Номер 2, страница 71 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

2*. Можно ли утверждать, что влажный термометр психрометра охлаждается до точки росы? Аргументируйте свой ответ, используя таблицы 6 и 7.

Нет, утверждать, что влажный термометр психрометра охлаждается до точки росы, в общем случае нельзя. Это утверждение справедливо только для одного частного случая — когда относительная влажность воздуха составляет 100%. В остальных случаях температура влажного термометра всегда выше точки росы.

Аргументируем это с помощью анализа физических процессов и примера с использованием табличных данных.

1. Физический смысл температур

Температура влажного термометра ($T_{влаж}$) — это температура, до которой охлаждается смоченная поверхность за счет испарения с нее влаги. Охлаждение прекращается, когда скорость испарения становится такой, что теплота, уносимая с испаряющейся водой, уравновешивается притоком теплоты из окружающего воздуха. Этот процесс зависит как от влажности, так и от температуры воздуха.

Точка росы ($T_{росы}$) — это температура, до которой необходимо охладить воздух (при неизменном давлении и влагосодержании), чтобы содержащийся в нем водяной пар стал насыщенным. Это характеристика самого воздуха, а не процесса испарения.

2. Анализ с помощью таблиц

Проведем мысленный эксперимент, используя типичные значения, которые можно найти в таблицах 6 (психрометрическая) и 7 (плотность/давление насыщенного пара).

Пусть показания психрометра следующие:

• Температура сухого термометра (температура воздуха): $T_{сух} = 22 \text{ °C}$
• Температура влажного термометра: $T_{влаж} = 16 \text{ °C}$

Шаг 1: Определение относительной влажности по психрометрической таблице (условная Таблица 6).

Находим разность показаний термометров:

$\Delta T = T_{сух} - T_{влаж} = 22 \text{ °C} - 16 \text{ °C} = 6 \text{ °C}$

По стандартной психрометрической таблице для $T_{сух} = 22 \text{ °C}$ и $\Delta T = 6 \text{ °C}$ находим относительную влажность $\phi$. Она составляет примерно 54%.

Шаг 2: Определение точки росы с использованием таблицы свойств насыщенного пара (условная Таблица 7).

Сначала по этой таблице находим плотность (или давление) насыщенного водяного пара при температуре воздуха $T_{сух} = 22 \text{ °C}$.

$\rho_{нас}(22 \text{ °C}) \approx 19.4 \text{ г/м}^3$

Теперь, зная относительную влажность $\phi = 54\%$, можем вычислить абсолютную влажность воздуха (фактическую плотность водяного пара в воздухе):

$\rho_{абс} = \rho_{нас} \cdot \frac{\phi}{100\%} = 19.4 \text{ г/м}^3 \cdot \frac{54}{100} \approx 10.5 \text{ г/м}^3$

Точка росы — это температура, при которой эта абсолютная влажность ($\rho_{абс} = 10.5 \text{ г/м}^3$) станет равна плотности насыщенного пара. Снова смотрим в таблицу свойств насыщенного пара и ищем, какой температуре соответствует плотность $10.5 \text{ г/м}^3$.

• $\rho_{нас}(11 \text{ °C}) \approx 10.0 \text{ г/м}^3$
• $\rho_{нас}(12 \text{ °C}) \approx 10.7 \text{ г/м}^3$

Видно, что искомая температура лежит между 11 и 12 °C. Таким образом, точка росы $T_{росы} \approx$ 11.7 °C.

Шаг 3: Сравнение температур.

Сравниваем полученную точку росы с температурой влажного термометра:

$T_{влаж} = 16 \text{ °C}$

$T_{росы} \approx 11.7 \text{ °C}$

Очевидно, что $T_{влаж} > T_{росы}$.

Вывод: Температура влажного термометра ($16 \text{ °C}$) не равна точке росы ($11.7 \text{ °C}$). Она является промежуточным значением между температурой сухого термометра ($22 \text{ °C}$) и точкой росы. Равенство $T_{влаж} = T_{росы}$ наступает только при $\phi = 100\%$, когда испарение прекращается и все три температуры ($T_{сух}$, $T_{влаж}$ и $T_{росы}$) становятся равны друг другу.

Ответ: Нет, утверждать, что влажный термометр психрометра охлаждается до точки росы, нельзя. Это происходит только при 100% относительной влажности. В общем случае (при влажности менее 100%) температура влажного термометра всегда выше точки росы, что подтверждается расчетами на основе психрометрической таблицы и таблицы свойств насыщенного пара.