Страница 110 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Опишите опыт, который показывает, что электрическое взаимодействие передаётся без соприкосновения заряженных тел.

1. Для демонстрации того, что электрическое взаимодействие передается на расстоянии, можно провести следующий простой опыт с использованием электроскопа и заряженного тела.

Необходимое оборудование: электроскоп, эбонитовая (или стеклянная) палочка, кусок шерсти (или шелка).

Ход опыта:

1. Возьмем незаряженный электроскоп. Его легкие лепестки (гильзы) висят вертикально, прижавшись друг к другу.
2. Наэлектризуем эбонитовую палочку, потерев ее о шерсть. В результате палочка приобретет отрицательный электрический заряд.
3. Поднесем заряженную палочку к шару электроскопа, но не будем касаться его.

Наблюдение:

При приближении палочки лепестки электроскопа разойдутся на некоторый угол. Чем ближе подносить палочку, тем больше будет угол расхождения лепестков.

Объяснение:

Отрицательно заряженная палочка, находясь на расстоянии, воздействует на свободные электроны в металлическом стержне и лепестках электроскопа. Силы электрического отталкивания заставляют электроны переместиться от шара (ближайшей к палочке части) к лепесткам (наиболее удаленной части). В результате лепестки приобретают избыточный одноименный (отрицательный) заряд и отталкиваются друг от друга. Этот процесс называется электростатической индукцией.

Вывод:

Поскольку палочка не касалась электроскопа, но вызвала движение его лепестков, это доказывает, что электрическое взаимодействие было передано через пространство между палочкой и электроскопом без их непосредственного соприкосновения.

Ответ: Опыт с поднесением заряженной палочки к шару электроскопа, не касаясь его, показывает, что лепестки электроскопа расходятся. Это происходит из-за того, что заряженная палочка действует на заряды в электроскопе на расстоянии, доказывая, что электрическое взаимодействие передается без соприкосновения тел.

2. Вопрос, вероятно, относится к тому, что является посредником этого взаимодействия на расстоянии.

Согласно современной физической концепции (теории близкодействия), электрическое взаимодействие между заряженными телами осуществляется не напрямую, а через посредника. Таким посредником является электрическое поле.

Основные положения:

• Любое заряженное тело создает в окружающем его пространстве электрическое поле. Это особая форма материи, которая невидима, но обнаруживается по своему действию.
• Электрическое поле, созданное одним зарядом, распространяется в пространстве и действует с определенной силой на любой другой заряд, который оказывается в этом поле.
• Таким образом, взаимодействие происходит в два этапа: сначала один заряд создает поле, а затем это поле действует на другой заряд.

Именно наличие электрического поля объясняет, как заряженные тела могут притягиваться или отталкиваться, не соприкасаясь друг с другом. В опыте, описанном в первом пункте, заряженная палочка создает вокруг себя электрическое поле, которое и вызывает перераспределение зарядов в электроскопе.

Ответ: Посредником электрического взаимодействия, передающегося без соприкосновения тел, является электрическое поле. Каждый заряд создает в окружающем пространстве электрическое поле, которое действует на другие заряды.

2. Что называют точечным зарядом?

1. Как передается взаимодействие между заряженными телами?

Взаимодействие между заряженными телами, находящимися на расстоянии друг от друга, передаётся посредством особого вида материи — электрического поля. Согласно теории близкодействия, каждый электрический заряд создаёт в окружающем его пространстве электрическое поле. Это поле непрерывно распределено в пространстве и обладает энергией. Когда в это поле помещается другой заряд, поле действует на него с определенной силой. Таким образом, взаимодействие происходит не мгновенно и не напрямую между телами, а через посредника — поле. Этот механизм объясняет, как действие передаётся без соприкосновения заряженных тел.

Ответ: Взаимодействие между заряженными телами передается через электрическое поле, которое создается каждым из зарядов в окружающем пространстве и действует на другие заряды.

2. Что называют точечным зарядом?

Точечный заряд — это физическая модель, используемая для упрощения описания электростатического взаимодействия. Точечным зарядом называют такое заряженное тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Это допущение является корректным, когда расстояние от этого тела до других зарядов или до точек наблюдения значительно превышает его собственные линейные размеры. В этой модели считается, что весь заряд тела сосредоточен в одной геометрической точке.

Ответ: Точечным зарядом называют заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями до других тел, с которыми оно взаимодействует.

3. Сформулируйте закон Кулона.

