Страница 92 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

ОБСУДИМ?

Прочитайте описание опыта, взятого из популярного в XIX в. учебника физики известного педагога К. Д. Краевича.

«Если нагретое до некоторой температуры (например, до $50 \text{ °C}$) тело $ \text{a}$ (например, стограммовую медную гирьку) поместить в углубление, сделанное в куске льда $ \text{A}$ и закрываемое другим куском льда $\text{B}$, то тело будет охлаждаться, уступая свою теплоту льду и превращая его в воду. Через некоторое время тело примет температуру растаявшей воды и льда, т. е. $0 \text{ °C}$, и дальнейшее таяние прекратится. Вода может быть собрана губкою, и количество образовавшейся воды определено взвешиванием; оно может служить мерою той теплоты, которую тело потеряло, охладившись от 50 до $0 \text{ °C}$, и которую надо ему сообщить, чтобы нагреть его от 0 до $50 \text{ °C}$».

Ледяной калориметр обладает рядом преимуществ по сравнению с другими калориметрами. Главное из них — это практически полное отсутствие рассеяния тепла в окружающую среду.

Как, используя данный эксперимент, определить удельную теплоёмкость меди?

Как, используя данный эксперимент, определить удельную теплоёмкость меди?

Дано:

$m_м$ - масса медной гирьки (измеряется, в примере 100 г)

$t_1$ - начальная температура гирьки (измеряется, в примере 50 °C)

$t_2$ - конечная температура системы (гирьки и талой воды), равная температуре плавления льда, то есть 0 °C

$m_в$ - масса растаявшего льда (измеряется взвешиванием)

$λ$ - удельная теплота плавления льда (справочное значение, $3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг)

Перевод в СИ (для примера из текста):

$m_м$ = 100 г = 0.1 кг

$t_1$ = 50 °C

$t_2$ = 0 °C

Найти:

$c_м$ - удельная теплоёмкость меди.

Решение:

Данный эксперимент основан на законе сохранения энергии, применительно к тепловым процессам — на уравнении теплового баланса. Ледяной калориметр является изолированной системой, поэтому теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал. В этом случае количество теплоты, которое отдает нагретая медная гирька при охлаждении, полностью идет на плавление льда.

1. Количество теплоты $Q_{отд}$, отданное медной гирькой массой $m_м$ при охлаждении от начальной температуры $t_1$ до конечной температуры $t_2$, вычисляется по формуле:

$Q_{отд} = c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2)$

2. Количество теплоты $Q_{пол}$, полученное льдом и затраченное на его плавление при температуре 0 °C, вычисляется по формуле:

$Q_{пол} = λ \cdot m_в$

где $m_в$ — это масса растаявшего льда, которая равна массе образовавшейся воды.

3. Составим уравнение теплового баланса, приравняв отданное и полученное количество теплоты:

$Q_{отд} = Q_{пол}$

$c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2) = λ \cdot m_в$

4. Из этого уравнения выразим искомую удельную теплоёмкость меди $c_м$:

$c_м = \frac{λ \cdot m_в}{m_м \cdot (t_1 - t_2)}$

Таким образом, алгоритм определения удельной теплоёмкости меди следующий:

1) С помощью весов точно измерить массу медной гирьки ($m_м$).

2) Нагреть гирьку до известной, точно измеренной с помощью термометра, температуры $t_1$.

3) Быстро перенести нагретую гирьку в полость ледяного калориметра и закрыть крышкой изо льда.

4) Дождаться, пока вся система придет в состояние теплового равновесия. Это произойдет, когда гирька остынет до 0 °C и таяние льда прекратится.

5) Аккуратно собрать всю образовавшуюся воду (например, губкой или пипеткой) и измерить ее массу ($m_в$) с помощью весов.

6) Подставить измеренные значения $m_м$, $m_в$, $t_1$, а также известные константы $t_2 = 0$ °C и $λ$ в полученную формулу и рассчитать значение $c_м$.

