Номер 1, страница 52 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 13. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Задание 12 - номер 1, страница 52.

Условие.

1. Тело объёмом $40 \text{ см}^3$ погрузили в воду. Чему равна выталкивающая сила, действующая на тело? Чему будет равна выталкивающая сила, действующая на это тело, если его погрузить в керосин? Какова выталкивающая сила, действующая на это тело в воздухе? Плотность воды $1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, плотность керосина $800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

$V = 40 \, \text{см}^3$

$\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\rho_{\text{керосина}} = 800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Для расчетов также примем справочные значения:

$\rho_{\text{воздуха}} \approx 1.29 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$g \approx 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:
$V = 40 \, \text{см}^3 = 40 \cdot (10^{-2} \, \text{м})^3 = 40 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 4 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3$

Найти:

$F_{А, \text{воды}} - ?$

$F_{А, \text{керосина}} - ?$

$F_{А, \text{воздуха}} - ?$

Решение:

Выталкивающая сила, или сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по формуле: $F_A = \rho_{\text{ж/г}} \cdot g \cdot V_{\text{п.ч.т.}}$, где $\rho_{\text{ж/г}}$ — плотность жидкости или газа, в которую погружено тело, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{\text{п.ч.т.}}$ — объём погружённой части тела. По условию задачи, тело погружают полностью, следовательно, объём погружённой части равен объёму всего тела ($V_{\text{п.ч.т.}} = V$).

Чему равна выталкивающая сила, действующая на тело?

Первый вопрос относится к случаю, когда тело погружено в воду. Рассчитаем выталкивающую силу для этого случая:

$F_{А, \text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V$

Подставляем числовые значения:

$F_{А, \text{воды}} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 4 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3 = 0.392 \, \text{Н}$

Ответ: выталкивающая сила, действующая на тело в воде, равна $0.392$ Н.

Чему будет равна выталкивающая сила, действующая на это тело, если его погрузить в керосин?

Теперь рассчитаем выталкивающую силу для тела, погруженного в керосин, используя плотность керосина:

$F_{А, \text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot V$

Подставляем числовые значения:

$F_{А, \text{керосина}} = 800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 4 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3 = 0.3136 \, \text{Н}$

Ответ: выталкивающая сила, действующая на тело в керосине, равна $0.3136$ Н.

Какова выталкивающая сила, действующая на это тело в воздухе?

Аналогично рассчитаем выталкивающую силу, действующую на тело в воздухе, используя плотность воздуха:

$F_{А, \text{воздуха}} = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot V$

Подставляем числовые значения:

$F_{А, \text{воздуха}} = 1.29 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 4 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3 \approx 0.000506 \, \text{Н}$

Ответ: выталкивающая сила, действующая на тело в воздухе, равна приблизительно $0.000506$ Н.