этого вещества. Это постоянная величина для каждого вида топлива, её значения можно найти в специальных физических таблицах. Единица измерения — джоуль на килограмм (Дж/кг).

$m$ – это масса сгоревшего топлива. Единица измерения в СИ — килограмм (кг).

Таким образом, чтобы найти общее количество выделившейся теплоты, необходимо удельную теплоту сгорания конкретного топлива умножить на его массу.

Ответ: Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, вычисляется по формуле $Q = q \cdot m$, где $Q$ — количество теплоты, $q$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m$ — масса сгоревшего топлива.

УПРАЖНЕНИЕ 9

1. Определите по таблице 2, чему равна удельная теплота сгорания природного газа. Объясните физический смысл этой величины.

1. Для того чтобы определить удельную теплоту сгорания природного газа, необходимо обратиться к справочной таблице «Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива». В соответствии со стандартными табличными данными, удельная теплота сгорания природного газа равна:

$q = 4,4 \cdot 10^7$ Дж/кг.

Это значение также можно выразить как 44 МДж/кг.

Физический смысл этой величины:

Удельная теплота сгорания — это физическая скалярная величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании единицы массы (в данном случае, 1 килограмма) топлива. Обозначается буквой $q$.

Следовательно, физический смысл удельной теплоты сгорания природного газа, равной $4,4 \cdot 10^7$ Дж/кг, заключается в том, что при полном сгорании 1 кг природного газа в окружающую среду выделится $4,4 \cdot 10^7$ Дж тепловой энергии.

Зная удельную теплоту сгорания, можно рассчитать общее количество теплоты $Q$, выделяемое при сгорании произвольной массы $m$ топлива, по формуле:

$Q = q \cdot m$

Ответ: Удельная теплота сгорания природного газа равна $4,4 \cdot 10^7$ Дж/кг. Это означает, что при полном сгорании 1 кг природного газа выделяется $4,4 \cdot 10^7$ Дж теплоты.

2. При полном сгорании какого топлива одинаковой массы — каменного угля или нефти — выделится большее количество теплоты? Ответ поясните.

Решение

Количество теплоты $Q$, которое выделяется при полном сгорании топлива, рассчитывается по формуле: $Q = q \cdot m$, где $m$ — это масса топлива, а $q$ — это удельная теплота сгорания топлива. Удельная теплота сгорания является физической константой для каждого вида топлива и показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании 1 кг этого вещества.

Согласно условию, массы каменного угля и нефти одинаковы. Это означает, что для сравнения количества выделившейся теплоты ($Q$) нам нужно сравнить удельные теплоты сгорания ($q$) этих двух видов топлива.

Обратимся к справочным данным для удельной теплоты сгорания:

- Удельная теплота сгорания каменного угля ($q_{угля}$) примерно равна $2,7 \cdot 10^7$ Дж/кг.

- Удельная теплота сгорания нефти ($q_{нефти}$) примерно равна $4,4 \cdot 10^7$ Дж/кг.

Теперь сравним эти значения:

$4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} > 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Таким образом, $q_{нефти} > q_{угля}$.

Поскольку масса $m$ одинакова для обоих видов топлива, а удельная теплота сгорания нефти больше, то при сгорании нефти выделится большее количество теплоты, чем при сгорании каменного угля.

Ответ: При полном сгорании одинаковой массы нефти выделится большее количество теплоты. Это связано с тем, что удельная теплота сгорания нефти (около $4,4 \cdot 10^7$ Дж/кг) выше, чем удельная теплота сгорания каменного угля (около $2,7 \cdot 10^7$ Дж/кг).

3. Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании торфа массой 5 кг?

Дано:

Масса торфа $m = 5 \text{ кг}$

Удельная теплота сгорания торфа (табличное значение) $q = 1,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Количество теплоты $Q$.

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $Q$ — искомое количество теплоты, $q$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m$ — масса сгоревшего топлива.