Ответ:

Для определения удельной теплоёмкости меди с помощью ледяного калориметра необходимо экспериментально измерить массу медной гирьки ($m_м$), её начальную температуру ($t_1$), а также массу воды ($m_в$), которая образовалась в результате таяния льда. Удельная теплоёмкость меди ($c_м$) затем рассчитывается по формуле, вытекающей из уравнения теплового баланса: $c_м = \frac{λ \cdot m_в}{m_м \cdot (t_1 - t_2)}$, где $λ$ — это справочное значение удельной теплоты плавления льда, а $t_2$ — конечная температура системы, равная 0 °C.

1.«Ледяной калориметр» (возможная форма: презентация, опыт, макет).

История создания и принцип действия

Ледяной калориметр — это прибор для измерения количества теплоты, основанный на явлении таяния льда. Он был впервые предложен французскими учёными Антуаном Лавуазье и Пьером-Симоном Лапласом около 1780 года.

Принцип действия калориметра основан на том, что для плавления льда при постоянной температуре ($0^\circ\text{C}$ или $273.15 \text{ K}$) требуется строго определённое количество теплоты. Всё тепло, выделяемое исследуемым телом или в ходе химической реакции внутри калориметра, идёт исключительно на плавление льда. Количество выделившейся теплоты ($Q$) прямо пропорционально массе расплавленного льда ($m_{льда}$):

$Q = \lambda \cdot m_{льда}$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, равная примерно $3.34 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$.

Таким образом, измерив массу льда, превратившегося в воду, можно точно определить количество поглощённой теплоты. Массу растаявшего льда можно определить либо прямым взвешиванием собранной талой воды, либо по изменению объёма системы «лёд-вода», так как плотность льда меньше плотности воды. При таянии льда объём системы уменьшается. Изменение объёма ($\Delta V$) связано с массой растаявшего льда ($m_{льда}$) соотношением:

$m_{льда} = \frac{\Delta V}{1/\rho_{льда} - 1/\rho_{воды}}$

где $\rho_{льда} \approx 917 \text{ кг/м}^3$ и $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ при $0^\circ\text{C}$.

Ответ: Ледяной калориметр определяет количество теплоты путём измерения массы льда, растаявшего при температуре $0^\circ\text{C}$ под действием этой теплоты, согласно формуле $Q = \lambda \cdot m_{льда}$.

Устройство и разновидности

Классический ледяной калориметр Лавуазье и Лапласа состоит из трёх концентрических сосудов:

1. Внутренний сосуд (камера): В него помещается исследуемое тело или реакционная смесь. Тепло, выделяемое в этой камере, передаётся следующему сосуду.
2. Средний сосуд: Он заполнен мелко наколотым чистым льдом или смесью льда и дистиллированной воды при $0^\circ\text{C}$. Этот сосуд полностью окружает внутреннюю камеру. Тепло из внутренней камеры плавит лёд в этом сосуде. Образовавшаяся талая вода стекает через специальный кран в приёмник, где её массу измеряют.
3. Внешний сосуд: Он также заполнен льдом и служит теплоизолирующей оболочкой (рубашкой), защищающей средний сосуд от притока тепла из окружающей среды. Это гарантирует, что таяние льда в среднем сосуде происходит только за счёт тепла от исследуемого объекта.

Более поздней и точной модификацией является ледяной калориметр Бунзена. В нём количество растаявшего льда определяется не по массе талой воды, а по уменьшению объёма системы. Основная часть прибора — пробирка, впаянная в более широкий сосуд, который соединён с узкой горизонтальной градуированной капиллярной трубкой. Пространство между пробиркой и сосудом заполнено кипячёной водой и ртутью, которая также заполняет часть капилляра. Вокруг пробирки создаётся ледяная "рубашка". Когда в пробирку помещают тёплое тело, лёд тает, общий объём системы "лёд-вода" уменьшается, и столбик ртути в капилляре смещается. По этому смещению с высокой точностью определяют изменение объёма, а затем и количество теплоты.

