Номер 4, страница 164 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Вопросы после параграфа. § 44. Последовательное соединение проводников. Глава 2. Электрические явления - номер 4, страница 164.

4. Как найти общее сопротивление последовательно соединённых проводников, зная сопротивление каждого?

4. Чтобы найти общее сопротивление последовательно соединённых проводников, необходимо понять, как ведут себя основные электрические величины (сила тока и напряжение) при таком типе соединения. При последовательном соединении проводники (например, резисторы) подключаются в цепь друг за другом, образуя единый путь для протекания тока.

Ключевые принципы последовательного соединения:

1. Сила тока ($I$) во всех участках цепи одинакова, так как для тока нет других путей. Математически это выражается так: $I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n$, где $n$ – это количество последовательно соединённых проводников.

2. Общее напряжение ($U_{общ}$) на всём участке цепи равно сумме падений напряжения на каждом отдельном проводнике. Это следует из закона сохранения энергии. Формула: $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$.

Для вывода формулы общего сопротивления ($R_{общ}$) воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что напряжение равно произведению силы тока на сопротивление ($U = I \cdot R$).

Применим закон Ома ко всей цепи: $U_{общ} = I_{общ} \cdot R_{общ}$.

Применим закон Ома к каждому отдельному проводнику: $U_1 = I_1 \cdot R_1$, $U_2 = I_2 \cdot R_2$, и так далее до $U_n = I_n \cdot R_n$.

Теперь подставим эти выражения для напряжений в формулу для общего напряжения:

$I_{общ} \cdot R_{общ} = (I_1 \cdot R_1) + (I_2 \cdot R_2) + ... + (I_n \cdot R_n)$

Поскольку сила тока во всех частях цепи одинакова ($I_{общ} = I_1 = I_2 = ...$), мы можем вынести её за скобки в правой части уравнения, а затем сократить в обеих частях:

$I_{общ} \cdot R_{общ} = I_{общ} \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)$

Разделив обе части на $I_{общ}$, получаем итоговую формулу для общего сопротивления:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Таким образом, общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно арифметической сумме сопротивлений каждого из этих проводников. Важно отметить, что общее сопротивление всегда будет больше, чем самое большое из сопротивлений в цепи.

Ответ: Чтобы найти общее сопротивление последовательно соединённых проводников, нужно сложить сопротивления каждого из них. Формула для расчёта: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$, где $R_{общ}$ – общее сопротивление, а $R_1, R_2, ..., R_n$ – сопротивления отдельных проводников.