Страница 204 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Как построить изображение точечного источника в плоском зеркале? Для ответа используйте рисунок 139.

1. Как построить изображение точечного источника в плоском зеркале? Для ответа используйте рисунок 139.

Для построения изображения точечного источника света S в плоском зеркале, необходимо воспользоваться законами геометрической оптики, в частности, законом отражения света. Существует два основных способа построения.

Способ 1: Построение с использованием двух лучей (основан на законе отражения).

1. Из точечного источника света S проводим на поверхность зеркала два произвольных падающих луча (например, SA и SB).

2. В точках падения лучей на зеркало (точки A и B) восстанавливаем перпендикуляры к его поверхности (нормали).

3. Согласно закону отражения, угол отражения луча равен углу его падения ($ \alpha = \beta $). Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Строим отраженные лучи из точек A и B под соответствующими углами.

4. Отраженные лучи расходятся. Нашему глазу кажется, что они исходят из некоторой точки, расположенной за зеркалом. Чтобы найти эту точку, необходимо продолжить отраженные лучи в обратном направлении (за плоскость зеркала) до их пересечения.

5. Точка пересечения S' этих продолжений и является мнимым изображением источника S.

Способ 2: Упрощенное геометрическое построение.

1. Из точки источника S опускаем перпендикуляр на плоскость зеркала и находим точку их пересечения O.

2. Продолжаем этот перпендикуляр за зеркало.

3. Откладываем на продолжении перпендикуляра отрезок OS', равный по длине отрезку SO.

4. Полученная точка S' и будет искомым изображением источника S. Это построение основано на свойстве изображения в плоском зеркале быть симметричным предмету относительно плоскости зеркала.

Ответ: Чтобы построить изображение точечного источника в плоском зеркале, нужно из точки-источника опустить перпендикуляр на плоскость зеркала и продолжить его за зеркало на такое же расстояние; полученная точка и будет изображением. Альтернативный способ: провести от источника как минимум два луча к зеркалу, построить их отражение в соответствии с законом отражения ($ \alpha = \beta $) и найти точку пересечения продолжений отраженных лучей за зеркалом.

2. Какое изображение на...

(Вопрос, вероятно, звучит как: "Какое изображение получается в плоском зеркале?")

Изображение, которое дает плоское зеркало, имеет следующие характеристики:

- Мнимое. Оно образуется на пересечении не самих отраженных лучей, а их продолжений. Такое изображение нельзя спроецировать на экран.

- Прямое. Изображение не перевернуто по вертикали относительно предмета.

- Равное по размеру предмету. Линейное увеличение плоского зеркала равно единице.

- Расположено на том же расстоянии от зеркала, что и предмет. Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от изображения до зеркала.

- Зеркально-симметричное. Происходит замена "правого" на "левое" и наоборот.

Ответ: Изображение, получаемое с помощью плоского зеркала, является мнимым, прямым, равным по размеру предмету и расположенным на том же расстоянии за зеркалом, что и сам предмет перед ним.

2. Какое изображение называют мнимым? Докажите, что плоское зеркало даёт мнимое изображение.

2. Какое изображение называют мнимым? Докажите, что плоское зеркало даёт мнимое изображение.

Решение

Изображение называют мнимым, если оно образуется на пересечении не самих световых лучей, а их продолжений, проведённых в обратном направлении (за оптический прибор). Такое изображение нельзя получить на экране, так как в точке его расположения реального схождения лучей света не происходит. Мы видим мнимое изображение, потому что наш мозг воспринимает расходящиеся от зеркала (или линзы) лучи так, как будто они исходят из точки мнимого изображения.

Докажем, что плоское зеркало даёт именно мнимое изображение. Для этого построим изображение светящейся точки S в плоском зеркале.

Пусть S — светящаяся точка, расположенная перед плоским зеркалом. Из точки S исходит множество лучей во всех направлениях. Для построения изображения достаточно рассмотреть ход двух лучей.

Первый луч, SO, направим перпендикулярно поверхности зеркала. Согласно закону отражения света, угол падения этого луча равен нулю ($0^\circ$), следовательно, и угол отражения равен нулю. Луч отразится от зеркала в обратном направлении по той же прямой, то есть вдоль OS.