Ответ: Калориметр состоит из центральной камеры для образца, окружённой рабочим сосудом со льдом и внешней теплоизолирующей ледяной рубашкой. В классической модели измеряют массу талой воды, в калориметре Бунзена — изменение объёма системы.

Проведение эксперимента (пример определения удельной теплоёмкости)

Рассмотрим, как с помощью ледяного калориметра можно определить удельную теплоёмкость ($c$) металлического образца.

1. Образец известной массы $m_{т}$ нагревают в водяной бане до известной температуры $T_1$ (например, до $100^\circ\text{C}$).
2. Быстро переносят нагретый образец в сухую внутреннюю камеру ледяного калориметра. Камеру герметично закрывают.

3. Образец остывает от температуры $T_1$ до температуры таяния льда $T_2 = 0^\circ\text{C}$. При этом он выделяет количество теплоты $Q_{отд}$, равное:

   $Q_{отд} = c \cdot m_{т} \cdot (T_1 - T_2)$

4. Всё это тепло поглощается льдом в среднем сосуде и идёт на его плавление. Количество поглощённой теплоты $Q_{погл}$ равно:

   $Q_{погл} = \lambda \cdot m_{льда}$

5. После завершения теплообмена (когда образец остынет до $0^\circ\text{C}$ и таяние льда прекратится), измеряют массу растаявшего льда $m_{льда}$, собрав и взвесив талую воду.

6. Согласно закону сохранения энергии (уравнение теплового баланса), отданное тепло равно поглощённому: $Q_{отд} = Q_{погл}$.

   $c \cdot m_{т} \cdot (T_1 - T_2) = \lambda \cdot m_{льда}$

7. Из этого уравнения выражают искомую удельную теплоёмкость:

   $c = \frac{\lambda \cdot m_{льда}}{m_{т} \cdot (T_1 - T_2)}$

Ответ: Для определения удельной теплоёмкости нагретое до известной температуры тело помещают в калориметр, измеряют массу растаявшего льда и, используя уравнение теплового баланса, вычисляют искомую величину.

Преимущества и недостатки

Преимущества:

• Высокая точность. Так как температура внутри прибора постоянна ($0^\circ\text{C}$), погрешности, связанные с измерением температуры и поправками на теплообмен с окружающей средой, минимизируются.
• Простота расчётов. Нет необходимости знать теплоёмкость самого калориметра, так как его температура не меняется.

Недостатки:

• Ограниченный температурный диапазон. Измерения можно проводить только при одной температуре — $0^\circ\text{C}$.
• Длительность эксперимента. Процесс таяния льда и установления теплового равновесия может занимать много времени.
• Трудоёмкость. Подготовка калориметра к работе (приготовление чистого льда, сборка установки) требует аккуратности и времени.
• Требования к чистоте веществ. Для точных измерений необходимо использовать очень чистый (дистиллированный) лёд и воду, так как примеси изменяют температуру плавления и удельную теплоту плавления.

Ответ: Основное преимущество ледяного калориметра — высокая точность измерений благодаря постоянству температуры, а главный недостаток — возможность работы только при $0^\circ\text{C}$ и трудоёмкость подготовки эксперимента.

2. «Опыт Франклина по изучению излучения и поглощения энергии сукном разного цвета» (возможная форма: презентация, опыт, реферат).

Опыт Бенджамина Франклина с кусками сукна разного цвета является одним из классических и наиболее наглядных экспериментов в истории физики, демонстрирующих связь между цветом тела и его способностью поглощать тепловое излучение.

Цель опыта

Основная цель, которую преследовал Франклин, заключалась в том, чтобы экспериментально доказать свою гипотезу: темные поверхности поглощают больше солнечного света (и, следовательно, тепловой энергии), чем светлые поверхности.

Ход опыта

Эксперимент был элегантен в своей простоте. В один из солнечных зимних дней Бенджамин Франклин взял несколько квадратных кусочков сукна одинакового размера и текстуры, но разного цвета: черный, темно-синий, зеленый, фиолетовый, красный, желтый и белый. Он разложил эти образцы ткани на поверхности свежевыпавшего, нетронутого снега так, чтобы на все из них падал прямой солнечный свет. После этого он оставил их на несколько часов.

