Номер 3, страница 58 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 14. Плавание судов. Воздухоплавание. Задание 14 - номер 3, страница 58.

Условие.

3. Можно ли погрузить на судно водоизмещением 40 000 Н груз массой 3000 кг, если масса судна 2000 кг?

Решение.

3. Дано:

Водоизмещение судна, $P_{выт}$ = 40 000 Н
Масса груза, $m_{груза}$ = 3000 кг
Масса судна, $m_{судна}$ = 2000 кг
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Можно ли погрузить груз на судно?

Решение:

Водоизмещение судна — это вес воды, вытесняемой судном при его погружении до максимальной осадки (ватерлинии). Согласно закону Архимеда, для того чтобы тело плавало, действующая на него сила тяжести должна быть уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда). Максимально возможная выталкивающая сила как раз равна водоизмещению.

Следовательно, чтобы судно с грузом осталось на плаву, его суммарный вес не должен превышать водоизмещение: $P_{общий} \le P_{выт}$.

Сначала найдем общую массу судна вместе с грузом:

$m_{общая} = m_{судна} + m_{груза}$

$m_{общая} = 2000 \text{ кг} + 3000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

Теперь вычислим общий вес судна с грузом, используя формулу силы тяжести $P = mg$:

$P_{общий} = m_{общая} \cdot g$

$P_{общий} = 5000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 50 000 \text{ Н}$

Теперь сравним общий вес судна с грузом и его водоизмещение:

$P_{общий} = 50 000 \text{ Н}$

$P_{выт} = 40 000 \text{ Н}$

$50 000 \text{ Н} > 40 000 \text{ Н}$

Поскольку общий вес судна с грузом ($P_{общий}$) превышает его водоизмещение ($P_{выт}$), выталкивающая сила не сможет компенсировать силу тяжести, и судно затонет.

Ответ: нет, погрузить груз на судно нельзя. Общий вес судна с грузом составит 50 000 Н, что больше водоизмещения судна (40 000 Н), поэтому судно затонет.