Страница 139 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Расскажите об экспериментальном способе установления зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах.

1. Расскажите об экспериментальном способе установления зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах.

Для того чтобы экспериментально установить зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах, необходимо собрать электрическую цепь и провести серию измерений. Этот эксперимент направлен на проверку закона Ома для участка цепи.

Необходимое оборудование:

• Исследуемый проводник (например, резистор) с постоянным сопротивлением $R$.
• Источник постоянного тока с возможностью регулировки напряжения (лабораторный блок питания или батарея с реостатом).
• Амперметр для измерения силы тока $I$.
• Вольтметр для измерения напряжения $U$.
• Ключ (выключатель).
• Соединительные провода.

Сборка цепи и проведение эксперимента:

1. Собирается электрическая цепь, в которой источник тока, ключ, амперметр и исследуемый проводник соединены последовательно.
2. Вольтметр подключается параллельно исследуемому проводнику. Такое подключение позволяет измерять напряжение именно на этом участке цепи.
3. С помощью регулируемого источника тока (или ползунка реостата) устанавливается определенное значение напряжения.
4. Цепь замыкается ключом. Снимаются показания вольтметра ($U$) и амперметра ($I$). Данные заносятся в таблицу.
5. Плавно изменяя напряжение на источнике, повторяют измерения несколько раз, получая ряд парных значений силы тока и напряжения.
6. Важно проводить измерения достаточно быстро, чтобы избежать значительного нагрева проводника, так как его сопротивление зависит от температуры, и нагрев может исказить результаты.

Анализ результатов:

На основе полученной таблицы данных строится график зависимости силы тока от напряжения (так называемая вольт-амперная характеристика). По оси ординат (Y) откладывается сила тока $I$, а по оси абсцисс (X) — напряжение $U$.

В результате для металлического проводника при постоянной температуре точки на графике располагаются на прямой линии, проходящей через начало координат. Это является графическим подтверждением того, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах: $I \propto U$.

Ответ: Экспериментальный способ установления зависимости силы тока от напряжения заключается в сборке электрической цепи, состоящей из источника с регулируемым напряжением, исследуемого проводника, амперметра и вольтметра. Проводя серию измерений при различных значениях напряжения, получают данные, которые показывают прямую пропорциональность между силой тока и напряжением. Это подтверждает справедливость закона Ома для участка цепи.

2. Что представляет собой график этой зависимости?

График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ для проводника называется его вольт-амперной характеристикой (ВАХ).

Для металлического проводника при постоянной температуре, как показывает эксперимент, эта зависимость является линейной. График представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (точку с координатами (0; 0)).

Прохождение графика через начало координат означает, что при отсутствии напряжения ($U=0$) электрический ток в проводнике также отсутствует ($I=0$). Прямолинейный характер графика говорит о прямой пропорциональности между силой тока и напряжением. Эта зависимость описывается законом Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Данную формулу можно представить в виде $I = (\frac{1}{R}) \cdot U$. Это уравнение вида $y = kx$, где $y$ — это сила тока $I$, $x$ — напряжение $U$, а коэффициент пропорциональности $k$ (угловой коэффициент наклона прямой) равен величине, обратной сопротивлению: $k = \frac{1}{R}$.

Таким образом, наклон графика ВАХ напрямую связан с сопротивлением проводника. Чем круче идет вверх прямая (чем больше угол наклона к оси напряжений), тем меньше сопротивление проводника. И наоборот, более пологая прямая соответствует проводнику с большим сопротивлением.

Ответ: Графиком зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах является прямая линия, проходящая через начало координат. Угол наклона этой прямой к оси напряжений характеризует сопротивление проводника: чем больше наклон, тем меньше сопротивление.

2. Что значит «сопротивление проводника равно 1 Ом»?

1. Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах описывается законом Ома для участка цепи. Согласно этому закону, сила тока $I$ в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению $U$. Эта зависимость выражается формулой: $I = \frac{U}{R}$, где $R$ — сопротивление проводника, которое считается постоянным. Это означает, что при увеличении (или уменьшении) напряжения на концах проводника в несколько раз, сила тока в нем увеличится (или уменьшится) во столько же раз. Графически эта зависимость для омического сопротивления (например, металлического проводника при постоянной температуре) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Ответ: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах при неизменном сопротивлении.

