Номер 3, страница 122 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 4. Изменение агрегатных состояний вещества. Параграф 30. Кипение. Удельная теплота парообразования. Задание 29 - номер 3, страница 122.

Условие.

3*. Две жидкости, массы которых равны, нагревают в одинаковых сосудах на одинаковых горелках. По графикам зависимости температуры от времени (рис. 74) сравните значения удельной теплоёмкости, температуры кипения и удельной теплоты парообразования этих жидкостей.

Рис. 74

Решение.

Дано:

Две жидкости, обозначенные на графике I и II.

Массы жидкостей равны: $m_I = m_{II} = m$.

Жидкости нагревают в одинаковых сосудах на одинаковых горелках, следовательно, мощность нагрева $\text{P}$ одинакова для обеих жидкостей.

График зависимости температуры $\text{t}$ от времени $\tau$.

Найти:

Сравнить значения удельной теплоемкости ($\text{c}$), температуры кипения ($T_{кип}$) и удельной теплоты парообразования ($\text{L}$) для жидкостей I и II.

Решение:

Для решения задачи проанализируем график для каждой из трех величин.

Удельная теплоемкость

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания жидкости, можно найти по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость, $\text{m}$ – масса, а $\Delta t$ – изменение температуры.

Поскольку жидкости нагреваются на одинаковых горелках, подводимая к ним мощность $\text{P}$ одинакова. Количество теплоты связано с мощностью и временем $\tau$ соотношением $Q = P \cdot \tau$.

Приравняв два выражения для $\text{Q}$, получим: $c \cdot m \cdot \Delta t = P \cdot \tau$.

Отсюда можно выразить скорость нагрева (угол наклона графика на участке нагревания): $\frac{\Delta t}{\tau} = \frac{P}{c \cdot m}$.

Так как $\text{P}$ и $\text{m}$ по условию одинаковы, скорость нагрева обратно пропорциональна удельной теплоемкости: $\frac{\Delta t}{\tau} \propto \frac{1}{c}$. Чем больше удельная теплоемкость, тем медленнее нагревается тело (и тем меньше наклон графика).

Из графика видно, что наклон прямой для жидкости I (верхний график) больше, чем наклон для жидкости II. Это значит, что жидкость I нагревается быстрее. Следовательно, ее удельная теплоемкость меньше.

Ответ: Удельная теплоемкость первой жидкости меньше удельной теплоемкости второй жидкости, $c_I < c_{II}$.

Температура кипения

Температура кипения – это температура, при которой жидкость интенсивно испаряется по всему объему. Во время кипения температура жидкости остается постоянной. На графике этому процессу соответствуют горизонтальные участки.

Для жидкости I (верхний график) горизонтальный участок соответствует температуре $t_2$.

Для жидкости II (нижний график) горизонтальный участок соответствует температуре $t_1$.

По оси температур видно, что $t_2 > t_1$.

Ответ: Температура кипения первой жидкости выше температуры кипения второй жидкости, $T_{кип, I} > T_{кип, II}$.

Удельная теплота парообразования

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для превращения всей жидкости в пар при температуре кипения, вычисляется по формуле $Q = L \cdot m$, где $\text{L}$ – удельная теплота парообразования.

Это количество теплоты жидкость получает от горелки за время кипения $\Delta \tau_{кип}$: $Q = P \cdot \Delta \tau_{кип}$.

Приравняв выражения, получим: $L \cdot m = P \cdot \Delta \tau_{кип}$.

Отсюда $L = \frac{P \cdot \Delta \tau_{кип}}{m}$.

Поскольку $\text{P}$ и $\text{m}$ одинаковы, удельная теплота парообразования прямо пропорциональна времени кипения: $L \propto \Delta \tau_{кип}$.

На графике время кипения – это длина горизонтального участка. Из рисунка видно, что горизонтальный участок для жидкости II длиннее, чем для жидкости I. Это означает, что для испарения жидкости II требуется больше времени, а значит, и больше теплоты.

Ответ: Удельная теплота парообразования первой жидкости меньше удельной теплоты парообразования второй жидкости, $L_I < L_{II}$.