Второй луч, SP, направим в произвольную точку P на зеркале под некоторым углом. В точке P луч отразится по закону отражения: угол падения i равен углу отражения r ($i = r$). Отражённый луч пойдёт по направлению PK.

Как видно из построения, отражённые лучи OS и PK являются расходящимися. Они никогда не пересекутся в пространстве перед зеркалом. Следовательно, действительное изображение, которое можно было бы спроецировать на экран, не образуется.

Однако если продолжить эти отражённые лучи в обратном направлении за плоскость зеркала, их продолжения пересекутся в некоторой точке S'. Именно в этой точке S' наблюдатель и увидит изображение точки S. Чтобы доказать, что это изображение мнимое, нужно показать, что оно формируется именно продолжениями лучей.

Докажем, что изображение S' симметрично источнику S относительно плоскости зеркала. Для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника: ΔSOP и ΔS'OP.

В этих треугольниках:

1. Сторона OP является общей.

2. Углы ∠SOP и ∠S'OP прямые и равны $90^\circ$, так как луч SO был направлен перпендикулярно зеркалу, а точка S' лежит на его продолжении.

3. Докажем, что углы ∠SPO и ∠S'PO равны. Угол падения i (угол между лучом SP и перпендикуляром к зеркалу в точке P) и угол отражения r (угол между лучом PK и тем же перпендикуляром) равны. Угол между падающим лучом SP и плоскостью зеркала, ∠SPO, равен $90^\circ - i$. Угол между отраженным лучом PK и зеркалом, назовем его ∠KPM (где M - точка на зеркале правее P), равен $90^\circ - r$. Следовательно, ∠SPO = ∠KPM. Угол ∠S'PO является вертикальным к углу ∠KPM, поэтому ∠S'PO = ∠KPM. Отсюда получаем, что ∠SPO = ∠S'PO.

Таким образом, прямоугольные треугольники ΔSOP и ΔS'OP равны по катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих катетов: SO = S'O. Это означает, что изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним.

Поскольку изображение S' образовано на пересечении продолжений отражённых лучей, а не самих лучей (которые в действительности расходятся), оно по определению является мнимым.

Ответ: Мнимым называют изображение, которое образуется на пересечении продолжений световых лучей, а не самих лучей. Плоское зеркало даёт мнимое изображение, так как отражённые от него лучи света являются расходящимися, и глаз наблюдателя воспринимает их как исходящие из точки пересечения их продолжений, расположенной за зеркалом.

3. Почему на рисунке 140 (нижнем) пламя изображено...

Ответ: Вопрос неполон и ссылается на рисунок 140, который отсутствует. Дать ответ невозможно.

3. Почему на рисунке 140 (нижнем) пламя изображено только на одной свече?

3. Хотя сам рисунок 140 не представлен, данный вопрос относится к классическому оптическому опыту по получению изображения с помощью линзы. На таком рисунке, как правило, изображена установка, состоящая из горящей свечи, собирающей линзы и второй, незажжённой свечи (или экрана).

Суть опыта заключается в следующем:

1. Горящая свеча является источником света, то есть предметом в оптической системе.
2. Свет от пламени проходит через собирающую линзу.
3. После преломления в линзе лучи света от каждой точки пламени собираются (фокусируются) в соответствующих точках за линзой. Совокупность этих точек формирует действительное, перевёрнутое изображение пламени.
4. Если на место, где формируется это изображение, поместить вторую, не горящую свечу, то на ней будет видно яркое, чёткое изображение пламени. Для наблюдателя создаётся иллюзия, что вторая свеча тоже горит.

Таким образом, в эксперименте физически существует только один источник огня — первая свеча. То, что выглядит как пламя на второй свече, является лишь оптическим изображением, то есть сфокусированным светом от первой свечи. Вторая свеча на самом деле не горит. Поэтому на рисунке, корректно отражающем физическую суть явления, пламя показано только на одной свече.

Ответ: Пламя изображено только на одной свече, потому что она является единственным реальным источником огня (предметом). Вторая свеча на самом деле не горит; то, что выглядит как пламя на ней, — это лишь действительное оптическое изображение пламени первой свечи, созданное собирающей линзой.