Закон Кулона — это фундаментальный закон электростатики, определяющий силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами. Закон формулируется следующим образом: сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей центры зарядов. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

В математической форме закон Кулона записывается так:

$F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$

В этой формуле $F$ — модуль силы взаимодействия (сила Кулона); $q_1$ и $q_2$ — величины взаимодействующих точечных зарядов; $r$ — расстояние между зарядами; $k$ — коэффициент пропорциональности, который в Международной системе единиц (СИ) для вакуума равен $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$. Этот коэффициент также связан с электрической постоянной $\epsilon_0$ соотношением $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$.

Ответ: Сила взаимодействия $F$ двух неподвижных точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся в вакууме на расстоянии $r$ друг от друга, определяется формулой $F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$, где $k$ — постоянная Кулона. Сила прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

3. Сформулируйте закон Кулона.

3. Закон Кулона — это фундаментальный закон электростатики, который описывает силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами. Он был установлен французским физиком Шарлем де Кулоном в 1785 году.

Словесная формулировка закона:

Сила электростатического взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила является силой притяжения, если знаки зарядов противоположны, и силой отталкивания, если знаки зарядов одинаковы. Сила всегда направлена вдоль прямой, соединяющей центры зарядов.

Математически, для модуля силы, закон Кулона записывается в следующем виде:

$$F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$$

В этой формуле:

$F$ — модуль силы взаимодействия (силы Кулона), измеряется в ньютонах (Н);
$q_1$ и $q_2$ — величины взаимодействующих точечных зарядов, измеряются в кулонах (Кл);
$r$ — расстояние между зарядами, измеряется в метрах (м);
$k$ — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Кулона. В Международной системе единиц (СИ) его значение для вакуума составляет $k \approx 8.98755 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$. В школьном курсе физики и для большинства расчетов используется приближенное значение $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Коэффициент $k$ также связан с другой фундаментальной константой — электрической постоянной $\varepsilon_0$ (диэлектрическая проницаемость вакуума):

$$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$$

где $\varepsilon_0 \approx 8.854 \cdot 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}}$ (фарад на метр).

Так как сила является векторной величиной, закон Кулона имеет и векторную форму, которая описывает не только величину, но и направление силы. Сила $\vec{F}_{12}$, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$, равна:

$$\vec{F}_{12} = k \frac{q_1 q_2}{r^3} \vec{r}_{12}$$

Здесь $\vec{r}_{12}$ — радиус-вектор, проведенный от заряда $q_1$ к заряду $q_2$, а $r$ — его модуль (расстояние между зарядами). Знак произведения $q_1 q_2$ автоматически определяет направление силы: если заряды одноименные ($q_1 q_2 > 0$), вектор силы $\vec{F}_{12}$ сонаправлен с вектором $\vec{r}_{12}$ (сила отталкивания); если разноименные ($q_1 q_2 < 0$), вектор силы $\vec{F}_{12}$ направлен противоположно вектору $\vec{r}_{12}$ (сила притяжения).

Если заряды находятся не в вакууме, а в однородной диэлектрической среде, то сила их взаимодействия ослабевает. В формулу вводится диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ (безразмерная величина):

$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon} \frac{|q_1| |q_2|}{r^2} = \frac{k}{\varepsilon} \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$$

Эта величина показывает, во сколько раз сила взаимодействия в данной среде меньше, чем в вакууме. Для вакуума $\varepsilon = 1$.

Ответ: Закон Кулона устанавливает, что сила электростатического взаимодействия $F$ между двумя неподвижными точечными зарядами $q_1$ и $q_2$ в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между ними. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды: одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Математически закон выражается формулой: $F = k \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$, где $k$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный приблизительно $9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$.

4. Что является источником электрического поля?

Источниками электрического поля, согласно фундаментальным законам электродинамики, являются две сущности: электрические заряды и переменные магнитные поля.

1. Электрические заряды

Основным и наиболее известным источником электрического поля является электрический заряд. Любое тело или элементарная частица, обладающие электрическим зарядом ($q$), создают вокруг себя в пространстве особое состояние материи — электрическое поле. Это поле проявляет себя через силовое воздействие на другие заряды, помещенные в него.

