Номер 2, страница 78 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

2*. Можно ли утверждать, что влажный термометр психрометра охлаждается до точки росы? Аргументируйте свой ответ, используя таблицы 5 и 6.

Нет, в общем случае утверждать, что влажный термометр психрометра охлаждается до точки росы, нельзя. Эти две температуры совпадают только при одном условии: когда относительная влажность воздуха составляет 100%.

Чтобы это доказать, разберем физический смысл обеих температур:

• Температура влажного термометра ($T_{влажн}$) — это температура, до которой охлаждается термометр за счет испарения воды с его поверхности. Процесс испарения требует затрат энергии (скрытой теплоты парообразования), которая отбирается у термометра, охлаждая его. Охлаждение прекращается, когда достигается тепловое равновесие: количество тепла, получаемое термометром из окружающего воздуха, становится равным количеству тепла, которое тратится на испарение. Скорость испарения зависит от влажности воздуха: чем суше воздух, тем интенсивнее испарение и тем ниже будет температура влажного термометра по сравнению с температурой сухого.
• Точка росы ($T_{росы}$) — это температура, до которой необходимо охладить воздух (при постоянном давлении и влагосодержании), чтобы содержащийся в нем водяной пар стал насыщенным. При дальнейшем охлаждении пар начнет конденсироваться в воду (выпадет роса). Этот процесс — изобарическое охлаждение воздуха без изменения его абсолютной влажности.

Таким образом, температура влажного термометра определяется балансом теплообмена и массообмена (испарения), в то время как точка росы зависит только от исходного количества водяного пара в воздухе. Это разные физические процессы, приводящие к разным значениям температуры.

Продемонстрируем это на примере, используя данные, которые могли бы содержаться в таблицах 5 (психрометрическая) и 6 (плотность насыщенного водяного пара).

Дано

Пусть психрометр показывает следующие значения:
Температура по сухому термометру: $T_{сух} = 22^\circ C$
Температура по влажному термометру: $T_{влажн} = 16^\circ C$

Найти:

Сравнить температуру влажного термометра $T_{влажн}$ и температуру точки росы $T_{росы}$.

Решение

1. Сначала определим относительную влажность воздуха $\phi$. Для этого найдем разность показаний термометров: $\Delta T = T_{сух} - T_{влажн} = 22^\circ C - 16^\circ C = 6^\circ C$

Используя психрометрическую таблицу (гипотетическую таблицу 5), по значению $T_{сух} = 22^\circ C$ и $\Delta T = 6^\circ C$ находим относительную влажность. Она составит примерно $\phi = 51\%$.

2. Теперь вычислим температуру точки росы. Для этого нам нужна таблица зависимости плотности насыщенного водяного пара от температуры (гипотетическая таблица 6).
По этой таблице находим плотность насыщенного пара при температуре сухого термометра ($22^\circ C$): $\rho_{нас}(22^\circ C) \approx 19.4 \text{ г/м}^3$.

3. Зная относительную влажность, мы можем найти абсолютную влажность (фактическую плотность водяного пара в воздухе): $\rho = \phi \cdot \rho_{нас}(22^\circ C) = 0.51 \cdot 19.4 \text{ г/м}^3 \approx 9.89 \text{ г/м}^3$.

4. Точка росы — это температура, при которой фактическая плотность пара $\rho$ станет равна плотности насыщенного пара. Снова обратимся к таблице 6 и найдем, какой температуре соответствует плотность насыщенного пара, равная $9.89 \text{ г/м}^3$.
Из таблицы мы видим, что: $\rho_{нас}(10^\circ C) = 9.4 \text{ г/м}^3$ $\rho_{нас}(11^\circ C) = 10.0 \text{ г/м}^3$ Значение $9.89 \text{ г/м}^3$ находится очень близко к значению для $11^\circ C$. Следовательно, точка росы $T_{росы} \approx 11^\circ C$.

5. Сравним полученные значения: Температура влажного термометра $T_{влажн} = 16^\circ C$. Температура точки росы $T_{росы} \approx 11^\circ C$.

Как мы видим, $T_{влажн} > T_{росы}$.

Ответ: Нет, утверждать, что влажный термометр психрометра охлаждается до точки росы, нельзя. Температура влажного термометра практически всегда выше температуры точки росы. Они равны друг другу (и температуре сухого термометра) только в случае, когда относительная влажность воздуха составляет 100%.