Номер 2, страница 89 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 20. § 23. Работа газа и пара при расширении. Глава 1. Тепловые явления - номер 2, страница 89.

2. На какую высоту можно поднять груз массой 100 кг за счёт энергии, выделенной при сгорании 10 г керосина?

Дано

Масса груза, $m_{гр} = 100$ кг
Масса керосина, $m_{к} = 10$ г

Для решения также потребуются справочные данные:

Удельная теплота сгорания керосина, $q \approx 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод единиц в систему СИ:
$m_{к} = 10 \text{ г} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,01 \text{ кг}$

Найти:

Высоту подъема груза, $h$.

Решение

1. Сначала определим количество теплоты ($Q$), которое выделится при полном сгорании 10 г керосина. Эта величина рассчитывается по формуле: $Q = q \cdot m_{к}$

2. Энергия, затраченная на подъем груза на высоту $h$, равна работе ($A$) против силы тяжести. Эта работа переходит в потенциальную энергию груза ($E_p$): $A = E_p = m_{гр} \cdot g \cdot h$

3. Согласно условию задачи, вся энергия, выделенная при сгорании топлива, идет на подъем груза. Это означает, что мы можем применить закон сохранения энергии, приравняв количество теплоты $Q$ и работу $A$ (предполагая 100% КПД процесса): $Q = A$ $q \cdot m_{к} = m_{гр} \cdot g \cdot h$

4. Из полученного равенства выразим искомую высоту $h$: $h = \frac{q \cdot m_{к}}{m_{гр} \cdot g}$

5. Подставим числовые значения в формулу и выполним вычисления: $h = \frac{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,01 \text{ кг}}{100 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{460000 \text{ Дж}}{980 \text{ Н}} \approx 469,39 \text{ м}$

Учитывая, что точность справочного значения удельной теплоты сгорания керосина составляет две значащие цифры, целесообразно округлить полученный результат до двух значащих цифр. $h \approx 470 \text{ м}$

Ответ: груз массой 100 кг можно поднять на высоту 470 м.