Лабораторная работа № 2, страница 54 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 13. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Задание 12 - страница 54.

Условие.

Лабораторная работа № 2

Изучение условий плавания тел

Цель работы:

установить экспериментально, при каких условиях тело тонет, всплывает и плавает.

Приборы и материалы:

мензурка, весы, разновес, пробирка с пробкой, песок или пшено, стеклянная или деревянная палочка.

Порядок выполнения работы

1. Измерьте объём пробирки, плотно закрытой пробкой. Для этого полностью утопите в мензурке пробирку с помощью палочки.

2. Вычислите выталкивающую силу, действующую на пробирку:

$F_{\text{выт}} = \rho g V \left( \text{плотность воды } 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \right)$. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 6.

Таблица 6

№ опы- та	Объём про- бирки $V, \text{м}^3$	Вытал- киваю- щая сила $F_{\text{выт}}, \text{Н}$	Масса про- бирки $m, \text{кг}$	Сила тяже- сти $F_{\text{тяж}}, \text{Н}$	Соотно- шение между $F_{\text{выт}}$ и $F_{\text{тяж}}$	Поведе- ние про- бирки в воде
1						Всплывает
2						Плавает
3						Тонет
4						Плавает

3. Насыпьте в пробирку немного пшена, плотно закройте её пробкой. С помощью палочки утопите её, а затем отпустите. Пробирка всплывёт.

4. Выньте пробирку, измерьте её массу и вычислите силу тяжести, действующую на пробирку, в этом случае $F_{\text{тяж}} = mg$.

5. Сравните выталкивающую силу и силу тяжести. Сделайте вывод.

6. Добавьте в пробирку пшена столько, чтобы она полностью оказалась погружённой в воду, но не тонула, а плавала в ней.

7. Измерьте массу пробирки с пшеном в этом случае, вычислите силу тяжести и сравните её с выталкивающей силой. Сделайте вывод.

8. Полностью заполните пробирку пшеном, измерьте её массу и вычислите действующую на неё силу тяжести.

9. Опустите пробирку в мензурку. Она утонет. Сравните выталкивающую силу и силу тяжести, действующие на пробирку в этом случае. Сделайте вывод.

10. Насыпьте в пробирку столько пшена, чтобы при опускании в воду она плавала и часть её находилась в воде, а часть над поверхностью воды. Измерьте объём той части пробирки, которая находится в воде. Вычислите действующую на неё выталкивающую силу. Измерьте массу пробирки с пшеном и вычислите силу тяжести, действующую на них. Сравните силу тяжести и выталкивающую силу в этом случае. Сделайте вывод.

11. Сделайте общий вывод об условиях плавания тел.

Решение.

Для выполнения расчетов и заполнения таблицы примем, что объем используемой пробирки составляет 20 мл, а ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Дано:

$V_{пробирки} = 20 \text{ мл}$

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

---

$V_{пробирки} = 20 \text{ см}^3 = 20 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

$F_{выт}$, $F_{тяж}$ для разных случаев и заполнить таблицу.

Решение:

1. Сначала рассчитаем максимальную выталкивающую силу (силу Архимеда), которая может действовать на пробирку при ее полном погружении в воду. Эта сила будет одинаковой для опытов 1, 2 и 3.

$F_{выт_{max}} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{пробирки} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 0.2 \text{ Н}$

2. Проведем расчеты для каждого из четырех опытов, предполагая массы пробирки с пшеном.

Опыт 1 (Всплывает): Возьмем пробирку с небольшим количеством пшена, например, общей массой $m_1 = 15 \text{ г} = 0.015 \text{ кг}$.

$F_{тяж_1} = m_1 \cdot g = 0.015 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0.15 \text{ Н}$.

Сравниваем: $F_{тяж_1} = 0.15 \text{ Н} < F_{выт_{max}} = 0.2 \text{ Н}$. Пробирка всплывет.

