Номер 3, страница 110 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Вопросы после параграфа. § 29. Закон Кулона. Электрическое поле. Глава 2. Электрические явления - номер 3, страница 110.

3. Сформулируйте закон Кулона.

3. Закон Кулона — это фундаментальный закон электростатики, который описывает силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами. Он был установлен французским физиком Шарлем де Кулоном в 1785 году.

Словесная формулировка закона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила является силой притяжения, если знаки зарядов противоположны, и силой отталкивания, если знаки зарядов одинаковы. Сила всегда направлена вдоль прямой, соединяющей центры зарядов.

Математически, для модуля силы, закон Кулона записывается в следующем виде:

$$F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$$

В этой формуле:

$F$ — модуль силы взаимодействия (силы Кулона), измеряется в ньютонах (Н);
$q_1$ и $q_2$ — величины взаимодействующих точечных зарядов, измеряются в кулонах (Кл);
$r$ — расстояние между зарядами, измеряется в метрах (м);
$k$ — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Кулона. В Международной системе единиц (СИ) его значение для вакуума составляет $k \approx 8.98755 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$. В школьном курсе физики и для большинства расчетов используется приближенное значение $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Коэффициент $k$ также связан с другой фундаментальной константой — электрической постоянной $\varepsilon_0$ (диэлектрическая проницаемость вакуума):

$$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$$

где $\varepsilon_0 \approx 8.854 \cdot 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}}$ (фарад на метр).

Так как сила является векторной величиной, закон Кулона имеет и векторную форму, которая описывает не только величину, но и направление силы. Сила $\vec{F}_{12}$, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$, равна:

$$\vec{F}_{12} = k \frac{q_1 q_2}{r^3} \vec{r}_{12}$$

Здесь $\vec{r}_{12}$ — радиус-вектор, проведенный от заряда $q_1$ к заряду $q_2$, а $r$ — его модуль (расстояние между зарядами). Знак произведения $q_1 q_2$ автоматически определяет направление силы: если заряды одноименные ($q_1 q_2 > 0$), вектор силы $\vec{F}_{12}$ сонаправлен с вектором $\vec{r}_{12}$ (сила отталкивания); если разноименные ($q_1 q_2 < 0$), вектор силы $\vec{F}_{12}$ направлен противоположно вектору $\vec{r}_{12}$ (сила притяжения).

Если заряды находятся не в вакууме, а в однородной диэлектрической среде, то сила их взаимодействия ослабевает. В формулу вводится диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ (безразмерная величина):

$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon} \frac{|q_1| |q_2|}{r^2} = \frac{k}{\varepsilon} \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$$

Эта величина показывает, во сколько раз сила взаимодействия в данной среде меньше, чем в вакууме. Для вакуума $\varepsilon = 1$.

Ответ: Закон Кулона устанавливает, что сила электростатического взаимодействия $F$ между двумя неподвижными точечными зарядами $q_1$ и $q_2$ в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между ними. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды: одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Математически закон выражается формулой: $F = k \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$, где $k$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный приблизительно $9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$.