Наблюдения и выводы

По прошествии нескольких часов Франклин вернулся, чтобы оценить результат. Он обнаружил следующее:

• Черный кусок сукна провалился в снег глубже всех.
• Другие темные цвета (синий, зеленый) также заметно погрузились в снег.
• Чем светлее был цвет сукна, тем на меньшую глубину оно опустилось.
• Белый кусок сукна практически остался лежать на поверхности снега, лишь незначительно его подтопив.

Из этих наблюдений Франклин сделал однозначный вывод: черный цвет поглощает наибольшее количество солнечных лучей, преобразуя их в тепло, которое растапливает снег под тканью. Белый цвет, напротив, отражает почти весь падающий на него свет, поэтому он практически не нагревается и не топит снег. Таким образом, способность тела поглощать энергию излучения напрямую зависит от его цвета.

Научное объяснение

Современная физика полностью подтверждает выводы Франклина. Цвет непрозрачного объекта определяется тем, какие длины волн видимого спектра он отражает. Белые объекты отражают свет во всех частях видимого спектра, поэтому кажутся нам белыми. Черные объекты, наоборот, поглощают свет почти во всех частях видимого спектра, отражая очень мало. Поглощенная световая энергия не исчезает, а преобразуется в другие виды энергии, в первую очередь в тепловую (внутреннюю энергию тела), что приводит к его нагреву.

Способность поверхности поглощать падающее на нее излучение характеризуется коэффициентом поглощения (альбедо) $ \alpha $. Способность отражать — коэффициентом отражения $ \rho $. Для непрозрачного тела, не пропускающего свет, сумма этих коэффициентов равна единице:

$ \alpha + \rho = 1 $

У черного сукна $ \alpha $ близок к 1, а $ \rho $ — к 0. У белого сукна, наоборот, $ \alpha $ близок к 0, а $ \rho $ — к 1. Поскольку количество поглощенной теплоты прямо пропорционально коэффициенту поглощения, черный лоскут нагрелся значительно сильнее и растопил больше снега.

Практическое значение

Результаты опыта Франклина имеют огромное практическое применение и объясняют многие бытовые явления:

• Летом люди предпочитают носить светлую одежду, чтобы меньше нагреваться на солнце. Зимой, наоборот, темная одежда помогает поглощать солнечное тепло.
• Солнечные коллекторы и водонагреватели красят в черный цвет для максимального поглощения солнечной энергии.
• Резервуары для хранения сжиженных газов (например, кислорода или водорода) и другие объекты, которые нужно защитить от нагрева, красят в белый или серебристый цвет, чтобы они отражали солнечное излучение.

Ответ: Опыт Франклина наглядно продемонстрировал, что тела темного цвета поглощают больше энергии излучения (в данном случае, солнечного света), чем тела светлого цвета. В результате поглощения световой энергии темные тела нагреваются сильнее, что было доказано по глубине таяния снега под кусками сукна разного цвета.

3. «Моя умная теплица» (возможная форма: презентация, реферат, макет).

Проект «Моя умная теплица» представляет собой разработку и создание автоматизированной системы для выращивания растений в контролируемой среде. Цель проекта — создать оптимальные условия для роста и развития растений, минимизируя участие человека и оптимизируя расход ресурсов, таких как вода и электроэнергия. Эта система может быть реализована в виде реферата, описывающего концепцию, полнофункционального макета или презентации, демонстрирующей ее принципы работы и преимущества.

1. Концепция и актуальность

«Умная теплица» — это комплекс, оснащенный датчиками и исполнительными механизмами, работа которых управляется центральным контроллером. Система в реальном времени отслеживает ключевые параметры микроклимата (температуру, влажность воздуха и почвы, освещенность) и автоматически их корректирует в соответствии с заданными параметрами, идеальными для конкретной сельскохозяйственной культуры. Актуальность такого проекта заключается в повышении эффективности сельского хозяйства, возможности получения урожая круглый год независимо от погодных условий и значительном сокращении затрат.