Опыт 2 (Плавает, полностью погрузившись): В этом случае сила тяжести должна быть равна максимальной выталкивающей силе.

$F_{тяж_2} = F_{выт_{max}} = 0.2 \text{ Н}$.

Масса пробирки с пшеном: $m_2 = \frac{F_{тяж_2}}{g} = \frac{0.2 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 0.02 \text{ кг} = 20 \text{ г}$.

Опыт 3 (Тонет): Для этого сила тяжести должна быть больше максимальной выталкивающей силы. Возьмем массу $m_3 = 25 \text{ г} = 0.025 \text{ кг}$.

$F_{тяж_3} = m_3 \cdot g = 0.025 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0.25 \text{ Н}$.

Сравниваем: $F_{тяж_3} = 0.25 \text{ Н} > F_{выт_{max}} = 0.2 \text{ Н}$. Пробирка утонет.

Опыт 4 (Плавает на поверхности): В этом случае тело плавает, частично погрузившись в воду. Возьмем данные из опыта 1. Сила тяжести $F_{тяж_4} = 0.15 \text{ Н}$. При плавании на поверхности выталкивающая сила равна силе тяжести: $F_{выт_4} = F_{тяж_4} = 0.15 \text{ Н}$. Объем погруженной части пробирки будет:

$V_{погр} = \frac{F_{выт_4}}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{0.15 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 1.5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$.

В таблицу для опыта 4 мы записываем объем погруженной части и выталкивающую силу, равную силе тяжести.

Результаты занесем в таблицу 6.

№ опыта	Объём пробирки V, м³	Выталкивающая сила Fвыт, Н	Масса пробирки m, кг	Сила тяжести Fтяж, Н	Соотношение между Fвыт и Fтяж	Поведение пробирки в воде
1	$2 \cdot 10^{-5}$	0.2	0.015	0.15	$F_{выт} > F_{тяж}$	Всплывает
2	$2 \cdot 10^{-5}$	0.2	0.020	0.2	$F_{выт} = F_{тяж}$	Плавает (полностью погрузившись)
3	$2 \cdot 10^{-5}$	0.2	0.025	0.25	$F_{выт} < F_{тяж}$	Тонет
4	$1.5 \cdot 10^{-5}$ (погруженная часть)	0.15	0.015	0.15	$F_{выт} = F_{тяж}$	Плавает (на поверхности)

3, 4, 5. Сравните выталкивающую силу и силу тяжести. Сделайте вывод (для случая, когда пробирка всплывает).

В опыте 1 масса пробирки с пшеном $m_1 = 0.015 \text{ кг}$, действующая на нее сила тяжести $F_{тяж_1} = 0.15 \text{ Н}$. Максимальная выталкивающая сила, действующая на пробирку при полном погружении, $F_{выт_{max}} = 0.2 \text{ Н}$. Так как $F_{тяж_1} < F_{выт_{max}}$ ($0.15 \text{ Н} < 0.2 \text{ Н}$), равнодействующая сил направлена вверх, и пробирка всплывает.

Вывод: Если сила тяжести, действующая на тело, меньше максимальной выталкивающей силы (силы Архимеда), то тело будет всплывать из жидкости.

Ответ: $F_{тяж} < F_{выт}$. Тело всплывает, если действующая на него сила тяжести меньше силы Архимеда, действующей на полностью погруженное тело.

6, 7. Сравните силу тяжести с выталкивающей силой. Сделайте вывод (для случая, когда пробирка плавает, полностью погрузившись).

В опыте 2 масса пробирки с пшеном $m_2 = 0.020 \text{ кг}$, действующая на нее сила тяжести $F_{тяж_2} = 0.2 \text{ Н}$. Максимальная выталкивающая сила, действующая на пробирку при полном погружении, $F_{выт_{max}} = 0.2 \text{ Н}$. В этом случае $F_{тяж_2} = F_{выт_{max}}$ ($0.2 \text{ Н} = 0.2 \text{ Н}$), равнодействующая сил равна нулю.

