Номер 1, страница 41 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, сжимают. Подумайте, положительную или отрицательную работу совершает при этом сила, действующая на поршень со стороны газа.

1. Решение

Работа, совершаемая силой, определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$ где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения точки приложения силы, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения. Знак работы зависит от знака $\cos(\alpha)$.

В данной задаче нам нужно определить знак работы, которую совершает сила давления газа на поршень.

Рассмотрим направления силы и перемещения:

1. Направление силы: Газ внутри цилиндра давит на поршень, стремясь его вытолкнуть. Следовательно, сила, действующая со стороны газа на поршень, $\vec{F}_{\text{газа}}$, направлена от газа наружу (в сторону увеличения объема).

2. Направление перемещения: По условию, газ сжимают. Это означает, что поршень движется внутрь цилиндра, уменьшая объём, занимаемый газом. Следовательно, вектор перемещения поршня, $\vec{s}$, направлен внутрь цилиндра.

Таким образом, вектор силы $\vec{F}_{\text{газа}}$ и вектор перемещения $\vec{s}$ направлены в противоположные стороны. Угол $\alpha$ между ними равен $180^\circ$.

Косинус угла $180^\circ$ отрицателен: $\cos(180^\circ) = -1$.

Следовательно, работа, совершаемая силой газа, будет отрицательной: $A_{\text{газа}} = F_{\text{газа}} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = F_{\text{газа}} \cdot s \cdot (-1) < 0$

В термодинамике работа, совершаемая самим газом, определяется как $A' = p \Delta V$, где $p$ — давление, а $\Delta V$ — изменение объёма ($V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}}$). При сжатии объём газа уменьшается, то есть $\Delta V < 0$. Так как давление $p$ всегда положительно, работа газа $A'$ также будет отрицательной, что подтверждает полученный вывод.

Ответ: Сила, действующая на поршень со стороны газа, совершает отрицательную работу.