Номер 6, страница 119 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 25. § 32. Объяснение электрических явлений. Закон сохранения электрического заряда. Глава 2. Электрические явления - номер 6, страница 119.

6*. Два одинаковых металлических положительно заряженных шарика находятся друг от друга на расстоянии, значительно превышающем их размеры. Шарики привели в соприкосновение, а затем вернули в исходное положение. Как и во сколько раз изменилась сила взаимодействия шариков, если до соприкосновения их заряды различались в 3 раза?

Дано:

$q_1, q_2$ — начальные положительные заряды двух одинаковых металлических шариков.

$r$ — расстояние между шариками.

Соотношение начальных зарядов: $q_2 = 3q_1$.

$F_1$ — сила взаимодействия до соприкосновения.

$F_2$ — сила взаимодействия после соприкосновения.

Найти:

Как и во сколько раз изменилась сила взаимодействия, то есть найти отношение $\frac{F_2}{F_1}$.

Решение:

1. Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_a \cdot q_b|}{r^2}$

где $k$ — коэффициент пропорциональности.

Поскольку шарики находятся на расстоянии, значительно превышающем их размеры, их можно считать точечными зарядами. Так как оба заряда положительны, сила будет силой отталкивания.

2. Выразим силу взаимодействия $F_1$ до соприкосновения. Обозначим меньший заряд $q_1$ как $q$. Тогда больший заряд $q_2$ будет равен $3q$.

$F_1 = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = k \frac{q \cdot 3q}{r^2} = 3k \frac{q^2}{r^2}$

3. Когда два одинаковых проводящих шарика приводят в соприкосновение, их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Это следует из закона сохранения электрического заряда.

Суммарный заряд шариков: $Q_{общ} = q_1 + q_2 = q + 3q = 4q$.

После соприкосновения заряд каждого шарика станет одинаковым и равным $q'$:

$q' = \frac{Q_{общ}}{2} = \frac{4q}{2} = 2q$.

4. Шарики вернули в исходное положение, то есть расстояние между ними снова стало равно $r$. Найдем новую силу взаимодействия $F_2$:

$F_2 = k \frac{q' \cdot q'}{r^2} = k \frac{2q \cdot 2q}{r^2} = 4k \frac{q^2}{r^2}$

5. Теперь найдем, как и во сколько раз изменилась сила, вычислив отношение $F_2$ к $F_1$:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{4k \frac{q^2}{r^2}}{3k \frac{q^2}{r^2}} = \frac{4}{3}$

Поскольку отношение $\frac{F_2}{F_1} = \frac{4}{3} > 1$, сила взаимодействия увеличилась.

Ответ: Сила взаимодействия увеличилась в $\frac{4}{3}$ раза.