Номер 5, страница 58 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 14. Плавание судов. Воздухоплавание. Задание 14 - номер 5, страница 58.

Условие.

5. Чему равна подъёмная сила аэростата, заполненного гелием, плотность которого 0,18 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, если его объём 600 $\text{м}^3$, а масса оболочки и корзины 200 кг? Плотность воздуха 1,3 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Решение.

Дано:

$ \rho_{г} = 0,18 \frac{кг}{м^3} $

$ V = 600 м^3 $

$ m_{об} = 200 кг $

$ \rho_{в} = 1,3 \frac{кг}{м^3} $

$ g \approx 9,8 \frac{Н}{кг} $

Найти:

$ F_{под} $ - ?

Решение:

Подъёмная сила аэростата $ F_{под} $ равна разности между выталкивающей силой Архимеда $ F_A $, действующей на аэростат, и его полной силой тяжести $ P_{полн} $ (вес гелия, оболочки и корзины).

$ F_{под} = F_A - P_{полн} $

Выталкивающая сила равна весу воздуха в объёме аэростата:

$ F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V $

Полная сила тяжести аэростата складывается из силы тяжести гелия $ P_г $ и силы тяжести оболочки с корзиной $ P_{об} $:

$ P_{полн} = P_г + P_{об} = (\rho_г \cdot V + m_{об}) \cdot g $

Подставим выражения для $ F_A $ и $ P_{полн} $ в формулу для подъёмной силы:

$ F_{под} = \rho_{в} \cdot g \cdot V - (\rho_г \cdot V + m_{об}) \cdot g $

Вынесем $ g $ за скобки, чтобы упростить выражение:

$ F_{под} = ((\rho_{в} - \rho_г) \cdot V - m_{об}) \cdot g $

Подставим числовые значения:

$ F_{под} = ((1,3 \frac{кг}{м^3} - 0,18 \frac{кг}{м^3}) \cdot 600 м^3 - 200 кг) \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} $

$ F_{под} = (1,12 \frac{кг}{м^3} \cdot 600 м^3 - 200 кг) \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} $

$ F_{под} = (672 кг - 200 кг) \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} $

$ F_{под} = 472 кг \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} = 4625,6 Н $

Ответ: $ 4625,6 Н $.