Обсудим, страница 92 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

ОБСУДИМ?

Прочитайте описание опыта, взятого из популярного в XIX в. учебника физики известного педагога К. Д. Краевича.

«Если нагретое до некоторой температуры (например, до $50 \text{ °C}$) тело $ \text{a}$ (например, стограммовую медную гирьку) поместить в углубление, сделанное в куске льда $ \text{A}$ и закрываемое другим куском льда $\text{B}$, то тело будет охлаждаться, уступая свою теплоту льду и превращая его в воду. Через некоторое время тело примет температуру растаявшей воды и льда, т. е. $0 \text{ °C}$, и дальнейшее таяние прекратится. Вода может быть собрана губкою, и количество образовавшейся воды определено взвешиванием; оно может служить мерою той теплоты, которую тело потеряло, охладившись от 50 до $0 \text{ °C}$, и которую надо ему сообщить, чтобы нагреть его от 0 до $50 \text{ °C}$».

Ледяной калориметр обладает рядом преимуществ по сравнению с другими калориметрами. Главное из них — это практически полное отсутствие рассеяния тепла в окружающую среду.

Как, используя данный эксперимент, определить удельную теплоёмкость меди?

Как, используя данный эксперимент, определить удельную теплоёмкость меди?

Дано:

$m_м$ - масса медной гирьки (измеряется, в примере 100 г)

$t_1$ - начальная температура гирьки (измеряется, в примере 50 °C)

$t_2$ - конечная температура системы (гирьки и талой воды), равная температуре плавления льда, то есть 0 °C

$m_в$ - масса растаявшего льда (измеряется взвешиванием)

$λ$ - удельная теплота плавления льда (справочное значение, $3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг)

Перевод в СИ (для примера из текста):

$m_м$ = 100 г = 0.1 кг

$t_1$ = 50 °C

$t_2$ = 0 °C

Найти:

$c_м$ - удельная теплоёмкость меди.

Решение:

Данный эксперимент основан на законе сохранения энергии, применительно к тепловым процессам — на уравнении теплового баланса. Ледяной калориметр является изолированной системой, поэтому теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал. В этом случае количество теплоты, которое отдает нагретая медная гирька при охлаждении, полностью идет на плавление льда.

1. Количество теплоты $Q_{отд}$, отданное медной гирькой массой $m_м$ при охлаждении от начальной температуры $t_1$ до конечной температуры $t_2$, вычисляется по формуле:

$Q_{отд} = c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2)$

2. Количество теплоты $Q_{пол}$, полученное льдом и затраченное на его плавление при температуре 0 °C, вычисляется по формуле:

$Q_{пол} = λ \cdot m_в$

где $m_в$ — это масса растаявшего льда, которая равна массе образовавшейся воды.

3. Составим уравнение теплового баланса, приравняв отданное и полученное количество теплоты:

$Q_{отд} = Q_{пол}$

$c_м \cdot m_м \cdot (t_1 - t_2) = λ \cdot m_в$

4. Из этого уравнения выразим искомую удельную теплоёмкость меди $c_м$:

$c_м = \frac{λ \cdot m_в}{m_м \cdot (t_1 - t_2)}$

Таким образом, алгоритм определения удельной теплоёмкости меди следующий:

1) С помощью весов точно измерить массу медной гирьки ($m_м$).

2) Нагреть гирьку до известной, точно измеренной с помощью термометра, температуры $t_1$.

3) Быстро перенести нагретую гирьку в полость ледяного калориметра и закрыть крышкой изо льда.

4) Дождаться, пока вся система придет в состояние теплового равновесия. Это произойдет, когда гирька остынет до 0 °C и таяние льда прекратится.

5) Аккуратно собрать всю образовавшуюся воду (например, губкой или пипеткой) и измерить ее массу ($m_в$) с помощью весов.

6) Подставить измеренные значения $m_м$, $m_в$, $t_1$, а также известные константы $t_2 = 0$ °C и $λ$ в полученную формулу и рассчитать значение $c_м$.

Ответ:

Для определения удельной теплоёмкости меди с помощью ледяного калориметра необходимо экспериментально измерить массу медной гирьки ($m_м$), её начальную температуру ($t_1$), а также массу воды ($m_в$), которая образовалась в результате таяния льда. Удельная теплоёмкость меди ($c_м$) затем рассчитывается по формуле, вытекающей из уравнения теплового баланса: $c_м = \frac{λ \cdot m_в}{m_м \cdot (t_1 - t_2)}$, где $λ$ — это справочное значение удельной теплоты плавления льда, а $t_2$ — конечная температура системы, равная 0 °C.