Номер 4, страница 119 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

4. Какое количество электронов было удалено с изначально незаряженной стеклянной палочки в результате трения, если заряд палочки стал 4 • 10⁻⁹ Кл? На сколько при этом уменьшилась масса палочки?

Дано:

Заряд палочки $q = 4 \cdot 10^{-9}$ Кл
Элементарный заряд (модуль заряда электрона) $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл
Масса электрона $m_e \approx 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Количество удаленных электронов $N$ - ?
Уменьшение массы палочки $\Delta m$ - ?

Решение:

Какое количество электронов было удалено с изначально незаряженной стеклянной палочки

Изначально палочка была электрически нейтральна. При трении она потеряла некоторое количество электронов $N$, в результате чего приобрела положительный заряд $q$. Заряд любого тела дискретен, то есть кратен элементарному заряду $e$. Связь между общим зарядом тела, количеством избыточных или недостающих заряженных частиц и элементарным зарядом выражается формулой:

$q = N \cdot e$

Из этой формулы выразим количество удаленных электронов $N$:

$N = \frac{q}{e}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$N = \frac{4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 2.5 \cdot 10^{10}$

На сколько при этом уменьшилась масса палочки

Масса палочки уменьшилась, так как с нее были удалены электроны, каждый из которых обладает массой $m_e$. Чтобы найти общее уменьшение массы $\Delta m$, нужно умножить количество удаленных электронов $N$ на массу одного электрона:

$\Delta m = N \cdot m_e$

Подставим найденное значение $N$ и известную массу электрона:

$\Delta m = (2.5 \cdot 10^{10}) \cdot (9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) = 22.75 \cdot 10^{-21} \text{ кг}$

Запишем результат в стандартном виде, оставив одну значащую цифру до запятой:

$\Delta m = 2.275 \cdot 10^{-20} \text{ кг}$

Ответ: с палочки было удалено $2.5 \cdot 10^{10}$ электронов; масса палочки при этом уменьшилась на $2.275 \cdot 10^{-20}$ кг.