2. Выражение «сопротивление проводника равно 1 Ом» означает, что данный проводник обладает таким электрическим сопротивлением, что при подаче на его концы разности потенциалов (напряжения) в 1 Вольт, через него будет протекать электрический ток силой 1 Ампер. Единица сопротивления Ом (Ом) является производной в системе СИ и определяется через основные единицы по закону Ома: $R = \frac{U}{I}$. Таким образом, $1 \text{ Ом} = \frac{1 \text{ Вольт}}{1 \text{ Ампер}}$.

Ответ: Это значит, что при напряжении на концах проводника в 1 В сила тока в нем равна 1 А.

3. На практике для измерения и обозначения сопротивлений, которые могут быть как очень большими, так и очень маленькими, помимо основной единицы Ом (Ом) используют её кратные и дольные единицы.

Кратные единицы (значения сопротивления, большие 1 Ома):

• килоом (кОм): $1 \text{ кОм} = 1000 \text{ Ом} = 10^3 \text{ Ом}$

• мегаом (МОм): $1 \text{ МОм} = 1 000 000 \text{ Ом} = 10^6 \text{ Ом}$

• гигаом (ГОм): $1 \text{ ГОм} = 1 000 000 000 \text{ Ом} = 10^9 \text{ Ом}$

Дольные единицы (значения сопротивления, меньшие 1 Ома):

• миллиом (мОм): $1 \text{ мОм} = 0.001 \text{ Ом} = 10^{-3} \text{ Ом}$

• микроом (мкОм): $1 \text{ мкОм} = 0.000001 \text{ Ом} = 10^{-6} \text{ Ом}$

Ответ: Используются кратные единицы (например, килоом, мегаом) и дольные (например, миллиом, микроом).

3. Какие кратные и дольные единицы сопротивления используют на практике?

2. Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока. Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление $R$ связано с напряжением на концах проводника $U$ и силой тока в нём $I$ следующим соотношением:

$R = \frac{U}{I}$

Из этой формулы следует определение единицы сопротивления — 1 Ом. Если при подаче на концы проводника напряжения в 1 Вольт ($1 \text{ В}$) через него протекает ток силой 1 Ампер ($1 \text{ А}$), то сопротивление такого проводника равно 1 Ом ($1 \text{ Ом}$).

Ответ: Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при напряжении на его концах в 1 Вольт сила тока в проводнике составляет 1 Ампер.

3. На практике, в зависимости от величины измеряемого или используемого сопротивления, применяют кратные и дольные единицы, производные от основной единицы — Ома ($\text{Ом}$).

Кратные единицы (больше Ома):

• Килоом (кОм): $1 \text{ кОм} = 1000 \text{ Ом} = 10^3 \text{ Ом}$. Часто используется в радиоэлектронике.
• Мегаом (МОм): $1 \text{ МОм} = 1000 \text{ кОм} = 1 000 000 \text{ Ом} = 10^6 \text{ Ом}$. Применяется для обозначения очень больших сопротивлений, например, сопротивления изоляции.
• Гигаом (ГОм): $1 \text{ ГОм} = 1000 \text{ МОм} = 10^9 \text{ Ом}$. Используется в измерениях сверхвысоких сопротивлений.

Дольные единицы (меньше Ома):

• Миллиом (мОм): $1 \text{ мОм} = 0.001 \text{ Ом} = 10^{-3} \text{ Ом}$. Используется для измерения сопротивления проводов, контактов, обмоток двигателей.
• Микроом (мкОм): $1 \text{ мкОм} = 0.000001 \text{ Ом} = 10^{-6} \text{ Ом}$. Применяется при точных измерениях очень малых сопротивлений.

Ответ: На практике используют кратные единицы — килоом (кОм), мегаом (МОм), гигаом (ГОм), и дольные единицы — миллиом (мОм), микроом (мкОм).

4. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

4. Решение

Закон Ома для участка цепи — это фундаментальный физический закон, устанавливающий взаимосвязь между силой тока, напряжением и сопротивлением на данном участке электрической цепи.

Словесная формулировка закона следующая: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его электрическому сопротивлению.

Математически закон Ома выражается формулой:

$I = \frac{U}{R}$

В данной формуле:

$I$ — это сила тока, которая измеряется в Амперах (А).

