Номер 3, страница 122 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. Опишите эксперименты, установившие природу электрического тока в металлах.

3. Природа электрического тока в металлах, то есть установление того факта, что ток представляет собой упорядоченное движение свободных электронов, была доказана серией экспериментов в начале XX века. Ключевыми из них являются опыты по изучению инерции носителей заряда.

Опыт Толмена и Стюарта (1916 г.)

Этот эксперимент является наиболее известным и убедительным. Идея опыта заключалась в том, чтобы обнаружить инерционные эффекты, возникающие при резком изменении скорости проводника.

• Установка: Катушка из металлической проволоки приводилась в очень быстрое вращение вокруг своей оси, а затем резко тормозилась до полной остановки. Концы катушки были подключены к чувствительному гальванометру.
• Процесс: Пока катушка вращалась с постоянной скоростью, электроны внутри проводника двигались вместе с кристаллической решеткой, и ток отсутствовал. В момент резкого торможения катушки, свободные электроны, обладая массой и, следовательно, инерцией, продолжали двигаться по инерции в прежнем направлении. Это кратковременное упорядоченное движение электронов относительно остановившейся решетки и представляло собой электрический ток, который регистрировал гальванометр.
• Результаты:
  1. Направление отклонения стрелки гальванометра позволило определить знак носителей заряда. Оказалось, что они заряжены отрицательно.
  2. Измерив полный заряд $\Delta q$, прошедший через гальванометр за время торможения, и зная другие параметры установки, Толмен и Стюарт смогли вычислить удельный заряд (отношение заряда к массе) носителей тока. Полученное значение $\frac{e}{m}$ с хорошей точностью совпало с удельным зарядом электрона, открытого ранее Дж. Дж. Томсоном.

Опыт Мандельштама и Папалекси (1913 г.)

Русские физики Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси провели аналогичный по своей идее эксперимент, но с использованием переменного тока и механических колебаний, что позволило повысить точность измерений. Их результаты также подтвердили, что носителями тока в металлах являются электроны.

Эффект Холла (1879 г.)

Хотя этот эксперимент был проведен раньше, он также предоставляет важные сведения о природе тока. Если поместить металлический проводник с током в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, то на боковых гранях проводника возникает разность потенциалов (напряжение Холла). Знак этого напряжения зависит от знака носителей заряда. Для подавляющего большинства металлов (медь, серебро, золото, алюминий и др.) эксперименты по эффекту Холла показали, что носители заряда отрицательны.

Таким образом, совокупность этих экспериментов неопровержимо доказала, что электрический ток в металлических проводниках обусловлен направленным движением свободных электронов.

Ответ: Природа электрического тока в металлах как упорядоченное движение свободных электронов была установлена в экспериментах по инерции носителей заряда (опыты Толмена-Стюарта и Мандельштама-Папалекси) и на основе эффекта Холла. В опыте Толмена-Стюарта при резком торможении вращающейся катушки наблюдался кратковременный ток, вызванный инерцией электронов. Измерения показали, что носители заряда отрицательны, а их удельный заряд совпадает с удельным зарядом электрона.

4. Решение

Движение свободных электронов в металлическом проводнике без внешнего электрического поля является хаотическим. Электроны движутся с огромными скоростями (тепловыми скоростями, порядка $10^5 - 10^6$ м/с) и постоянно сталкиваются с ионами кристаллической решетки, меняя направление своего движения. В среднем, за любой промежуток времени, количество электронов, движущихся в одном направлении, равно количеству электронов, движущихся в противоположном, поэтому суммарный перенос заряда равен нулю, и электрический ток отсутствует.

Когда к проводнику прикладывается электрическое поле (например, при подключении к источнику напряжения), на хаотическое тепловое движение электронов накладывается упорядоченное движение (дрейф) против направления вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ (так как заряд электрона отрицателен). Скорость этого упорядоченного движения и называется скоростью направленного движения или дрейфовой скоростью.

Эта скорость очень мала по сравнению с тепловой. Выведем формулу для её расчёта. Пусть имеется проводник с площадью поперечного сечения $S$, по которому течёт ток силой $I$. Пусть $n$ - концентрация свободных электронов в проводнике (число электронов в единице объёма), а $e$ - элементарный заряд (модуль заряда электрона, $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл).

За время $\Delta t$ через поперечное сечение проводника $S$ проходят все электроны, которые находились в объёме цилиндра с основанием $S$ и высотой $l = v \cdot \Delta t$, где $v$ - искомая скорость направленного движения.

Объём этого цилиндра равен $\Delta V = S \cdot l = S \cdot v \cdot \Delta t$.

Число электронов в этом объёме: $N = n \cdot \Delta V = n \cdot S \cdot v \cdot \Delta t$.

Суммарный заряд $\Delta q$, который переносят эти электроны через сечение $S$ за время $\Delta t$, равен: $\Delta q = N \cdot e = n \cdot S \cdot v \cdot \Delta t \cdot e$

По определению, сила тока $I$ - это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника в единицу времени: $I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$

Подставим выражение для $\Delta q$: $I = \frac{n \cdot S \cdot v \cdot \Delta t \cdot e}{\Delta t} = n \cdot e \cdot v \cdot S$

Отсюда выразим скорость направленного движения электронов $v$: $v = \frac{I}{n \cdot e \cdot S}$

Для типичных металлов (например, меди) и обычных токов дрейфовая скорость составляет доли миллиметра в секунду (например, ~0,1 мм/с). Это кажется парадоксальным, ведь электрические приборы (например, лампочка) включаются практически мгновенно после замыкания цепи. Дело в том, что с огромной скоростью (близкой к скорости света в вакууме) по проводам распространяется не сами электроны, а электрическое поле. Это поле почти мгновенно заставляет все свободные электроны по всей длине проводника прийти в упорядоченное движение, что и приводит к возникновению тока одновременно во всех участках цепи.

Ответ: Скорость направленного (дрейфового) движения электронов в проводнике — это средняя скорость их упорядоченного перемещения под действием электрического поля. Она очень мала (доли мм/с) и вычисляется по формуле $v = \frac{I}{n \cdot e \cdot S}$, где $I$ — сила тока, $n$ — концентрация свободных электронов, $e$ — модуль заряда электрона, $S$ — площадь поперечного сечения проводника.