Вывод: Если сила тяжести, действующая на тело, равна максимальной выталкивающей силе, то тело может находиться в равновесии в любом месте внутри жидкости (плавать).

Ответ: $F_{тяж} = F_{выт}$. Тело плавает внутри жидкости, если действующая на него сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на полностью погруженное тело.

8, 9. Сравните выталкивающую силу и силу тяжести. Сделайте вывод (для случая, когда пробирка тонет).

В опыте 3 масса пробирки с пшеном $m_3 = 0.025 \text{ кг}$, действующая на нее сила тяжести $F_{тяж_3} = 0.25 \text{ Н}$. Максимальная выталкивающая сила, действующая на пробирку при полном погружении, $F_{выт_{max}} = 0.2 \text{ Н}$. Так как $F_{тяж_3} > F_{выт_{max}}$ ($0.25 \text{ Н} > 0.2 \text{ Н}$), равнодействующая сил направлена вниз, и пробирка тонет.

Вывод: Если сила тяжести, действующая на тело, больше максимальной выталкивающей силы, то тело будет тонуть в жидкости.

Ответ: $F_{тяж} > F_{выт}$. Тело тонет, если действующая на него сила тяжести больше силы Архимеда, действующей на полностью погруженное тело.

10. Сравните силу тяжести и выталкивающую силу. Сделайте вывод (для случая, когда пробирка плавает на поверхности).

В опыте 4 масса пробирки с пшеном $m_4 = 0.015 \text{ кг}$, сила тяжести $F_{тяж_4} = 0.15 \text{ Н}$. Пробирка плавает, погрузившись в воду на объем $V_{погр} = 1.5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$. Выталкивающая сила, действующая на погруженную часть, равна $F_{выт_4} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = 0.15 \text{ Н}$. В этом состоянии $F_{тяж_4} = F_{выт_4}$ ($0.15 \text{ Н} = 0.15 \text{ Н}$), тело находится в равновесии на поверхности жидкости.

Вывод: Когда тело плавает на поверхности жидкости, оно погружается на такую глубину, чтобы выталкивающая сила, действующая на погруженную часть тела, стала равной силе тяжести, действующей на все тело.

Ответ: $F_{тяж} = F_{выт}$. Тело плавает на поверхности, когда сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой, действующей на погруженную часть тела.

11. Сделайте общий вывод об условиях плавания тел.

На основе проведенных опытов можно сформулировать следующие условия плавания тел в жидкости:

• Если сила тяжести $F_{тяж}$ больше силы Архимеда $F_А$, действующей на полностью погруженное в жидкость тело ($F_{тяж} > F_А$), то тело тонет. Это эквивалентно тому, что средняя плотность тела $\rho_т$ больше плотности жидкости $\rho_ж$.
• Если сила тяжести $F_{тяж}$ равна силе Архимеда $F_А$, действующей на полностью погруженное в жидкость тело ($F_{тяж} = F_А$), то тело плавает внутри жидкости на любой глубине. Это эквивалентно тому, что средняя плотность тела $\rho_т$ равна плотности жидкости $\rho_ж$.
• Если сила тяжести $F_{тяж}$ меньше силы Архимеда $F_А$, действующей на полностью погруженное в жидкость тело ($F_{тяж} < F_А$), то тело всплывает на поверхность и будет плавать, частично погрузившись в жидкость. Это эквивалентно тому, что средняя плотность тела $\rho_т$ меньше плотности жидкости $\rho_ж$. При этом, в состоянии равновесия на поверхности, сила Архимеда, действующая на погруженную часть тела, будет равна силе тяжести.

Ответ: Поведение тела в жидкости зависит от соотношения между силой тяжести, действующей на тело, и архимедовой (выталкивающей) силой. Тело тонет, если $F_{тяж} > F_А$; плавает внутри жидкости, если $F_{тяж} = F_А$; всплывает и плавает на поверхности, если $F_{тяж} < F_А$.