Номер 1, страница 135 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

УПРАЖНЕНИЕ 29

1. При прохождении одинакового электрического заряда в одном проводнике совершается работа 80 Дж, а в другом — 300 Дж. На каком проводнике напряжение больше? Во сколько раз?

1. Дано:

Работа в первом проводнике, $A_1 = 80$ Дж

Работа во втором проводнике, $A_2 = 300$ Дж

Электрический заряд, $q_1 = q_2 = q$

Найти:

На каком проводнике напряжение больше?

Во сколько раз напряжение больше, $\frac{U_2}{U_1}$?

Решение:

Электрическое напряжение ($U$) на участке цепи определяется как отношение работы электрического поля ($A$), совершаемой при перемещении заряда, к величине этого заряда ($q$). Формула для напряжения:

$U = \frac{A}{q}$

Запишем эту формулу для каждого из двух проводников:

Напряжение на первом проводнике: $U_1 = \frac{A_1}{q_1}$

Напряжение на втором проводнике: $U_2 = \frac{A_2}{q_2}$

По условию задачи, через оба проводника проходит одинаковый электрический заряд, то есть $q_1 = q_2 = q$.

Следовательно, формулы для напряжений можно переписать как:

$U_1 = \frac{A_1}{q}$

$U_2 = \frac{A_2}{q}$

Из этих формул видно, что при одинаковом заряде ($q$) напряжение ($U$) прямо пропорционально совершенной работе ($A$). Поскольку работа во втором проводнике ($A_2 = 300$ Дж) больше, чем в первом ($A_1 = 80$ Дж), то и напряжение на втором проводнике будет больше, чем на первом ($U_2 > U_1$).

Чтобы определить, во сколько раз напряжение на втором проводнике больше, найдем отношение $\frac{U_2}{U_1}$:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{A_2/q}{A_1/q} = \frac{A_2}{A_1}$

Подставим числовые значения:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{300 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} = \frac{30}{8} = 3,75$

Таким образом, напряжение на втором проводнике в 3,75 раза больше, чем на первом.

Ответ: Напряжение больше на втором проводнике; в 3,75 раза.