Подставим в формулу числовые значения:

$Q = 1,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ кг} = 7 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Для удобства представим результат в мегаджоулях (МДж). Учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$, получаем:

$Q = 70 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 70 \text{ МДж}$

Ответ: при полном сгорании 5 кг торфа выделяется $70 \text{ МДж}$ теплоты.

4. При полном сгорании 6 кг топлива выделилось количество теплоты $2.76 \cdot 10^8$ Дж. О каком топливе идёт речь?

Дано:

Масса топлива, $m = 6$ кг

Количество теплоты, $Q = 2,76 \cdot 10^8$ Дж

Найти:

Вид топлива.

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $q$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m$ — масса сгоревшего топлива.

Чтобы определить, о каком топливе идёт речь, необходимо найти его удельную теплоту сгорания $q$. Выразим её из формулы:

$q = \frac{Q}{m}$

Подставим числовые значения и произведём вычисления:

$q = \frac{2,76 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{6 \text{ кг}} = 0,46 \cdot 10^8 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Теперь сравним полученное значение с табличными значениями удельной теплоты сгорания различных видов топлива. Удельная теплота сгорания, равная $4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$ (или 46 МДж/кг), соответствует бензину или керосину.

Ответ: речь идёт о бензине (или керосине).

5. Удельная теплота сгорания водорода больше, чем у газа бутана. Чем же тогда можно объяснить, что при сгорании баллона бутана выделилось большее количество теплоты, чем при сгорании такого же объёма водорода, если давление газов одинаково?

Несмотря на то, что удельная теплота сгорания водорода ($q_{H_2}$) больше, чем у бутана ($q_{C_4H_{10}}$), при сгорании одинаковых объемов этих газов при одинаковом давлении выделяется разное количество теплоты. Это объясняется существенной разницей в массах газов, находящихся в этих объемах.

Дано:

$q_{H_2} > q_{C_4H_{10}}$

$V_{H_2} = V_{C_4H_{10}} = V$

$P_{H_2} = P_{C_4H_{10}} = P$

Справочные данные:

Удельная теплота сгорания водорода: $q_{H_2} \approx 120 \cdot 10^6$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания бутана: $q_{C_4H_{10}} \approx 46 \cdot 10^6$ Дж/кг

Молярная масса водорода ($H_2$): $M_{H_2} = 2 \cdot 1 \frac{г}{моль} = 2 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Молярная масса бутана ($C_4H_{10}$): $M_{C_4H_{10}} = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 58 \frac{г}{моль} = 58 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Найти:

Объяснить, почему количество теплоты, выделившееся при сгорании бутана ($Q_{C_4H_{10}}$), больше количества теплоты от сгорания водорода ($Q_{H_2}$).

Решение:

1. Количество теплоты $Q$, выделяющееся при сгорании топлива, рассчитывается по формуле: $Q = q \cdot m$, где $q$ — удельная теплота сгорания, а $m$ — масса сгоревшего топлива.

Для водорода и бутана соответственно: $Q_{H_2} = q_{H_2} \cdot m_{H_2}$ $Q_{C_4H_{10}} = q_{C_4H_{10}} \cdot m_{C_4H_{10}}$

2. Чтобы сравнить $Q_{H_2}$ и $Q_{C_4H_{10}}$, необходимо сравнить не только значения $q$, но и массы газов $m_{H_2}$ и $m_{C_4H_{10}}$, содержащиеся в одинаковых объемах $V$ при одинаковых давлениях $P$. Будем считать, что температура газов $T$ также одинакова.

3. Связь между массой газа, его объемом, давлением и температурой устанавливается уравнением состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона): $PV = \frac{m}{M}RT$, где $M$ — молярная масса газа, $R$ — универсальная газовая постоянная.

Выразим массу газа из этого уравнения: $m = \frac{PVM}{RT}$

4. Поскольку по условию задачи $P$, $V$ одинаковы, а $R$ и (предположительно) $T$ являются константами, масса газа в баллоне прямо пропорциональна его молярной массе: $m \propto M$

5. Сравним молярные массы водорода и бутана: $M_{H_2} = 2 \cdot 10^{-3}$ кг/моль $M_{C_4H_{10}} = 58 \cdot 10^{-3}$ кг/моль Очевидно, что $M_{C_4H_{10}} \gg M_{H_2}$.

