Номер 2, страница 55 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 14. Плавание судов. Воздухоплавание. Вопросы в начале параграфа - номер 2, страница 55.

Условие.

✓ Каковы условия плавания тел?

Решение.

Решение

Поведение тела, погруженного в жидкость или газ, определяется соотношением между двумя силами, действующими на него: силой тяжести $F_т$, направленной вертикально вниз, и выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_А$, направленной вертикально вверх.

Сила тяжести определяется по формуле:
$F_т = m_т g = \rho_т V_т g$,
где $m_т$ — масса тела, $\rho_т$ — средняя плотность тела, $V_т$ — объем тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу вытесненной телом жидкости:
$F_А = m_ж g = \rho_ж g V_{п.ч.}$,
где $m_ж$ — масса вытесненной жидкости, $\rho_ж$ — плотность жидкости, $V_{п.ч.}$ — объем погруженной части тела.

В зависимости от соотношения этих сил можно выделить три основных условия:

1. Тело тонет
Если сила тяжести, действующая на тело, больше выталкивающей силы ($F_т > F_А$), то равнодействующая сил направлена вниз, и тело будет опускаться на дно (тонуть). Для полностью погруженного тела ($V_{п.ч.} = V_т$) это условие можно выразить через плотности:
$F_т > F_А \implies \rho_т V_т g > \rho_ж V_т g \implies \rho_т > \rho_ж$.
Таким образом, тело тонет, если его средняя плотность больше плотности жидкости.

2. Тело плавает
Если сила тяжести равна выталкивающей силе ($F_т = F_А$), то тело находится в равновесии и может плавать.
а) Тело плавает внутри жидкости. Это происходит, когда средняя плотность тела равна плотности жидкости ($\rho_т = \rho_ж$). Тело, будучи полностью погруженным, будет находиться в состоянии безразличного равновесия на любой глубине.
$F_т = F_А \implies \rho_т V_т g = \rho_ж V_т g \implies \rho_т = \rho_ж$.
б) Тело плавает на поверхности жидкости. Это происходит, когда средняя плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_т < \rho_ж$). Тело погружается в жидкость лишь частично ($V_{п.ч.} < V_т$), до тех пор, пока вес вытесненной им жидкости не станет равным весу самого тела.
$F_т = F_А \implies \rho_т V_т g = \rho_ж V_{п.ч.} g$.

3. Тело всплывает
Если сила тяжести меньше выталкивающей силы ($F_т < F_А$), то равнодействующая сил направлена вверх, и тело будет подниматься (всплывать). Это происходит, когда средняя плотность полностью погруженного тела меньше плотности жидкости.
$F_т < F_А \implies \rho_т V_т g < \rho_ж V_т g \implies \rho_т < \rho_ж$.
Тело будет всплывать до тех пор, пока не достигнет поверхности и не займет равновесное положение, плавая на ней (см. пункт 2б).

Ответ: Условия плавания тел сводятся к сравнению средней плотности тела ($\rho_т$) и плотности жидкости или газа ($\rho_ж$), в которую оно погружено:
- Если $\rho_т > \rho_ж$, тело тонет.
- Если $\rho_т = \rho_ж$, тело плавает, будучи полностью погруженным в жидкость.
- Если $\rho_т < \rho_ж$, тело всплывает на поверхность и плавает на ней, погрузившись лишь частично.