• Стационарные (неподвижные) заряды создают электростатическое поле. Это поле является потенциальным (невихревым), его силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных (или уходят в бесконечность). Напряженность такого поля $E$ для точечного заряда $q$ на расстоянии $r$ от него определяется выражением: $E = k \frac{|q|}{r^2}$ где $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц (в СИ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$).
• Движущиеся заряды (электрический ток) также создают электрическое поле. Однако, помимо электрического поля, они являются источником и магнитного поля. Электрическое поле движущегося заряда отличается от поля покоящегося заряда.

2. Переменные магнитные поля

Вторым источником электрического поля является изменяющееся во времени магнитное поле. Это явление было открыто Майклом Фарадеем и описывается законом электромагнитной индукции. Согласно этому закону, любое изменение магнитного потока $\Phi_B$ через некоторую поверхность порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

Математически это выражается одним из уравнений Максвелла в интегральной форме: $\oint_L \vec{E} \cdot d\vec{l} = - \frac{d\Phi_B}{dt}$

Это уравнение показывает, что циркуляция вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ по любому замкнутому контуру $L$ не равна нулю, если изменяется магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Основные отличия вихревого электрического поля от электростатического:

• Оно является непотенциальным. Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру в таком поле не равна нулю.
• Его силовые линии являются замкнутыми, они не имеют ни начала, ни конца, в отличие от линий электростатического поля.

Именно вихревое электрическое поле является причиной возникновения индукционного тока в замкнутых проводящих контурах при изменении магнитного поля.

Таким образом, в общем случае электрическое поле в любой точке пространства является суперпозицией (суммой) двух полей: электростатического поля, создаваемого зарядами, и вихревого поля, порождаемого переменными магнитными полями.

Ответ: Источниками электрического поля являются электрические заряды (как неподвижные, так и движущиеся) и изменяющиеся во времени магнитные поля.

5. Как можно экспериментально обнаружить электрическое поле?

4. Источником электрического поля является электрический заряд. Любое тело или частица, обладающие электрическим зарядом (как покоящимся, так и движущимся), создают в окружающем пространстве электрическое поле. Поле, создаваемое неподвижными в данной системе отсчета зарядами, называется электростатическим. Кроме того, согласно закону электромагнитной индукции, источником вихревого электрического поля является изменяющееся во времени магнитное поле. Таким образом, у электрического поля есть два типа источников.
Ответ: Источником электрического поля являются электрические заряды, а также изменяющиеся во времени магнитные поля.

5. Экспериментально обнаружить электрическое поле можно по его основному свойству — силовому действию на электрические заряды. Для этого в точку пространства, где предполагается наличие поля, необходимо внести пробный заряд. Пробный заряд — это точечный заряд, который достаточно мал, чтобы не искажать исследуемое поле. Если на пробный заряд действует сила, которую можно измерить (например, по его ускорению или по деформации пружины динамометра, к которой он прикреплён), то это свидетельствует о наличии в данной точке электрического поля. Простейшим индикатором поля может служить лёгкая заряженная гильза на шёлковой нити или стрелка электроскопа: их отклонение укажет на присутствие поля.
Ответ: Электрическое поле можно обнаружить по силовому действию, которое оно оказывает на внесенный в него пробный электрический заряд.

6. Основной силовой характеристикой электрического поля является векторная физическая величина, называемая напряжённостью электрического поля. Напряжённость обозначается символом $\vec{E}$ и численно равна отношению силы $\vec{F}$, с которой поле действует на помещённый в данную точку пространства точечный пробный заряд $q$, к величине этого заряда:$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} $Направление вектора напряжённости $\vec{E}$ в каждой точке совпадает с направлением силы $\vec{F}$, действующей на положительный пробный заряд. Единицей измерения напряжённости в системе СИ является ньютон на кулон (Н/Кл) или, что эквивалентно, вольт на метр (В/м).
Ответ: Силовой характеристикой электрического поля является его напряжённость ($\vec{E}$).

6. Какая физическая величина является характеристикой электрического поля? Каков её физический смысл?

6. Какая физическая величина является характеристикой электрического поля? Каков её физический смысл?

Основной силовой характеристикой электрического поля является напряжённость электрического поля. Это векторная физическая величина, которая обозначается символом $\vec{E}$.

Физический смысл напряжённости заключается в том, что она определяет силу, с которой электрическое поле действует на электрический заряд в данной точке пространства. Точнее, напряжённость электрического поля в данной точке численно равна отношению силы $\vec{F}$, действующей на неподвижный точечный пробный заряд $q_0$, помещенный в эту точку, к величине этого заряда:

$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$

Таким образом, напряжённость поля показывает, какая сила действует на единичный положительный заряд ($q_0 = +1$ Кл), помещённый в данную точку поля. Направление вектора напряжённости $\vec{E}$ совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и противоположно направлению силы, действующей на отрицательный заряд.

