Номер 2, страница 52 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 13. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Задание 12 - номер 2, страница 52.

Условие.

2. Сравните значения выталкивающей силы, действующей на пловца в пресной и солёной воде, полагая, что объём пловца примерно $1,5 \, \text{м}^3$. Плотность морской воды $1030 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

Объём пловца $V_{п} = 1,5 \text{ м}^3$

Плотность морской (солёной) воды $\rho_{с} = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Плотность пресной воды (справочное значение) $\rho_{п} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Сравнить значения выталкивающей силы, действующей на пловца в пресной воде ($F_{А,п}$) и в солёной воде ($F_{А,с}$).

Решение:

Когда пловец плавает в воде, он находится в состоянии равновесия. Это означает, что сумма всех действующих на него сил равна нулю. В вертикальном направлении на пловца действуют две силы: сила тяжести ($F_g$), направленная вниз, и выталкивающая сила, или сила Архимеда ($F_A$), направленная вверх.

Условие плавания тела на поверхности жидкости — это равенство силы тяжести и выталкивающей силы:

$F_A = F_g$

Сила тяжести, действующая на пловца, определяется его массой ($\text{m}$) и ускорением свободного падения ($\text{g}$), и её значение постоянно, независимо от жидкости, в которой он находится: $F_g = mg$.

Поскольку пловец плавает как в пресной, так и в солёной воде, в обоих случаях выталкивающая сила должна уравновешивать одну и ту же силу тяжести:

В пресной воде: $F_{А,п} = mg$

В солёной воде: $F_{А,с} = mg$

Из этого следует, что значения выталкивающей силы, действующей на пловца в пресной и солёной воде, равны:

$F_{А,п} = F_{А,с}$

При этом важно понимать, что объём погружённой части тела пловца будет разным. Сила Архимеда также выражается формулой:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Так как выталкивающие силы равны, мы можем записать:

$\rho_{п} \cdot g \cdot V_{погр,п} = \rho_{с} \cdot g \cdot V_{погр,с}$

Плотность солёной воды больше плотности пресной ($\rho_{с} > \rho_{п}$). Следовательно, для сохранения равенства объём погружённой части тела в солёной воде должен быть меньше, чем в пресной ($V_{погр,с} < V_{погр,п}$). Именно поэтому в море плавать и держаться на воде легче, чем в реке или озере.

Таким образом, предоставленные в задаче числовые данные об объёме пловца и плотности воды не требуются для ответа на основной вопрос о сравнении сил, но они иллюстрируют физические условия плавания.

Ответ: Значения выталкивающей силы, действующей на пловца в пресной и солёной воде, одинаковы. В обоих случаях она равна силе тяжести пловца.