Ответ: «Умная теплица» — это автоматизированная система для создания и поддержания идеального микроклимата для растений, что позволяет экономить ресурсы и повышать урожайность.

2. Основные компоненты системы

Для создания макета «умной теплицы» необходимы следующие компоненты:

• Центральный контроллер: «Мозг» системы, который обрабатывает данные с датчиков и управляет исполнительными устройствами. Чаще всего используются микроконтроллеры, такие как Arduino Uno/Nano или микрокомпьютеры Raspberry Pi.
• Датчики (сенсоры):
  • Датчик температуры и влажности воздуха (DHT11 или DHT22): измеряет температуру и влажность внутри теплицы.
  • Датчик влажности почвы: определяет уровень влаги в грунте, сигнализируя о необходимости полива.
  • Датчик освещенности (фоторезистор или модуль GY-30): измеряет интенсивность света для управления искусственным освещением.
  • Датчик уровня воды: контролирует наличие воды в резервуаре для полива.
• Исполнительные устройства (актуаторы):
  • Система полива: водяной насос (помпа) и шланги для подачи воды к растениям. Чаще всего организуется капельный полив.
  • Система вентиляции: вентиляторы (кулеры) для циркуляции воздуха и сервоприводы для автоматического открытия и закрытия форточек.
  • Система освещения: светодиодные фитолампы, которые включаются при недостаточном естественном освещении.
  • Система обогрева: нагревательные элементы (например, резистивные нагреватели или лампы накаливания), которые включаются при понижении температуры ниже установленного порога.

Ответ: Основой системы являются контроллер (например, Arduino), набор датчиков (температуры, влажности, света) и исполнительные механизмы (насос, вентиляторы, лампы).

3. Принцип работы и автоматизация

Логика работы системы закладывается в программу (прошивку) для контроллера. Алгоритм может быть следующим:

1. Контроллер периодически опрашивает все датчики.
2. Контроль температуры: Если температура опускается ниже заданного минимума (например, $T < 18^\circ C$), включается система обогрева. Если температура превышает максимум ($T > 25^\circ C$), включается вентиляция.
3. Контроль влажности почвы: Если датчик показывает, что почва сухая (значение ниже порогового), контроллер подает команду на включение насоса на определенное время. Объем воды для полива $V$ можно рассчитать как произведение производительности насоса $Q$ на время его работы $t$: $V = Q \cdot t$.
4. Контроль освещенности: Если уровень естественного света падает ниже нормы, необходимой для фотосинтеза, система автоматически включает фитолампы.
5. Контроль влажности воздуха: При превышении заданного уровня влажности (например, $> 80\%$), активируется система вентиляции для предотвращения развития грибковых заболеваний.

Все данные могут выводиться на небольшой LCD-дисплей для локального мониторинга или передаваться по сети (Wi-Fi, Bluetooth) на компьютер или смартфон для удаленного контроля и управления.

Ответ: Система работает автономно на основе заложенного в контроллер алгоритма: при отклонении параметров (температуры, влажности, освещенности) от нормы, автоматически включаются соответствующие устройства для их коррекции.

4. Преимущества «умной теплицы»

• Экономия ресурсов: Автоматический полив по мере необходимости сокращает расход воды на 50-70% по сравнению с ручным. Умное управление светом и обогревом экономит электроэнергию.
• Повышение урожайности: Поддержание идеальных условий роста круглосуточно способствует более быстрому развитию растений и увеличению урожая.
• Снижение трудозатрат: Система освобождает человека от рутинных ежедневных задач по уходу за растениями.
• Круглогодичное выращивание: Возможность создавать «лето» внутри теплицы даже зимой.
• Образовательная ценность: Проект позволяет на практике изучить основы программирования, электроники, робототехники и агрономии.

Ответ: Главные преимущества «умной теплицы» — это значительная экономия воды и энергии, увеличение урожая за счет создания идеальных условий и минимизация ручного труда.