Номер 1, страница 97 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 21. § 26. КПД теплового двигателя. Глава 1. Тепловые явления - номер 1, страница 97.

1. Количество теплоты, полученное рабочим телом теплового двигателя от нагревателя, равно 35 кДж. За то же время холодильнику было передано 75% полученной энергии. Найдите КПД двигателя и совершённую им работу.

Дано:

Количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_1 = 35 \text{ кДж}$

Доля теплоты, переданной холодильнику, $k = 75\% = 0.75$

Перевод в систему СИ:

$Q_1 = 35 \text{ кДж} = 35 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 35000 \text{ Дж}$

Найти:

КПД двигателя $\eta$ - ?

Совершенная работа $A$ - ?

Решение:

1. Найдем количество теплоты $Q_2$, которое было передано холодильнику. По условию, это 75% от энергии, полученной от нагревателя $Q_1$.

$Q_2 = Q_1 \cdot 0.75$

$Q_2 = 35000 \text{ Дж} \cdot 0.75 = 26250 \text{ Дж}$

2. Совершенная двигателем работа $A$ равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику. Это следует из первого закона термодинамики для теплового двигателя.

$A = Q_1 - Q_2$

$A = 35000 \text{ Дж} - 26250 \text{ Дж} = 8750 \text{ Дж}$

Работу можно также выразить в килоджоулях: $A = 8.75 \text{ кДж}$.

3. Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя $\eta$ – это отношение совершенной полезной работы $A$ к количеству теплоты, полученному от нагревателя $Q_1$.

$\eta = \frac{A}{Q_1} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{8750 \text{ Дж}}{35000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Также КПД можно было найти, зная, какая доля теплоты уходит к холодильнику. Если холодильнику передается 75% энергии, то на совершение работы остается $100\% - 75\% = 25\%$.

$\eta = (1 - \frac{Q_2}{Q_1}) \cdot 100\% = (1 - 0.75) \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД двигателя составляет $\eta = 25\%$, совершенная им работа равна $A = 8750 \text{ Дж}$ (или $8.75 \text{ кДж}$).