Ответ: Главной силовой характеристикой электрического поля является напряжённость ($\vec{E}$). Её физический смысл — это сила, действующая на единичный положительный заряд, помещённый в данную точку поля.

7. Какова единица напряжённости электрического поля?

Единица измерения напряжённости электрического поля в Международной системе единиц (СИ) вытекает из её определения.

Исходя из формулы $E = F/q$, где сила $F$ измеряется в ньютонах (Н), а заряд $q$ — в кулонах (Кл), единицей напряжённости является ньютон на кулон ($\text{Н/Кл}$).

Существует также другая, эквивалентная единица измерения. Напряжённость однородного электрического поля связана с напряжением (разностью потенциалов) $U$ и расстоянием $d$ между двумя точками вдоль силовой линии соотношением $E = U/d$. Так как напряжение измеряется в вольтах (В), а расстояние — в метрах (м), то единицей напряжённости также является вольт на метр ($\text{В/м}$).

Обе единицы полностью эквивалентны: $1 \text{ Н/Кл} = 1 \text{ В/м}$.

Ответ: Единица напряжённости электрического поля в СИ — ньютон на кулон (Н/Кл) или, что эквивалентно, вольт на метр (В/м).

7. Какова единица напряжённости электрического поля?

...ков её физический смысл?

Предполагая, что в вопросе речь идёт о напряжённости электрического поля, её физический смысл заключается в следующем. Напряжённость электрического поля ($ \vec{E} $) — это его силовая характеристика. Она определяет силу, с которой поле действует на электрические заряды.

Физический смысл напряжённости электрического поля состоит в том, что её значение в данной точке пространства численно равно силе, действующей на единичный положительный пробный заряд, помещённый в эту точку. Направление вектора напряжённости $ \vec{E} $ совпадает с направлением силы $ \vec{F} $, действующей на положительный заряд.

Это соотношение выражается формулой: $ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} $, где $ \vec{F} $ — сила, действующая на пробный заряд $q_0$.

Ответ: Физический смысл напряжённости электрического поля в том, что она является силовой характеристикой поля и численно равна силе, с которой поле действует на единичный положительный заряд, помещённый в данную точку.

7. Какова единица напряжённости электрического поля?

Единицу измерения напряжённости электрического поля можно вывести из её определения. Напряжённость $E$ — это отношение силы $F$, действующей на заряд, к величине этого заряда $q_0$:

$E = \frac{F}{q_0}$

В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в ньютонах (Н), а заряд — в кулонах (Кл). Следовательно, единица измерения напряжённости в СИ — это ньютон на кулон (Н/Кл).

Также напряжённость электрического поля можно выразить через разность потенциалов (напряжение) $U$ и расстояние $d$ между двумя точками поля вдоль силовой линии (для однородного поля):

$E = \frac{U}{d}$

Из этой формулы следует другая, эквивалентная единица измерения — вольт на метр (В/м). В практике чаще используется именно она.

Таким образом, $1 \frac{Н}{Кл} = 1 \frac{В}{м}$.

Ответ: Единица напряжённости электрического поля в системе СИ — вольт на метр (В/м) или ньютон на кулон (Н/Кл).

8. Как опытным путём определить направление напряжённости электрического поля?

Направление вектора напряжённости электрического поля ($ \vec{E} $) в любой точке по определению совпадает с направлением силы ($ \vec{F} $), которая действует на положительный пробный заряд ($q_0 > 0$), помещённый в эту точку.

Чтобы определить это направление на опыте, необходимо:

1. Взять так называемый пробный заряд — тело, имеющее небольшой положительный заряд и малые размеры, чтобы не искажать исследуемое поле. Например, это может быть лёгкий шарик из бузины или пенопласта, подвешенный на длинной непроводящей (шёлковой) нити.
2. Поместить этот пробный заряд в исследуемую точку электрического поля.
3. Определить направление силы, которая действует на заряд. Это направление будет видно по отклонению нити подвеса от вертикали или, если заряд свободен, по направлению его начального ускорения.

Направление силы, действующей на положительный пробный заряд, и будет являться направлением вектора напряжённости электрического поля в данной точке.

