Номер 2, страница 110 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 23. § 29. Закон Кулона. Электрическое поле. Глава 2. Электрические явления - номер 2, страница 110.

2. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если каждый из них увеличить в 3 раза, а расстояние между ними оставить неизменным?

Дано:

Начальные заряды: $q_1$ и $q_2$

Начальное расстояние: $r$

Новые заряды: $q'_1 = 3q_1$, $q'_2 = 3q_2$

Новое расстояние: $r' = r$

Найти:

Отношение новой силы к начальной: $\frac{F_2}{F_1}$

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона. В начальном состоянии сила взаимодействия $F_1$ равна:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности.

Согласно условию задачи, каждый из зарядов увеличили в 3 раза, а расстояние между ними осталось неизменным. Новые значения зарядов будут $q'_1 = 3q_1$ и $q'_2 = 3q_2$. Расстояние $r' = r$.

Новая сила взаимодействия $F_2$ будет равна:

$F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{(r')^2} = k \frac{|(3q_1) \cdot (3q_2)|}{r^2}$

Выполним преобразование выражения:

$F_2 = k \frac{|9 \cdot q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right)$

Как мы видим, выражение в скобках является исходной силой $F_1$. Таким образом, мы можем записать:

$F_2 = 9 \cdot F_1$

Чтобы определить, как изменилась сила, найдем отношение новой силы $F_2$ к начальной $F_1$:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{9 \cdot F_1}{F_1} = 9$

Это означает, что сила взаимодействия увеличилась в 9 раз.

Ответ: сила взаимодействия увеличится в 9 раз.