Номер 4, страница 93 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 24. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 93.

Условие.

4. Телу при нагревании передано количество теплоты 100 Дж. Как изменилась при этом его внутренняя энергия? Какое количество теплоты отдаст это тело, если при остывании его температура изменится на столько же градусов, что и при нагревании? Как при остывании изменится его внутренняя энергия?

Решение.

Дано:

Количество теплоты, переданное телу при нагревании: $Q_{нагр} = 100$ Дж.

Модуль изменения температуры при остывании равен модулю изменения температуры при нагревании: $|\Delta t_{ост}| = |\Delta t_{нагр}|$.

Найти:

$\Delta U_{нагр}$ — изменение внутренней энергии при нагревании.

$Q_{отд}$ — количество теплоты, которое отдаст тело при остывании.

$\Delta U_{ост}$ — изменение внутренней энергии при остывании.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики. Изменение внутренней энергии системы ($\Delta U$) равно сумме количества теплоты, переданного системе ($\text{Q}$), и работы внешних сил, совершенной над системой ($A'$):

$\Delta U = Q + A'$

При нагревании или остывании твердых тел и жидкостей их объем изменяется незначительно. Поэтому работой, связанной с изменением объема ($A = p\Delta V$), можно пренебречь, и, следовательно, работа внешних сил $A'$ также равна нулю. В этом случае первый закон термодинамики упрощается до вида:

$\Delta U = Q$

Это означает, что все количество теплоты, которое получает или отдает тело, идет на изменение его внутренней энергии.

Как изменилась при этом его внутренняя энергия?

При нагревании телу было передано количество теплоты $Q_{нагр} = 100$ Дж. Согласно упрощенному первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии тела равно количеству переданной теплоты:

$\Delta U_{нагр} = Q_{нагр} = 100$ Дж.

Положительное значение изменения внутренней энергии означает, что она увеличилась.

Ответ: Внутренняя энергия тела увеличилась на 100 Дж.

Какое количество теплоты отдаст это тело, если при остывании его температура изменится на столько же градусов, что и при нагревании?

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела, определяется формулой $Q = cm\Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta t$ – изменение температуры.

При нагревании тело получило тепло: $Q_{нагр} = cm\Delta t_{нагр} = 100$ Дж.

При остывании изменение температуры равно по величине, но противоположно по знаку: $\Delta t_{ост} = -\Delta t_{нагр}$.

Тогда количество теплоты при остывании ($Q_{ост}$) будет:

$Q_{ост} = cm\Delta t_{ост} = cm(-\Delta t_{нагр}) = - (cm\Delta t_{нагр}) = -Q_{нагр} = -100$ Дж.

Знак "минус" указывает на то, что теплота выделяется (отдается) телом. Таким образом, количество теплоты, которое тело отдаст, составляет 100 Дж.

Ответ: Тело отдаст 100 Дж теплоты.

Как при остывании изменится его внутренняя энергия?

Аналогично процессу нагревания, изменение внутренней энергии при остывании будет равно количеству теплоты, которое тело получило (в данном случае, отдало):

$\Delta U_{ост} = Q_{ост}$

Поскольку при остывании тело отдает тепло, $Q_{ост} = -100$ Дж, то:

$\Delta U_{ост} = -100$ Дж.

Отрицательное значение изменения внутренней энергии означает, что она уменьшилась.

Ответ: Внутренняя энергия тела уменьшится на 100 Дж.