Страница 82 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

4. На одной координатной плоскости изобразите примерные графики зависимости температуры от времени при нагревании и кипении воды и спирта одинаковой массы. Жидкости нагреваются на одинаковых горелках.

Для построения графиков зависимости температуры от времени для воды и спирта необходимо проанализировать два процесса: нагревание до температуры кипения и само кипение.

Дано:

Масса воды равна массе спирта: $m_{воды} = m_{спирта} = m$

Жидкости нагреваются на одинаковых горелках, следовательно, подводимая мощность (количество теплоты в единицу времени) одинакова: $P_{воды} = P_{спирта} = P$

Для решения задачи потребуются справочные данные (при нормальном атмосферном давлении):

• Удельная теплоемкость воды: $c_{воды} \approx 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
• Удельная теплоемкость спирта (этанола): $c_{спирта} \approx 2400 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
• Температура кипения воды: $T_{кип, воды} = 100 \, °C$
• Температура кипения спирта (этанола): $T_{кип, спирта} \approx 78 \, °C$

Найти:

Изобразить на одной координатной плоскости примерные графики зависимости температуры от времени $T(t)$ для воды и спирта.

Решение:

Процесс, описываемый в задаче, состоит из двух этапов для каждой жидкости.

1. Нагревание жидкости до температуры кипения.

Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела массой $m$ на температуру $\Delta T$, определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $c$ — удельная теплоемкость вещества.

Так как жидкости нагреваются на одинаковых горелках, они получают одинаковое количество теплоты $Q$ за одно и то же время $t$. Мощность горелки $P = \frac{Q}{t}$, откуда $Q = P \cdot t$.

Приравняв выражения для $Q$, получаем: $P \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T$.

Выразим изменение температуры $\Delta T$ через время $t$:

$\Delta T = \frac{P}{c \cdot m} \cdot t$

Скорость нагревания (тангенс угла наклона графика $T(t)$) равна $\frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{c \cdot m}$.

Сравним скорости нагревания воды и спирта. Так как $P$ и $m$ одинаковы для обеих жидкостей, скорость нагревания обратно пропорциональна удельной теплоемкости $c$.

Поскольку удельная теплоемкость воды ($c_{воды} \approx 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$) больше удельной теплоемкости спирта ($c_{спирта} \approx 2400 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$), то есть $c_{воды} > c_{спирта}$, то скорость нагревания воды будет меньше скорости нагревания спирта. Это означает, что на графике $T(t)$ прямая для спирта будет идти круче (под большим углом к оси времени), чем для воды.

2. Кипение жидкости.

Кипение — это процесс парообразования, который происходит при постоянной температуре, называемой температурой кипения. Для воды эта температура составляет $100 \, °C$, а для спирта — около $78 \, °C$.

На графике $T(t)$ этот процесс будет изображаться горизонтальным участком на уровне соответствующей температуры кипения.

Построение графиков.

Примем, что начальная температура обеих жидкостей одинакова (например, комнатная, $T_0 < 78 \, °C$).

• Оба графика начинаются из одной точки $(0, T_0)$.
• График для спирта представляет собой прямую, идущую под большим углом, до достижения температуры $78 \, °C$. Затем он становится горизонтальным.
• График для воды представляет собой прямую, идущую под меньшим углом, до достижения температуры $100 \, °C$. Затем он также становится горизонтальным.
• Спирт достигнет своей температуры кипения и начнет кипеть раньше, чем вода.

Итоговый график будет выглядеть следующим образом:

Ответ:

Примерные графики зависимости температуры от времени для воды и спирта представлены на рисунке выше. График для спирта (красная линия) имеет более крутой наклон на участке нагревания и переходит в горизонтальный участок (кипение) при температуре $78 \, °C$. График для воды (синяя линия) имеет менее крутой наклон и переходит в горизонтальный участок при температуре $100 \, °C$.

5. В кастрюле кипит вода и варится картофель. Чтобы ускорить варку, девочка увеличила подачу газа в горелку в 4 раза. Быстрее ли сварится картофель?

5. Решение

Варка картофеля — это физико-химический процесс, скорость которого в первую очередь зависит от температуры. Картофель находится в кастрюле с кипящей водой.

Процесс кипения воды при нормальном атмосферном давлении происходит при постоянной температуре, равной $100^\circ\text{С}$. Вся дополнительная энергия, сообщаемая воде от газовой горелки, идет не на повышение её температуры, а на процесс парообразования (то есть на превращение воды в пар).

Когда девочка увеличила подачу газа в 4 раза, она увеличила мощность, подводимую к воде. Это приведёт к тому, что кипение станет более интенсивным — большее количество воды будет испаряться в единицу времени. Однако температура самой воды и, следовательно, температура, при которой варится картофель, останется неизменной — $100^\circ\text{С}$ (пока вся вода не выкипит).

