Номер 3, страница 97 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 21. § 26. КПД теплового двигателя. Глава 1. Тепловые явления - номер 3, страница 97.

3. Количество теплоты, отданное в атмосферу тепловым двигателем за один цикл, равно 15 кДж. КПД двигателя 15% . Определите количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя.

3. Дано:

$Q_{отд} = 15 \text{ кДж} = 15000 \text{ Дж}$
$\eta = 15\% = 0.15$

Найти:

$Q_{получ}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A$, совершаемой двигателем, к количеству теплоты $Q_{получ}$, полученному от нагревателя. Формула для КПД, выраженного в долях единицы:
$\eta = \frac{A}{Q_{получ}}$

Полезная работа за один цикл, согласно первому закону термодинамики для циклических процессов, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_{получ}$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_{отд}$, в данном случае атмосфере):
$A = Q_{получ} - Q_{отд}$

Подставим выражение для работы $A$ в формулу для КПД, чтобы связать КПД непосредственно с количествами теплоты:
$\eta = \frac{Q_{получ} - Q_{отд}}{Q_{получ}}$

Данное уравнение можно преобразовать для удобства дальнейших вычислений:
$\eta = 1 - \frac{Q_{отд}}{Q_{получ}}$

Теперь выразим из этого соотношения искомую величину — количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_{получ}$:
$\frac{Q_{отд}}{Q_{получ}} = 1 - \eta$
$Q_{получ} = \frac{Q_{отд}}{1 - \eta}$

Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи. Расчет удобно провести, оставив $Q_{отд}$ в килоджоулях (кДж), чтобы получить ответ в тех же единицах.
$Q_{получ} = \frac{15 \text{ кДж}}{1 - 0.15} = \frac{15 \text{ кДж}}{0.85}$

Выполнив вычисление, получаем:
$Q_{получ} \approx 17.647 \text{ кДж}$

Округлим результат до десятых.
$Q_{получ} \approx 17.6 \text{ кДж}$

Ответ: количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя, равно примерно $17.6 \text{ кДж}$.