Ответ: Чтобы опытным путём определить направление напряжённости электрического поля, нужно поместить в исследуемую точку поля небольшой положительный пробный заряд и определить направление силы, которая на него действует.

8. Как опытным путём определить направление напряжённости электрического поля?

Решение

Для того чтобы экспериментально определить направление напряжённости электрического поля, необходимо воспользоваться определением этого понятия. Напряжённость электрического поля ($\vec{E}$) — это силовая характеристика поля, которая определяется как отношение силы ($\vec{F}$), действующей на помещённый в данную точку поля пробный положительный заряд ($q_0$), к величине этого заряда.

Математически это выражается формулой:

$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$

Из данной формулы следует, что вектор напряжённости $\vec{E}$ всегда сонаправлен с вектором силы $\vec{F}$, которая действует на положительный пробный заряд. Пробным зарядом называют точечный заряд, который настолько мал, что не вносит заметных искажений в исследуемое поле.

На основе этого можно предложить следующий опыт:

1. Взять очень лёгкий предмет, например, маленький шарик из сердцевины бузины, пенопласта или кусочек фольги.
2. Подвесить этот шарик на длинной, тонкой, непроводящей (диэлектрической) нити, например, на шёлковой нити.
3. Зарядить шарик положительным зарядом. Это можно сделать, прикоснувшись к нему телом, имеющим известный положительный заряд (например, стеклянной палочкой, потёртой о шёлк). Теперь у нас есть модель положительного пробного заряда.
4. Поместить этот подвешенный пробный заряд в ту точку пространства, где необходимо определить направление напряжённости поля.
5. Под действием сил электрического поля шарик отклонится от своего вертикального положения равновесия.
6. Направление, в котором отклонится положительно заряженный шарик, и будет являться направлением вектора силы, действующей на него, а следовательно, и направлением вектора напряжённости электрического поля в данной точке.

Ответ: Для экспериментального определения направления напряжённости электрического поля нужно в исследуемую точку поместить положительный пробный заряд (например, небольшой положительно заряженный шарик, подвешенный на диэлектрической нити) и определить направление действующей на него силы (по направлению его смещения). Это направление и будет направлением вектора напряжённости электрического поля.

1. Предложите эксперименты, подтверждающие гипотезу Рихмана об электрическом поле.

Вопрос содержит некоторую историческую неточность. Георг Вильгельм Рихман (1711-1753) был выдающимся физиком-экспериментатором, работавшим в области электричества, в частности, атмосферного. Однако само понятие "электрическое поле" как фундаментальной физической концепции было введено значительно позже, в XIX веке, Майклом Фарадеем. Рихман исследовал электрические явления, которые мы сегодня объясняем с помощью теории поля, но он не мог сформулировать "гипотезу об электрическом поле" в современном понимании. Также важно не путать физика Георга Рихмана с математиком Бернхардом Риманом, автором знаменитой "гипотезы Римана" о дзета-функции, которая не имеет отношения к физике электричества.

Таким образом, вопрос следует интерпретировать как просьбу предложить эксперименты, демонстрирующие и подтверждающие те явления, которые изучал Рихман и которые лежат в основе учения об электрическом поле.

1. Эксперимент, демонстрирующий электростатическую индукцию и действие электрических сил на расстоянии

Этот опыт является аналогом опытов, которые проводил сам Рихман со своим "электрическим указателем" (электрометром) для измерения "электрической силы".

Оборудование: Электроскоп или электрометр, стеклянная палочка, кусок шелка (или эбонитовая палочка и мех).

Ход эксперимента:
1. Наэлектризуйте стеклянную палочку, потерев ее о шелк. Палочка приобретет положительный заряд.
2. Поднесите заряженную палочку к шару (кондуктору) незаряженного электроскопа, не касаясь его.
3. Наблюдайте за поведением стрелки (или листочков) электроскопа. Стрелка отклонится.
4. Уберите палочку. Стрелка электроскопа вернется в исходное положение.

Объяснение: Заряженная палочка создает вокруг себя электрическое поле. Когда палочка подносится к электроскопу, его поле действует на свободные электроны в металлическом стержне и стрелке электроскопа. Под действием поля отрицательно заряженные электроны перемещаются к шару (ближе к палочке), в результате чего на шаре возникает избыток отрицательного заряда. На дальнем конце проводника — на стрелке и нижней части стержня — возникает недостаток электронов, то есть избыточный положительный заряд. Так как и стержень, и стрелка заряжены теперь одноименно (положительно), они отталкиваются друг от друга в соответствии с законом Кулона. Это явление называется электростатической индукцией. Оно доказывает, что заряженное тело действует на другие тела на расстоянии посредством создаваемого им поля, что и являлось предметом изучения Рихмана.