Поскольку температура варки не изменилась, скорость приготовления картофеля также существенно не изменится. Увеличение пламени горелки приведет лишь к более быстрому выкипанию воды и бессмысленному расходу газа.

Ответ: нет, картофель не сварится быстрее.

6*. Ртуть кипит при температуре 357 °С, однако ртутные термометры применяют для измерения и более высоких температур. Почему это возможно?

Температура кипения жидкости напрямую зависит от давления над ее поверхностью. Значение $357 \text{ °C}$ является температурой кипения ртути при нормальном атмосферном давлении (около $101.3 \text{ кПа}$).

Ртутные термометры, предназначенные для измерения высоких температур, имеют специальную конструкцию. Они представляют собой герметично запаянный стеклянный капилляр, в котором пространство над столбиком ртути заполнено инертным газом (например, азотом) под высоким давлением.

Когда термометр нагревается, ртуть расширяется и сжимает этот газ, из-за чего давление внутри капилляра значительно возрастает, становясь во много раз выше атмосферного. Согласно физическим законам (в частности, уравнению Клапейрона-Клаузиуса), с увеличением давления температура кипения жидкости также увеличивается. Таким образом, высокое давление внутри термометра не позволяет ртути закипеть, и она остается в жидком агрегатном состоянии даже при температурах, значительно превышающих ее нормальную температуру кипения. Это позволяет расширить рабочий диапазон термометра до $600 \text{ °C}$ и более.

Ответ: Это возможно потому, что температура кипения вещества зависит от давления. В высокотемпературных ртутных термометрах над ртутью создается высокое давление инертного газа. Это повышенное давление увеличивает температуру кипения ртути, что позволяет ей оставаться в жидком состоянии и измерять температуры выше $357 \text{ °C}$.

В настоящее время в промышленности кислород получают из воздуха. Предложите способ, как это можно сделать.

Основным промышленным способом получения кислорода из воздуха является криогенная ректификация (или фракционная перегонка) сжиженного воздуха. Этот метод основан на различии температур кипения основных компонентов воздуха. Процесс включает в себя несколько ключевых этапов:

1. Очистка и сжатие воздуха

Атмосферный воздух сначала проходит через фильтры для удаления пыли и механических примесей. Затем его очищают от паров воды ($H_2O$), углекислого газа ($CO_2$) и некоторых углеводородов. Это необходимо, так как при сильном охлаждении эти вещества могут затвердеть и закупорить оборудование. После очистки воздух сжимают компрессорами до высокого давления.

2. Охлаждение и сжижение

Сжатый и очищенный воздух охлаждают. Для этого используются теплообменники, где он отдает тепло встречным потокам уже разделенных холодных газов. Дополнительное сильное охлаждение достигается за счет эффекта Джоуля-Томсона: воздух резко расширяют, пропуская через специальный клапан (детандер), что приводит к его резкому охлаждению. Повторяя циклы сжатия, охлаждения и расширения, воздух доводят до температуры примерно $-200^{\circ}C$, и он переходит в жидкое состояние. В результате получают жидкую смесь, состоящую в основном из азота, кислорода и аргона.

3. Фракционная перегонка (ректификация)

Сжиженный воздух подается в ректификационную колонну. Работа колонны основана на том, что компоненты жидкого воздуха имеют разные температуры кипения при атмосферном давлении:

• Азот ($N_2$): $T_{кип} = -195,8^{\circ}C$
• Аргон ($Ar$): $T_{кип} = -185,9^{\circ}C$
• Кислород ($O_2$): $T_{кип} = -183,0^{\circ}C$

Колонну подогревают снизу. При нагревании жидкого воздуха первым начинает испаряться компонент с самой низкой температурой кипения — азот. Пары азота поднимаются в верхнюю часть колонны, где охлаждаются, конденсируются и отводятся в виде чистого жидкого азота. Кислород, как компонент с самой высокой температурой кипения, остается в жидком виде и скапливается в нижней части колонны, откуда его и отбирают. Аргон, имеющий промежуточную температуру кипения, концентрируется в средней части колонны и может быть также выделен.

Этот метод позволяет получать кислород (а также азот и аргон) высокой чистоты в больших промышленных масштабах. Полученный жидкий кислород хранят и транспортируют в специальных криогенных емкостях (сосудах Дьюара).

Ответ:

В промышленности кислород получают из воздуха методом криогенной ректификации (низкотемпературной перегонки). Для этого воздух сначала очищают от примесей, сжимают и охлаждают до сжижения. Затем полученную жидкую смесь, состоящую в основном из азота и кислорода, разделяют в ректификационной колонне, используя разницу в температурах кипения компонентов (у азота $T_{кип} = -195,8^{\circ}C$, у кислорода $T_{кип} = -183,0^{\circ}C$). В результате азот испаряется первым и собирается вверху колонны, а жидкий кислород остается внизу.