Номер 1, страница 139 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Ученик включал в электрическую цепь различные проводники с из-вестными сопротивлениями и записывал показания амперметра и вольтметра. По результатам исследования он построил график (рис. 90), но забыл обозначить координатные оси. Восстановите обозначения на осях. Определите наибольшее и наименьшее показания вольтметра, если значения величин на графике указаны в единицах СИ.

Рис. 90

Данная задача состоит из двух частей: восстановление обозначений на осях графика и определение показаний вольтметра.

1. Восстановление обозначений на осях

Закон Ома для участка цепи связывает силу тока $I$, напряжение $U$ и сопротивление $R$ формулой: $$ I = \frac{U}{R} $$ Из условия следует, что ученик подключал в цепь различные проводники, то есть изменял сопротивление $R$, и измерял соответствующие значения силы тока $I$ и напряжения $U$.

График на рисунке представляет собой гиперболу, которая описывает обратно пропорциональную зависимость вида $y = \frac{k}{x}$, где $k$ - постоянный коэффициент. В контексте закона Ома такая зависимость возникает между силой тока $I$ и сопротивлением $R$, если напряжение $U$ поддерживается постоянным ($U = \text{const}$). В этом случае формула $I = \frac{U}{R}$ полностью соответствует виду графика, где $y=I$, $x=R$, а $k=U$.

Таким образом, наиболее вероятный сценарий эксперимента заключается в том, что ученик подключал к источнику с постоянным напряжением проводники с разным сопротивлением. Следовательно, оси графика следует обозначить так:

• Горизонтальная ось (ось абсцисс) — это сопротивление $R$ в Омах (Ом).
• Вертикальная ось (ось ординат) — это сила тока $I$ в Амперах (А).

2. Определение наибольшего и наименьшего показаний вольтметра

Дано:

График зависимости силы тока $I$ от сопротивления $R$. Значения величин на графике указаны в единицах СИ.

Точка 1: $R_1 = 1$ Ом, $I_1 = 2$ А

Точка 2: $R_2 = 2$ Ом, $I_2 = 1$ А

Точка 3: $R_3 = 4$ Ом, $I_3 = 0,5$ А

Найти:

$U_{max}$ — наибольшее показание вольтметра

$U_{min}$ — наименьшее показание вольтметра

Решение:

Как было установлено выше, эксперимент проводился при постоянном напряжении. Вольтметр, подключенный параллельно к каждому проводнику, измерял это напряжение. Для нахождения значения напряжения используем закон Ома $U = I \cdot R$ и данные из любой точки графика.

Для точки 1: $$ U_1 = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 2 \text{ В} $$

Для точки 2: $$ U_2 = I_2 \cdot R_2 = 1 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 2 \text{ В} $$

Для точки 3: $$ U_3 = I_3 \cdot R_3 = 0,5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 2 \text{ В} $$

Расчеты показывают, что напряжение во всех случаях было постоянным и равнялось 2 В. Это означает, что показания вольтметра на протяжении всего эксперимента не менялись.

Следовательно, наибольшее и наименьшее показания вольтметра равны друг другу: $$ U_{max} = U_{min} = 2 \text{ В} $$

Ответ: по горизонтальной оси отложено сопротивление $R$ в Омах, а по вертикальной — сила тока $I$ в Амперах; наибольшее и наименьшее показания вольтметра равны 2 В.