Номер 1, страница 90 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Количество теплоты, полученное рабочим телом теплового двигателя от нагревателя, равно $35\text{ кДж}$. За то же время холодильнику было передано $75\%$ полученной энергии. Найдите КПД двигателя и совершённую им работу.

1. Дано:

Количество теплоты от нагревателя $Q_н = 35 \text{ кДж}$

$Q_н = 35 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

Количество теплоты, переданное холодильнику, $Q_х$, составляет 75% от $Q_н$.

Найти:

КПД двигателя $\eta$

Совершённая работа $A$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется отношением полезной работы $A$, совершённой двигателем, к количеству теплоты $Q_н$, полученной от нагревателя.

$\eta = \frac{A}{Q_н}$

Согласно первому закону термодинамики для теплового двигателя, работа $A$ равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_н$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_х$):

$A = Q_н - Q_х$

Используя это соотношение, мы можем выразить КПД через количество теплоты:

$\eta = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н} = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}$

По условию задачи, холодильнику было передано 75% полученной энергии. Это означает, что $Q_х$ составляет 0,75 от $Q_н$:

$Q_х = 0.75 \cdot Q_н$

Отсюда следует, что отношение $\frac{Q_х}{Q_н} = 0.75$.

Теперь можем рассчитать КПД:

$\eta = 1 - 0.75 = 0.25$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Далее найдём совершённую двигателем работу $A$. Для этого сначала вычислим количество теплоты, отданное холодильнику:

$Q_х = 0.75 \cdot Q_н = 0.75 \cdot 35 \text{ кДж} = 26.25 \text{ кДж}$

Теперь вычислим работу как разность теплот:

$A = Q_н - Q_х = 35 \text{ кДж} - 26.25 \text{ кДж} = 8.75 \text{ кДж}$

Также работу можно было найти через КПД:

$A = \eta \cdot Q_н = 0.25 \cdot 35 \text{ кДж} = 8.75 \text{ кДж}$

Ответ: КПД двигателя равен 25%, совершённая работа составляет 8,75 кДж.