Ответ: Эксперимент с поднесением заряженного тела к электроскопу демонстрирует явление электростатической индукции, подтверждая, что электрическое взаимодействие передается на расстояние через пространство (посредством поля).

2. Эксперимент, подтверждающий электрическую природу молнии (безопасный аналог опыта Рихмана)

Георг Рихман трагически погиб во время эксперимента по исследованию атмосферного электричества. Его целью было доказать, что грозовые облака несут огромный электрический заряд. Воспроизводить его опыт смертельно опасно, но можно провести безопасную демонстрацию.

Оборудование: Длинная проволочная антенна, установленная на открытом воздухе (в безопасном месте), высокочувствительный электрометр или гальванометр, надежное заземление.

Ход эксперимента:
1. Подключите антенну к электрометру. Обеспечьте надежное заземление всей установки для безопасности.
2. Во время приближения грозы наблюдайте за показаниями прибора из безопасного укрытия.

Объяснение: Грозовые облака несут на себе огромный электрический заряд. В результате между облаком и землей создается мощное электрическое поле. Напряженность этого поля может достигать десятков тысяч вольт на метр. Антенна, находясь в этом поле, приобретает индуцированный электрический заряд, что регистрируется электрометром. Колебания стрелки прибора будут указывать на изменение напряженности атмосферного электрического поля. Этот опыт наглядно доказывает гипотезу Франклина и Рихмана об электрической природе грозовых явлений.

Ответ: Регистрация электрического потенциала с помощью антенны и электрометра во время грозы подтверждает, что облака заряжены и создают в атмосфере сильное электрическое поле.

3. Эксперимент по визуализации силовых линий электрического поля

Хотя сам Рихман не использовал понятие силовых линий, этот опыт наглядно демонстрирует то, что Фарадей позже назовет электрическим полем.

Оборудование: Два электрода различной формы (например, два стержня для создания однородного поля или стержень и кольцо), источник высокого напряжения (например, электрофорная машина), неглубокая кювета с диэлектрической жидкостью (касторовое или вазелиновое масло) и мелкими непроводящими частицами (манная крупа, тальк или мелкие опилки).

Ход эксперимента:
1. Налейте в кювету тонкий слой масла и равномерно насыпьте на его поверхность манную крупу.
2. Поместите электроды в масло на некотором расстоянии друг от друга.
3. Подключите электроды к полюсам источника высокого напряжения.
4. Слегка встряхните кювету и наблюдайте за поведением крупинок.

Объяснение: Каждая крупинка в электрическом поле поляризуется — в ней происходит разделение зарядов. В результате крупинки ведут себя как маленькие диполи и выстраиваются вдоль направления действия электрических сил, образуя цепочки. Эти цепочки наглядно показывают форму и направление силовых линий электрического поля между электродами. Для двух точечных зарядов (или стержней) картина будет напоминать поле диполя, а для двух пластин — однородное поле. Этот эксперимент делает видимой структуру поля, подтверждая его реальность.

Ответ: Эксперимент с мелкими частицами в диэлектрической жидкости, помещенными в электрическое поле, позволяет визуализировать силовые линии и подтверждает концепцию поля как материального посредника взаимодействия зарядов.

2*. Три неподвижных точечных заряда расположены так, как показано на рисунке 63. Известно, что q₁ > 0, q₂ > 0, q₃ ‹ 0, |q₁| > |q₃|, r₂ > r₂ Изобразите силы, действующие на заряд 2 со стороны зарядов 1 и 3; равнодействующую этих сил. Как направлен вектор напряжённости электрического поля в точке, равноудалённой от зарядов 1 и 3 и лежащей с ними на одной прямой?

Изобразите силы, действующие на заряд 2 со стороны зарядов 1 и 3; равнодействующую этих сил.