$U$ — это напряжение (или разность потенциалов) на концах участка, которое измеряется в Вольтах (В).

$R$ — это сопротивление проводника (участка цепи), которое измеряется в Омах (Ом).

Прямая пропорциональность силы тока напряжению ($I \sim U$) означает, что при постоянном сопротивлении увеличение напряжения приведет к пропорциональному увеличению силы тока. Например, если удвоить напряжение, сила тока также удвоится.

Обратная пропорциональность силы тока сопротивлению ($I \sim \frac{1}{R}$) означает, что при постоянном напряжении увеличение сопротивления приведет к пропорциональному уменьшению силы тока. Например, если удвоить сопротивление, сила тока уменьшится в два раза.

Из основной формулы можно также получить выражения для нахождения напряжения и сопротивления:

Напряжение: $U = I \cdot R$

Сопротивление: $R = \frac{U}{I}$

Ответ: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически это выражается формулой: $I = \frac{U}{R}$, где $I$ — сила тока, $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление.

5. Как выразить напряжение на участке цепи, зная силу тока в нём и его сопротивление?

4. Закон Ома для участка цепи устанавливает связь между силой тока, напряжением и сопротивлением. Он формулируется следующим образом: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам этого участка, и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Математически закон Ома выражается формулой:

$I = \frac{U}{R}$

где $I$ — сила тока, измеряемая в Амперах (А), $U$ — напряжение на концах участка, измеряемое в Вольтах (В), а $R$ — сопротивление участка, измеряемое в Омах (Ом).

Ответ: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению ($I = \frac{U}{R}$).

5. Чтобы выразить напряжение ($U$) на участке цепи, зная силу тока ($I$) и сопротивление ($R$), необходимо использовать формулу закона Ома $I = \frac{U}{R}$ и выполнить алгебраическое преобразование. Умножив обе части уравнения на сопротивление $R$, получим формулу для напряжения:

$U = I \cdot R$

Таким образом, чтобы найти напряжение на участке цепи, нужно силу тока в этом участке умножить на его сопротивление.

Ответ: Напряжение на участке цепи выражается формулой $U = I \cdot R$.

6. Причина электрического сопротивления проводника заключается во взаимодействии носителей заряда (в металлах — свободных электронов) с его внутренней структурой. Электрический ток в проводнике — это упорядоченное движение свободных электронов под действием электрического поля. Во время своего движения электроны сталкиваются с ионами, которые находятся в узлах кристаллической решётки металла и совершают тепловые колебания. Эти столкновения препятствуют направленному движению электронов, замедляя их и создавая противодействие потоку заряда. Именно это явление и представляет собой электрическое сопротивление. В результате столкновений часть энергии электронов передаётся кристаллической решётке, что приводит к увеличению её внутренней энергии и, как следствие, к нагреву проводника.

Ответ: Причиной сопротивления проводника является взаимодействие движущихся под действием электрического поля свободных электронов с ионами его кристаллической решётки.

6. В чём причина сопротивления проводника?

6. Причина электрического сопротивления проводника заключается во взаимодействии свободных носителей заряда (в металлах это электроны) со структурой самого вещества.

Металлический проводник имеет кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительно заряженные ионы. Эти ионы не неподвижны, а постоянно совершают тепловые колебания вокруг своих положений равновесия.

Когда в проводнике создаётся электрическое поле, свободные электроны начинают упорядоченно двигаться, создавая электрический ток. Однако на своём пути они постоянно сталкиваются с колеблющимися ионами кристаллической решётки, а также с различными дефектами и примесями в ней. Каждое такое столкновение тормозит направленное движение электрона и изменяет его траекторию. Энергия, которую электрон приобретает от электрического поля, при столкновениях передаётся кристаллической решётке, что приводит к нагреву проводника.

Это постоянное противодействие движению зарядов и есть физическая причина электрического сопротивления. Чем выше температура проводника, тем сильнее колеблются ионы, тем чаще происходят столкновения и, следовательно, тем больше сопротивление.

Ответ: Причиной сопротивления проводника является взаимодействие движущихся под действием электрического поля свободных электронов с ионами кристаллической решётки проводника.

1. Ученик включал в электрическую цепь различные проводники с из-вестными сопротивлениями и записывал показания амперметра и вольтметра. По результатам исследования он построил график (рис. 90), но забыл обозначить координатные оси. Восстановите обозначения на осях. Определите наибольшее и наименьшее показания вольтметра, если значения величин на графике указаны в единицах СИ.