Найдем отношение масс: $\frac{m_{C_4H_{10}}}{m_{H_2}} = \frac{M_{C_4H_{10}}}{M_{H_2}} = \frac{58 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 10^{-3}} = 29$ Это означает, что при одинаковых объеме, давлении и температуре масса бутана в 29 раз больше массы водорода.

6. Теперь сравним общее количество выделившейся теплоты, найдя отношение $Q_{C_4H_{10}}$ к $Q_{H_2}$: $\frac{Q_{C_4H_{10}}}{Q_{H_2}} = \frac{q_{C_4H_{10}} \cdot m_{C_4H_{10}}}{q_{H_2} \cdot m_{H_2}} = \frac{q_{C_4H_{10}}}{q_{H_2}} \cdot \frac{m_{C_4H_{10}}}{m_{H_2}}$

Подставим численные значения: $\frac{Q_{C_4H_{10}}}{Q_{H_2}} \approx \frac{46 \cdot 10^6}{120 \cdot 10^6} \cdot 29 \approx 0.383 \cdot 29 \approx 11.1$

Таким образом, $Q_{C_4H_{10}} \approx 11.1 \cdot Q_{H_2}$. Несмотря на то, что удельная теплота сгорания водорода почти в 2.6 раза больше, масса бутана в том же объеме в 29 раз больше. В итоге, произведение массы на удельную теплоту сгорания для бутана оказывается значительно больше.

Ответ: При одинаковых объеме, давлении и температуре масса бутана в баллоне почти в 29 раз превышает массу водорода из-за значительно большей молярной массы бутана ($M_{C_4H_{10}} = 58$ г/моль) по сравнению с водородом ($M_{H_2} = 2$ г/моль). Эта огромная разница в массе с лихвой компенсирует более низкую удельную теплоту сгорания бутана, что приводит к выделению большего общего количества теплоты при его сгорании.

6*. На газовой плите воду в чайнике нагрели до кипения ($100 ^\circ\text{C}$) за 15 мин. Сколько газа сгорает за 1 с, если в чайнике было 3 л воды при температуре ($20 ^\circ\text{C}$)? Теплообменом с окружающей средой и чайником можно пренебречь.

Дано:

Время нагрева, $t_{полн} = 15 \text{ мин}$

Объем воды, $V_{воды} = 3 \text{ л}$

Начальная температура воды, $t_1 = 20 \text{ °C}$

Конечная температура воды (температура кипения), $t_2 = 100 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость воды, $c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Плотность воды, $\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Удельная теплота сгорания природного газа (справочное значение), $q_{газа} = 4.4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$t_{полн} = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$

$V_{воды} = 3 \text{ л} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Массу газа, сгорающую за 1 секунду, $m_{газа/с}$.

Решение:

Согласно условию задачи, теплообменом с окружающей средой и чайником можно пренебречь. Это означает, что все количество теплоты, выделившееся при сгорании газа ($Q_{газа}$), пошло на нагревание воды ($Q_{воды}$).

$Q_{газа} = Q_{воды}$

1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от $t_1$ до $t_2$. Оно вычисляется по формуле:

$Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Массу воды найдем через ее объем и плотность:

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 3 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты для нагрева воды:

$Q_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 3 \cdot 80 = 1008000 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, выделяемое при сгорании газа, равно произведению удельной теплоты сгорания газа на его массу:

$Q_{газа} = q_{газа} \cdot m_{газа\_полн}$

где $m_{газа\_полн}$ — полная масса газа, сгоревшего за 15 минут.

