Номер 6, страница 93 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 24. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Вопросы для самопроверки - номер 6, страница 93.

Условие.

6. Сравните удельную теплоёмкость стали и алюминия. Сравните количество теплоты, которое необходимо затратить для нагревания стальной и алюминиевой деталей одинаковой массы при одинаковом изменении температуры.

Решение.

Дано:

Удельная теплоёмкость стали (из справочных таблиц): $c_{ст} = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплоёмкость алюминия (из справочных таблиц): $c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Массы деталей одинаковы: $m_{ст} = m_{ал} = m$
Изменения температур деталей одинаковы: $\Delta T_{ст} = \Delta T_{ал} = \Delta T$

Найти:

1. Сравнить удельную теплоёмкость стали и алюминия ($c_{ст}$ и $c_{ал}$).
2. Сравнить количество теплоты, необходимое для нагревания деталей ($Q_{ст}$ и $Q_{ал}$).

Решение:

Сравнение удельной теплоёмкости стали и алюминия

Удельная теплоёмкость — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °C.

Используя справочные данные, сравним значения удельной теплоёмкости для стали и алюминия:
$c_{ст} = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
$c_{ал} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Поскольку $920 > 500$, то $c_{ал} > c_{ст}$.
Чтобы определить, во сколько раз удельная теплоёмкость алюминия больше, найдём их отношение:
$\frac{c_{ал}}{c_{ст}} = \frac{920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}}{500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}} = 1,84$

Ответ: Удельная теплоёмкость алюминия ($920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$) в 1,84 раза больше удельной теплоёмкости стали ($500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$).

Сравнение количества теплоты для нагревания деталей

Количество теплоты ($\text{Q}$), необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$
где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость, $\text{m}$ — масса тела, $\Delta T$ — изменение температуры.

Запишем выражения для количества теплоты, необходимого для нагревания стальной и алюминиевой деталей, учитывая, что их массы и изменения температур по условию равны:
Для стальной детали: $Q_{ст} = c_{ст} \cdot m \cdot \Delta T$
Для алюминиевой детали: $Q_{ал} = c_{ал} \cdot m \cdot \Delta T$

Чтобы сравнить количества теплоты, найдём их отношение:
$\frac{Q_{ал}}{Q_{ст}} = \frac{c_{ал} \cdot m \cdot \Delta T}{c_{ст} \cdot m \cdot \Delta T} = \frac{c_{ал}}{c_{ст}}$

Как мы выяснили в предыдущем пункте, $\frac{c_{ал}}{c_{ст}} = 1,84$.
Следовательно, $\frac{Q_{ал}}{Q_{ст}} = 1,84$, что означает $Q_{ал} > Q_{ст}$.

Ответ: Для нагревания алюминиевой детали потребуется в 1,84 раза большее количество теплоты, чем для нагревания стальной детали при одинаковой массе и одинаковом изменении температуры.