Рис. 90

Данная задача состоит из двух частей: восстановление обозначений на осях графика и определение показаний вольтметра.

1. Восстановление обозначений на осях

Закон Ома для участка цепи связывает силу тока $I$, напряжение $U$ и сопротивление $R$ формулой: $$ I = \frac{U}{R} $$ Из условия следует, что ученик подключал в цепь различные проводники, то есть изменял сопротивление $R$, и измерял соответствующие значения силы тока $I$ и напряжения $U$.

График на рисунке представляет собой гиперболу, которая описывает обратно пропорциональную зависимость вида $y = \frac{k}{x}$, где $k$ - постоянный коэффициент. В контексте закона Ома такая зависимость возникает между силой тока $I$ и сопротивлением $R$, если напряжение $U$ поддерживается постоянным ($U = \text{const}$). В этом случае формула $I = \frac{U}{R}$ полностью соответствует виду графика, где $y=I$, $x=R$, а $k=U$.

Таким образом, наиболее вероятный сценарий эксперимента заключается в том, что ученик подключал к источнику с постоянным напряжением проводники с разным сопротивлением. Следовательно, оси графика следует обозначить так:

• Горизонтальная ось (ось абсцисс) — это сопротивление $R$ в Омах (Ом).
• Вертикальная ось (ось ординат) — это сила тока $I$ в Амперах (А).

2. Определение наибольшего и наименьшего показаний вольтметра

Дано:

График зависимости силы тока $I$ от сопротивления $R$. Значения величин на графике указаны в единицах СИ.

Точка 1: $R_1 = 1$ Ом, $I_1 = 2$ А

Точка 2: $R_2 = 2$ Ом, $I_2 = 1$ А

Точка 3: $R_3 = 4$ Ом, $I_3 = 0,5$ А

Найти:

$U_{max}$ — наибольшее показание вольтметра

$U_{min}$ — наименьшее показание вольтметра

Решение:

Как было установлено выше, эксперимент проводился при постоянном напряжении. Вольтметр, подключенный параллельно к каждому проводнику, измерял это напряжение. Для нахождения значения напряжения используем закон Ома $U = I \cdot R$ и данные из любой точки графика.

Для точки 1: $$ U_1 = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 2 \text{ В} $$

Для точки 2: $$ U_2 = I_2 \cdot R_2 = 1 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 2 \text{ В} $$

Для точки 3: $$ U_3 = I_3 \cdot R_3 = 0,5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 2 \text{ В} $$

Расчеты показывают, что напряжение во всех случаях было постоянным и равнялось 2 В. Это означает, что показания вольтметра на протяжении всего эксперимента не менялись.

Следовательно, наибольшее и наименьшее показания вольтметра равны друг другу: $$ U_{max} = U_{min} = 2 \text{ В} $$

Ответ: по горизонтальной оси отложено сопротивление $R$ в Омах, а по вертикальной — сила тока $I$ в Амперах; наибольшее и наименьшее показания вольтметра равны 2 В.

2. Какое влияние на сопротивление проводника оказывает тепловое движение частиц, из которых состоит проводник?

2. Электрическое сопротивление проводника возникает из-за взаимодействия движущихся под действием электрического поля свободных носителей заряда (в металлах — электронов) с частицами, образующими структуру проводника (в металлах — с ионами в узлах кристаллической решетки). Эти частицы не находятся в состоянии абсолютного покоя, а постоянно совершают хаотические колебания вокруг своих положений равновесия. Это и есть тепловое движение.

Интенсивность теплового движения напрямую зависит от температуры проводника. При повышении температуры внутренняя энергия проводника увеличивается, и амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки возрастает.

Увеличение амплитуды колебаний ионов приводит к тому, что они создают большие помехи для направленного движения электронов. Вероятность столкновения электрона с ионом решетки повышается. Каждое такое столкновение тормозит электрон и изменяет направление его движения, препятствуя упорядоченному потоку зарядов, то есть электрическому току. Чем чаще происходят столкновения, тем сильнее проводник сопротивляется прохождению тока, то есть тем выше его электрическое сопротивление.