3. Приравняем количество теплоты:

$q_{газа} \cdot m_{газа\_полн} = Q_{воды}$

Полная масса сгоревшего газа связана с массой, сгорающей за 1 секунду ($m_{газа/с}$), и общим временем горения ($t_{полн}$) соотношением:

$m_{газа\_полн} = m_{газа/с} \cdot t_{полн}$

Подставим это выражение в уравнение теплового баланса:

$q_{газа} \cdot m_{газа/с} \cdot t_{полн} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

4. Выразим искомую величину $m_{газа/с}$:

$m_{газа/с} = \frac{c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)}{q_{газа} \cdot t_{полн}}$

Подставим числовые значения:

$m_{газа/с} = \frac{1008000 \text{ Дж}}{4.4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 900 \text{ с}} = \frac{1008000}{39600000000} \frac{\text{кг}}{\text{с}} \approx 0.00002545 \frac{\text{кг}}{\text{с}}$

Переведем результат в граммы в секунду для удобства:

$0.00002545 \frac{\text{кг}}{\text{с}} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} \approx 0.025 \frac{\text{г}}{\text{с}}$

Ответ: за 1 секунду сгорает примерно $0.025$ г газа.

7*. Ученики провели опыт для оценки удельной теплоты сгорания спирта. Какое значение они получили, если масса спиртовки до начала опыта была равна 155 г, после опыта 153 г, в алюминиевом калориметре массой 50 г было 200 г воды и в процессе нагревания её температура изменилась на 60 °C?

Дано:

$m_1 = 155 \text{ г} = 0.155 \text{ кг}$

$m_2 = 153 \text{ г} = 0.153 \text{ кг}$

$m_{к} = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

$m_{в} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$\Delta t = 60 \text{ °C}$

$c_{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$c_{ал} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость алюминия)

Найти:

$q_{сп}$ - ?

Решение:

В ходе опыта спирт в спиртовке сгорает, выделяя количество теплоты $Q_{сгор}$. Эта теплота идет на нагревание воды и алюминиевого калориметра. Пренебрегая потерями тепла в окружающую среду, можно записать уравнение теплового баланса, согласно которому количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта, равно количеству теплоты, полученному водой и калориметром $Q_{нагр}$.

1. Найдем массу сгоревшего спирта $m_{сп}$ как разность масс спиртовки до и после опыта:

$m_{сп} = m_1 - m_2 = 155 \text{ г} - 153 \text{ г} = 2 \text{ г} = 0.002 \text{ кг}$.

2. Количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта, вычисляется по формуле:

$Q_{сгор} = q_{сп} \cdot m_{сп}$

3. Количество теплоты, полученное водой ($Q_в$) и алюминиевым калориметром ($Q_к$), равно:

$Q_{нагр} = Q_в + Q_к$

где $Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$, а $Q_к = c_{ал} \cdot m_к \cdot \Delta t$.

Тогда общая полученная теплота равна:

$Q_{нагр} = (c_в \cdot m_в + c_{ал} \cdot m_к) \cdot \Delta t$

4. Приравняем количество выделившейся и поглощенной теплоты:

$Q_{сгор} = Q_{нагр}$

$q_{сп} \cdot m_{сп} = (c_в \cdot m_в + c_{ал} \cdot m_к) \cdot \Delta t$

5. Выразим удельную теплоту сгорания спирта $q_{сп}$:

$q_{сп} = \frac{(c_в \cdot m_в + c_{ал} \cdot m_к) \cdot \Delta t}{m_{сп}}$

6. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$Q_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °C} = 50400 \text{ Дж}$

$Q_к = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.05 \text{ кг} \cdot 60 \text{ °C} = 2760 \text{ Дж}$

$Q_{нагр} = 50400 \text{ Дж} + 2760 \text{ Дж} = 53160 \text{ Дж}$

$q_{сп} = \frac{53160 \text{ Дж}}{0.002 \text{ кг}} = 26580000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Результат можно выразить в мегаджоулях на килограмм (МДж/кг), разделив на $10^6$:

$q_{сп} = 26.58 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Ответ: полученное значение удельной теплоты сгорания спирта равно $26580000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ или $26.58 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$.