Номер 2, страница 110 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Глава 2. Электрические явления. Параграф 29. Закон Кулона. Электрическое поле. Обсуди с товарищем - номер 2, страница 110.

Условие.

2*. Три неподвижных точечных заряда расположены так, как показано на рисунке 63. Известно, что q₁ > 0, q₂ > 0, q₃ ‹ 0, |q₁| > |q₃|, r₂ > r₂ Изобразите силы, действующие на заряд 2 со стороны зарядов 1 и 3; равнодействующую этих сил. Как направлен вектор напряжённости электрического поля в точке, равноудалённой от зарядов 1 и 3 и лежащей с ними на одной прямой?

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Изобразите силы, действующие на заряд 2 со стороны зарядов 1 и 3; равнодействующую этих сил.

Для решения задачи будем считать, что заряды расположены на одной прямой в последовательности: $q_1$, $q_2$, $q_3$. Расстояние между зарядами $q_1$ и $q_2$ обозначим как $r_1$, а между $q_2$ и $q_3$ как $r_2$.
1. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$ ($\vec{F}_{12}$):
Заряды $q_1$ и $q_2$ оба положительны ($q_1 > 0$, $q_2 > 0$). Согласно закону Кулона, одноименные заряды отталкиваются. Следовательно, сила $\vec{F}_{12}$, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_1$, будет направлена от заряда $q_1$. Если расположить заряды на горизонтальной оси, где $q_1$ левее $q_2$, то сила $\vec{F}_{12}$ будет направлена вправо.
2. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_3$ ($\vec{F}_{32}$):
Заряд $q_2$ положительный ($q_2 > 0$), а заряд $q_3$ отрицательный ($q_3 < 0$). Разноименные заряды притягиваются. Следовательно, сила $\vec{F}_{32}$, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_3$, будет направлена к заряду $q_3$. Если $q_3$ находится правее $q_2$, то сила $\vec{F}_{32}$ также будет направлена вправо.
3. Равнодействующая сила ($\vec{F}_{2}$):
Поскольку обе силы, $\vec{F}_{12}$ и $\vec{F}_{32}$, сонаправлены (направлены вправо, в сторону заряда $q_3$), то их равнодействующая $\vec{F}_{2}$ находится по принципу суперпозиции и также направлена вправо.
$ \vec{F}_{2} = \vec{F}_{12} + \vec{F}_{32} $
Модуль равнодействующей силы равен сумме модулей составляющих сил: $F_2 = F_{12} + F_{32}$.
Сравним модули сил. По закону Кулона: $F_{12} = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}$ и $F_{32} = k \frac{|q_2 q_3|}{r_2^2}$.
По условию задачи: $|q_1| > |q_3|$ и $r_2 > r_1$. Поскольку числитель в выражении для $F_{12}$ больше ($|q_1| > |q_3|$), а знаменатель меньше ($r_1^2 < r_2^2$), то можно сделать однозначный вывод, что $F_{12} > F_{32}$. Это означает, что сила отталкивания от заряда $q_1$ вносит больший вклад в равнодействующую силу, чем сила притяжения к заряду $q_3$.

Ответ: Сила отталкивания $\vec{F}_{12}$ со стороны положительного заряда $q_1$ и сила притяжения $\vec{F}_{32}$ со стороны отрицательного заряда $q_3$ направлены в одну и ту же сторону — к заряду $q_3$. Равнодействующая этих сил $\vec{F}_{2}$ также направлена к заряду $q_3$.

Как направлен вектор напряженности электрического поля в точке, равноудаленной от зарядов 1 и 3 и лежащей с ними на одной прямой?

Пусть точка P находится на прямой, проходящей через заряды $q_1$ и $q_3$, и равноудалена от них. Это означает, что точка P является серединой отрезка, соединяющего заряды $q_1$ и $q_3$.
Результирующий вектор напряженности $\vec{E}_P$ в этой точке равен векторной сумме напряженностей $\vec{E}_1$ (от заряда $q_1$) и $\vec{E}_3$ (от заряда $q_3$) согласно принципу суперпозиции полей:
$\vec{E}_P = \vec{E}_1 + \vec{E}_3$
1. Вектор напряженности $\vec{E}_1$:
Заряд $q_1$ положительный ($q_1 > 0$), поэтому вектор напряженности его поля направлен от заряда. В точке P, находящейся между $q_1$ и $q_3$, вектор $\vec{E}_1$ будет направлен от $q_1$ в сторону $q_3$.
2. Вектор напряженности $\vec{E}_3$:
Заряд $q_3$ отрицательный ($q_3 < 0$), поэтому вектор напряженности его поля направлен к заряду. В точке P вектор $\vec{E}_3$ будет направлен к $q_3$.
Таким образом, оба вектора, $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_3$, в точке P направлены в одну и ту же сторону — к отрицательному заряду $q_3$.
Следовательно, их векторная сумма — результирующий вектор напряженности $\vec{E}_P$ — также будет направлена в сторону заряда $q_3$.
Сравним модули напряженностей. Пусть расстояние от $q_1$ до P и от $q_3$ до P равно $r$.
$E_1 = k \frac{|q_1|}{r^2}$ и $E_3 = k \frac{|q_3|}{r^2}$
По условию $|q_1| > |q_3|$, следовательно, $E_1 > E_3$. Модуль результирующей напряженности равен $E_P = E_1 + E_3$.

Ответ: Вектор напряженности электрического поля в точке, равноудаленной от зарядов 1 и 3 и лежащей с ними на одной прямой, направлен в сторону отрицательного заряда $q_3$.