Номер 3, страница 115 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 24. § 31. Строение атома. Глава 2. Электрические явления - номер 3, страница 115.

3. Притягиваются или отталкиваются два электрона?

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть два вида фундаментальных взаимодействий, в которых участвуют электроны как частицы, обладающие и зарядом, и массой: электромагнитное и гравитационное.

С одной стороны, электрон является носителем элементарного отрицательного электрического заряда. Согласно основному закону электростатики, одноименные заряды отталкиваются. Следовательно, между двумя электронами возникает сила электростатического отталкивания (сила Кулона).

С другой стороны, каждый электрон обладает массой. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, любые два тела, обладающие массой, притягиваются друг к другу. Таким образом, между двумя электронами также действует сила гравитационного притяжения.

Чтобы определить, какой процесс — притяжение или отталкивание — будет итоговым, необходимо сравнить величины этих двух сил.

Дано:

Постоянная Кулона: $k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$
Гравитационная постоянная: $G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$
Элементарный заряд: $e \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$
Масса электрона: $m_e \approx 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}$

Найти:

Определить, какая сила больше: сила электростатического отталкивания $F_э$ или сила гравитационного притяжения $F_г$.

Решение:

Сила электростатического отталкивания между двумя электронами на расстоянии $r$ друг от друга определяется законом Кулона:

$F_э = k \frac{e^2}{r^2}$

Сила гравитационного притяжения между ними описывается законом всемирного тяготения:

$F_г = G \frac{m_e^2}{r^2}$

Найдем отношение модулей этих сил, чтобы сравнить их величину:

$\frac{F_э}{F_г} = \frac{k \frac{e^2}{r^2}}{G \frac{m_e^2}{r^2}} = \frac{k e^2}{G m_e^2}$

Как видно из формулы, отношение сил не зависит от расстояния $r$ между электронами. Подставим числовые значения физических констант:

$\frac{F_э}{F_г} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.602 \times 10^{-19})^2}{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (9.109 \times 10^{-31})^2} \approx \frac{2.307 \times 10^{-28}}{5.537 \times 10^{-71}} \approx 4.17 \times 10^{42}$

Результат показывает, что сила электростатического отталкивания между двумя электронами примерно в $4.17 \times 10^{42}$ раз (то есть на 42 порядка) больше, чем сила их гравитационного притяжения. Это означает, что гравитационным притяжением в данном случае можно полностью пренебречь.

Ответ: Два электрона отталкиваются друг от друга. Сила электростатического отталкивания, обусловленная их одноименными (отрицательными) зарядами, неизмеримо больше, чем чрезвычайно слабая сила их взаимного гравитационного притяжения.