Номер 3, страница 164 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Вопросы после параграфа. § 44. Последовательное соединение проводников. Глава 2. Электрические явления - номер 3, страница 164.

3. Как найти напряжение на участке цепи, состоящем из последовательно соединённых проводников, зная напряжение на каждом?

3. Как найти напряжение на участке цепи, состоящем из последовательно соединённых проводников, зная напряжение на каждом?

Решение

При последовательном соединении проводников, когда они включены в цепь один за другим без разветвлений, общее напряжение на всем участке является суммой напряжений на каждом отдельном проводнике.

Это объясняется законом сохранения энергии. Напряжение (или разность потенциалов) представляет собой работу, совершаемую электрическим полем по перемещению единичного заряда через элемент цепи. Чтобы переместить заряд через весь последовательный участок, полю необходимо совершить работу, которая складывается из работ по перемещению этого заряда через каждый из проводников. Так как работа $A$ пропорциональна напряжению $U$ ($A = qU$, где $q$ – заряд), то и общее напряжение будет равно сумме напряжений на отдельных участках.

Формула для расчета общего напряжения $U_{общ}$ на участке, состоящем из $n$ последовательно соединенных проводников с напряжениями $U_1, U_2, ..., U_n$ на каждом, выглядит так:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

Таким образом, для нахождения общего напряжения необходимо измерить (или рассчитать) напряжение на каждом проводнике и сложить полученные значения.

Ответ: Чтобы найти напряжение на участке цепи с последовательно соединенными проводниками, нужно сложить напряжения на каждом из этих проводников. Формула: $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$.

4. Как найти общее сопротивление последовательно соединённых проводников?

Решение

Общее (или эквивалентное) сопротивление участка цепи, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого из этих проводников. Это можно строго доказать с помощью закона Ома.

Рассмотрим вывод формулы:

1. Основной закон для последовательного соединения гласит, что сила тока $I$ одинакова во всех элементах цепи, так как для движения зарядов существует только один путь:

$I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n = I$

2. Как установлено выше, общее напряжение $U_{общ}$ на всем участке равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

3. Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение на любом проводнике равно произведению силы тока на его сопротивление ($U = I \cdot R$). Применим этот закон к каждому проводнику и ко всему участку в целом:

$U_1 = I \cdot R_1, U_2 = I \cdot R_2, ..., U_n = I \cdot R_n$

$U_{общ} = I \cdot R_{общ}$

4. Подставим эти выражения для напряжений в формулу из пункта 2:

$I \cdot R_{общ} = I \cdot R_1 + I \cdot R_2 + ... + I \cdot R_n$

5. В правой части уравнения можно вынести общий множитель $I$ за скобки:

$I \cdot R_{общ} = I \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)$

6. Так как сила тока $I$ в цепи отлична от нуля, мы можем разделить обе части уравнения на $I$. В результате получаем формулу для общего сопротивления:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Это означает, что при последовательном соединении сопротивления складываются, и общее сопротивление цепи всегда будет больше наибольшего из сопротивлений отдельных проводников.

Ответ: Чтобы найти общее сопротивление последовательно соединенных проводников, необходимо сложить их сопротивления. Формула: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$.