Следовательно, усиление теплового движения частиц проводника с ростом температуры напрямую ведет к увеличению его электрического сопротивления. Для большинства металлических проводников эта зависимость в широком диапазоне температур близка к линейной и может быть описана формулой:

$R = R_0(1 + \alpha \Delta T)$

где $R$ — сопротивление при конечной температуре, $R_0$ — сопротивление при начальной температуре, $\Delta T$ — изменение температуры, а $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления, который для металлов является положительной величиной.

Ответ: Тепловое движение частиц проводника (колебания ионов в узлах кристаллической решетки) является фундаментальной причиной возникновения электрического сопротивления. Усиление этого движения с ростом температуры приводит к увеличению частоты столкновений свободных электронов с ионами, что, в свою очередь, вызывает увеличение сопротивления проводника.

3*. Принцип действия вольтметра, изображенного на рисунке 88, такой же, как и амперметра: угол поворота стрелки пропорционален силе тока. Градуируют такой вольтметр на основе закона Ома для участка цепи. Означает ли это, что рассмотренный в параграфе опыт нельзя считать доказательством справедливости закона Ома? Какие приборы вы предложили бы использовать для экспериментальной проверки закона Ома?

Означает ли это, что рассмотренный в параграфе опыт нельзя считать доказательством справедливости закона Ома?

Нет, не означает. Рассмотренный опыт является корректным экспериментальным подтверждением закона Ома для исследуемого проводника.

Ключевой момент заключается в том, что закон Ома при калибровке вольтметра применяется к его собственному, внутреннему участку цепи (рамка с большим добавочным сопротивлением $R_В$). В эксперименте же мы проверяем выполнение этого закона для совершенно другого, внешнего по отношению к прибору, элемента — исследуемого резистора.

Фундаментальный физический принцип, на котором основана работа как амперметра, так и вольтметра, — это зависимость силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, от величины этого тока. То есть прибор фактически измеряет силу тока ($I_В$), протекающего через него. Шкала вольтметра лишь пересчитывает это значение в вольты по формуле $U = I_В \cdot R_В$, где $R_В$ — постоянное и известное сопротивление самого вольтметра.

Таким образом, в ходе опыта мы измеряем две величины — ток $I$ через внешний резистор и напряжение $U$ на нем — и проверяем, связаны ли они линейной зависимостью. Подтверждение этой зависимости и является доказательством справедливости закона Ома для данного проводника. Это не является "порочным кругом" в логике, а стандартной научной практикой, где для проверки общей гипотезы используются инструменты, созданные на основе уже установленных частных случаев этого же закона.

Ответ: Нет, этот опыт можно считать доказательством справедливости закона Ома, так как закон проверяется для внешнего по отношению к вольтметру элемента цепи, а не для внутреннего сопротивления самого вольтметра.

Какие приборы вы предложили бы использовать для экспериментальной проверки закона Ома?

Для проведения экспериментальной проверки закона Ома, полностью исключающей даже видимость логической зависимости от самого этого закона, следует выбрать приборы, чьи принципы действия основаны на других физических явлениях.

Для измерения силы тока можно использовать стандартный магнитоэлектрический амперметр. Его работа основана на силовом действии магнитного поля на ток (сила Ампера), а угол отклонения стрелки пропорционален силе тока. Этот принцип не зависит от закона Ома.

Для измерения напряжения вместо стандартного вольтметра (который, по сути, является амперметром с большим сопротивлением) следует использовать один из следующих приборов:

- Электростатический вольтметр (электрометр). Принцип его действия основан на законе Кулона: он измеряет силу притяжения или отталкивания между заряженными пластинами, которая зависит от приложенного напряжения. Такой прибор почти не потребляет ток и его работа не связана с законом Ома.

- Потенциометр (компенсационный метод измерения). Этот метод позволяет с высокой точностью измерить напряжение путем его уравновешивания (компенсации) известным падением напряжения на калиброванном проводнике (реохорде). Измерение проводится в момент, когда ток через индикатор (гальванометр) равен нулю, что делает результат измерения независимым от проверяемого закона.

Использование такой комбинации приборов (например, амперметра и электростатического вольтметра) обеспечивает полностью независимое измерение тока и напряжения.

Ответ: Для наиболее строгой проверки закона Ома следует использовать магнитоэлектрический амперметр для измерения тока и электростатический вольтметр или потенциометр для измерения напряжения.