Для решения задачи будем считать, что заряды расположены на одной прямой в последовательности: $q_1$, $q_2$, $q_3$. Расстояние между зарядами $q_1$ и $q_2$ обозначим как $r_1$, а между $q_2$ и $q_3$ как $r_2$.
1. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$ ($\vec{F}_{12}$):
Заряды $q_1$ и $q_2$ оба положительны ($q_1 > 0$, $q_2 > 0$). Согласно закону Кулона, одноименные заряды отталкиваются. Следовательно, сила $\vec{F}_{12}$, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_1$, будет направлена от заряда $q_1$. Если расположить заряды на горизонтальной оси, где $q_1$ левее $q_2$, то сила $\vec{F}_{12}$ будет направлена вправо.
2. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_3$ ($\vec{F}_{32}$):
Заряд $q_2$ положительный ($q_2 > 0$), а заряд $q_3$ отрицательный ($q_3 < 0$). Разноименные заряды притягиваются. Следовательно, сила $\vec{F}_{32}$, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_3$, будет направлена к заряду $q_3$. Если $q_3$ находится правее $q_2$, то сила $\vec{F}_{32}$ также будет направлена вправо.
3. Равнодействующая сила ($\vec{F}_{2}$):
Поскольку обе силы, $\vec{F}_{12}$ и $\vec{F}_{32}$, сонаправлены (направлены вправо, в сторону заряда $q_3$), то их равнодействующая $\vec{F}_{2}$ находится по принципу суперпозиции и также направлена вправо.
$ \vec{F}_{2} = \vec{F}_{12} + \vec{F}_{32} $
Модуль равнодействующей силы равен сумме модулей составляющих сил: $F_2 = F_{12} + F_{32}$.
Сравним модули сил. По закону Кулона: $F_{12} = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}$ и $F_{32} = k \frac{|q_2 q_3|}{r_2^2}$.
По условию задачи: $|q_1| > |q_3|$ и $r_2 > r_1$. Поскольку числитель в выражении для $F_{12}$ больше ($|q_1| > |q_3|$), а знаменатель меньше ($r_1^2 < r_2^2$), то можно сделать однозначный вывод, что $F_{12} > F_{32}$. Это означает, что сила отталкивания от заряда $q_1$ вносит больший вклад в равнодействующую силу, чем сила притяжения к заряду $q_3$.

Ответ: Сила отталкивания $\vec{F}_{12}$ со стороны положительного заряда $q_1$ и сила притяжения $\vec{F}_{32}$ со стороны отрицательного заряда $q_3$ направлены в одну и ту же сторону — к заряду $q_3$. Равнодействующая этих сил $\vec{F}_{2}$ также направлена к заряду $q_3$.

Как направлен вектор напряженности электрического поля в точке, равноудаленной от зарядов 1 и 3 и лежащей с ними на одной прямой?

Пусть точка P находится на прямой, проходящей через заряды $q_1$ и $q_3$, и равноудалена от них. Это означает, что точка P является серединой отрезка, соединяющего заряды $q_1$ и $q_3$.
Результирующий вектор напряженности $\vec{E}_P$ в этой точке равен векторной сумме напряженностей $\vec{E}_1$ (от заряда $q_1$) и $\vec{E}_3$ (от заряда $q_3$) согласно принципу суперпозиции полей:
$\vec{E}_P = \vec{E}_1 + \vec{E}_3$
1. Вектор напряженности $\vec{E}_1$:
Заряд $q_1$ положительный ($q_1 > 0$), поэтому вектор напряженности его поля направлен от заряда. В точке P, находящейся между $q_1$ и $q_3$, вектор $\vec{E}_1$ будет направлен от $q_1$ в сторону $q_3$.
2. Вектор напряженности $\vec{E}_3$:
Заряд $q_3$ отрицательный ($q_3 < 0$), поэтому вектор напряженности его поля направлен к заряду. В точке P вектор $\vec{E}_3$ будет направлен к $q_3$.
Таким образом, оба вектора, $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_3$, в точке P направлены в одну и ту же сторону — к отрицательному заряду $q_3$.
Следовательно, их векторная сумма — результирующий вектор напряженности $\vec{E}_P$ — также будет направлена в сторону заряда $q_3$.
Сравним модули напряженностей. Пусть расстояние от $q_1$ до P и от $q_3$ до P равно $r$.
$E_1 = k \frac{|q_1|}{r^2}$ и $E_3 = k \frac{|q_3|}{r^2}$
По условию $|q_1| > |q_3|$, следовательно, $E_1 > E_3$. Модуль результирующей напряженности равен $E_P = E_1 + E_3$.

Ответ: Вектор напряженности электрического поля в точке, равноудаленной от зарядов 1 и 3 и лежащей с ними на одной прямой, направлен в сторону отрицательного заряда $q_3$.

1. Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Дано:

$r_2 = 4r_1$, где $r_1$ — начальное расстояние, а $r_2$ — конечное расстояние.

Найти:

Во сколько раз изменилась сила взаимодействия, то есть найти отношение $\frac{F_1}{F_2}$.

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ где $F$ — сила взаимодействия, $k$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, а $r$ — расстояние между ними. Из формулы видно, что сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Запишем формулу для начального состояния, когда расстояние было $r_1$: $F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}$

Теперь запишем формулу для конечного состояния, когда расстояние стало $r_2 = 4r_1$: $F_2 = k \frac{|q_1 q_2|}{r_2^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{(4r_1)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{16r_1^2}$

Чтобы найти, как и во сколько раз изменилась сила, разделим величину начальной силы $F_1$ на величину конечной силы $F_2$: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}}{k \frac{|q_1 q_2|}{16r_1^2}}$

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе ($k, |q_1 q_2|$ и $r_1^2$): $\frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$

Таким образом, мы получили, что $F_1 = 16F_2$, или $F_2 = \frac{F_1}{16}$. Это означает, что при увеличении расстояния в 4 раза сила взаимодействия уменьшилась.

Ответ: Сила взаимодействия уменьшилась в 16 раз.

2. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если каждый из них увеличить в 3 раза, а расстояние между ними оставить неизменным?

Дано:

Начальные заряды: $q_1$ и $q_2$

Начальное расстояние: $r$

Новые заряды: $q'_1 = 3q_1$, $q'_2 = 3q_2$

Новое расстояние: $r' = r$

Найти:

Отношение новой силы к начальной: $\frac{F_2}{F_1}$

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона. В начальном состоянии сила взаимодействия $F_1$ равна:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности.

Согласно условию задачи, каждый из зарядов увеличили в 3 раза, а расстояние между ними осталось неизменным. Новые значения зарядов будут $q'_1 = 3q_1$ и $q'_2 = 3q_2$. Расстояние $r' = r$.

Новая сила взаимодействия $F_2$ будет равна:

$F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{(r')^2} = k \frac{|(3q_1) \cdot (3q_2)|}{r^2}$

Выполним преобразование выражения:

$F_2 = k \frac{|9 \cdot q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot \left(k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\right)$

Как мы видим, выражение в скобках является исходной силой $F_1$. Таким образом, мы можем записать:

$F_2 = 9 \cdot F_1$

Чтобы определить, как изменилась сила, найдем отношение новой силы $F_2$ к начальной $F_1$:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{9 \cdot F_1}{F_1} = 9$

Это означает, что сила взаимодействия увеличилась в 9 раз.

Ответ: сила взаимодействия увеличится в 9 раз.

3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними — в 2 раза?

Дано:

Пусть начальные заряды будут $q_1$ и $q_2$, а начальное расстояние между ними $r$.
После изменений один из зарядов увеличился в 4 раза, пусть это будет первый заряд. Новый заряд $q_1' = 4q_1$. Второй заряд остался прежним $q_2' = q_2$.
Расстояние между зарядами увеличилось в 2 раза. Новое расстояние $r' = 2r$.
Задача дана в относительных величинах, поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Как изменится сила взаимодействия, то есть найти отношение новой силы $F_2$ к начальной силе $F_1$: $\frac{F_2}{F_1}$.

Решение:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности.

Запишем формулу для начальной силы взаимодействия $F_1$:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Теперь запишем формулу для новой силы взаимодействия $F_2$, подставив новые значения заряда $q_1' = 4q_1$ и расстояния $r' = 2r$:

$F_2 = k \frac{|q_1' q_2'|}{(r')^2} = k \frac{|(4q_1) q_2|}{(2r)^2}$

Упростим полученное выражение:

$F_2 = k \frac{4 |q_1 q_2|}{4 r^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Сравним начальную силу $F_1$ и конечную силу $F_2$. Мы видим, что $F_2 = F_1$.

Найдем их отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}}{k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}} = 1$

Так как отношение сил равно 1, это означает, что сила взаимодействия не изменилась. Увеличение одного из зарядов в 4 раза привело к увеличению силы в 4 раза, но одновременное увеличение расстояния в 2 раза привело к уменьшению силы в $2^2 = 4$ раза. Эти два эффекта скомпенсировали друг друга.

Ответ: сила взаимодействия не изменится.