Страница 89 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Какое преобразование энергии лежит в основе работы тепловых двигателей?

1. Тепловой двигатель — это устройство, которое совершает механическую работу за счёт внутренней энергии. Принцип работы любого теплового двигателя заключается в циклическом преобразовании энергии.

Процесс происходит следующим образом:

1. Рабочее тело (например, газ или пар) получает от внешнего источника, называемого нагревателем, определённое количество теплоты ($Q_{нагр}$). Внутренняя энергия рабочего тела при этом увеличивается.
2. Нагретое рабочее тело расширяется и совершает механическую работу ($A$), например, толкая поршень или вращая турбину.
3. Чтобы цикл мог повториться, рабочее тело должно вернуться в исходное состояние. Для этого оно отдает некоторое количество теплоты ($Q_{хол}$) другому телу с более низкой температурой, которое называют холодильником (часто это окружающая среда).

Таким образом, только часть теплоты, полученной от нагревателя, превращается в полезную работу. Основное энергетическое преобразование, которое лежит в основе этого процесса, — это превращение тепловой (внутренней) энергии в механическую энергию (работу).

Ответ: В основе работы тепловых двигателей лежит преобразование внутренней (тепловой) энергии в механическую энергию.

2. Можно ли механическую энергию полностью превратить во внутреннюю?

Да, механическую энергию можно полностью превратить во внутреннюю. Этот процесс является одним из фундаментальных проявлений закона сохранения энергии (первого начала термодинамики) и постоянно происходит в окружающем нас мире.

Механическая энергия ($E_{мех}$) представляет собой сумму кинетической энергии (энергии движения, $E_k = \frac{mv^2}{2}$) и потенциальной энергии (энергии положения или взаимодействия, $E_p$). Внутренняя энергия ($U$) — это сумма кинетической энергии хаотического движения частиц (атомов, молекул), из которых состоит тело, и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Полное превращение механической энергии во внутреннюю происходит всегда, когда работа совершается диссипативными силами (силами, приводящими к рассеянию энергии), такими как сила трения или сила сопротивления среды, и в результате этой работы тело или система тел прекращают упорядоченное макроскопическое движение.

Рассмотрим несколько наглядных примеров:

• Трение. Когда тело скользит по горизонтальной поверхности и останавливается под действием силы трения, вся его начальная кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию самого тела и поверхности. Мы можем наблюдать результат этого перехода в виде нагрева трущихся поверхностей.

• Неупругий удар. При абсолютно неупругом ударе, например, когда кусок пластилина падает на пол и прилипает к нему, вся его механическая энергия (кинетическая и потенциальная) в момент удара полностью преобразуется во внутреннюю энергию. Это приводит к деформации и нагреву пластилина и пола в месте соударения.

• Торможение. Когда автомобиль тормозит до полной остановки, его кинетическая энергия за счет работы сил трения в тормозной системе и трения шин о дорогу полностью преобразуется во внутреннюю энергию — тормозные диски и колодки могут раскаляться докрасна.

Важно отметить, что хотя механическая энергия может быть полностью преобразована во внутреннюю, обратный процесс — полное преобразование внутренней энергии (тепла) в механическую работу — невозможен в соответствии со вторым началом термодинамики. Любой тепловой двигатель может преобразовать в работу лишь часть полученного тепла, а остальную часть должен отдать более холодному телу (холодильнику).

Ответ: Да, механическую энергию можно полностью превратить во внутреннюю. Это происходит в любом процессе, где диссипативные силы, такие как трение, приводят к полной остановке макроскопического движения тела или системы тел.

1. Керосин какой массы надо сжечь, чтобы выпарить 100 г воды, взятой при температуре 50 °С?

1. Дано:

$m_в = 100$ г
$t_1 = 50$ °C
$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды)
$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость воды)
$L_в = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота парообразования воды)
$q_к = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота сгорания керосина)

$m_в = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

$m_к$ - ?

Решение:

Процесс превращения воды в пар состоит из двух этапов:
1. Нагревание воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$.
2. Парообразование (испарение) воды при температуре кипения.

Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:
$Q_1 = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Количество теплоты $Q_2$, необходимое для превращения воды в пар при температуре кипения, вычисляется по формуле:
$Q_2 = L_в \cdot m_в$

Общее количество теплоты $Q_{общ}$, которое необходимо передать воде, равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:
$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) + L_в \cdot m_в$

Это количество теплоты выделяется при сгорании керосина. Количество теплоты $Q_к$, выделяемое при сгорании массы керосина $m_к$, равно:
$Q_к = q_к \cdot m_к$

Примем, что вся теплота от сгорания керосина идет на нагревание и испарение воды (потери тепла отсутствуют). Тогда, согласно закону сохранения энергии, $Q_к = Q_{общ}$.
$q_к \cdot m_к = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) + L_в \cdot m_в$

Из этого уравнения выразим искомую массу керосина $m_к$:
$m_к = \frac{m_в \cdot (c_в \cdot (t_2 - t_1) + L_в)}{q_к}$

Подставим числовые значения и произведем вычисления:
$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 50 \text{°C}) = 420 \cdot 50 = 21000 \text{ Дж}$
$Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.1 \text{ кг} = 230000 \text{ Дж}$
$Q_{общ} = 21000 \text{ Дж} + 230000 \text{ Дж} = 251000 \text{ Дж}$

Теперь найдем массу керосина:
$m_к = \frac{Q_{общ}}{q_к} = \frac{251000 \text{ Дж}}{4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} \approx 0.0054565 \text{ кг}$

Переведем массу в граммы для более наглядного ответа:
$m_к \approx 0.0054565 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{г}{кг} \approx 5.46 \text{ г}$

Ответ: чтобы выпарить 100 г воды, взятой при температуре 50 °С, надо сжечь керосин массой примерно 5.46 г.

2. На какую высоту можно поднять груз массой 100 кг за счёт энергии, выделенной при сгорании 10 г керосина?

Дано

Масса груза, $m_{гр} = 100$ кг
Масса керосина, $m_{к} = 10$ г

Для решения также потребуются справочные данные:

Удельная теплота сгорания керосина, $q \approx 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод единиц в систему СИ:
$m_{к} = 10 \text{ г} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,01 \text{ кг}$

Найти:

Высоту подъема груза, $h$.

Решение

1. Сначала определим количество теплоты ($Q$), которое выделится при полном сгорании 10 г керосина. Эта величина рассчитывается по формуле: $Q = q \cdot m_{к}$

2. Энергия, затраченная на подъем груза на высоту $h$, равна работе ($A$) против силы тяжести. Эта работа переходит в потенциальную энергию груза ($E_p$): $A = E_p = m_{гр} \cdot g \cdot h$

3. Согласно условию задачи, вся энергия, выделенная при сгорании топлива, идет на подъем груза. Это означает, что мы можем применить закон сохранения энергии, приравняв количество теплоты $Q$ и работу $A$ (предполагая 100% КПД процесса): $Q = A$ $q \cdot m_{к} = m_{гр} \cdot g \cdot h$

4. Из полученного равенства выразим искомую высоту $h$: $h = \frac{q \cdot m_{к}}{m_{гр} \cdot g}$

5. Подставим числовые значения в формулу и выполним вычисления: $h = \frac{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0,01 \text{ кг}}{100 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{460000 \text{ Дж}}{980 \text{ Н}} \approx 469,39 \text{ м}$

Учитывая, что точность справочного значения удельной теплоты сгорания керосина составляет две значащие цифры, целесообразно округлить полученный результат до двух значащих цифр. $h \approx 470 \text{ м}$

Ответ: груз массой 100 кг можно поднять на высоту 470 м.