Номер 3, страница 241 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 58. Мощность электрического тока. Задание 55 - номер 3, страница 241.

Условие.

3. В какой из ламп, изображённых на схемах рисунка 194, сила тока больше? Какая из них имеет большее сопротивление?

Рис. 194

Решение.

Дано:

$U_1 = 4,5$ В

$P_1 = 12$ Вт

$U_2 = 6$ В

$P_2 = 12$ Вт

Найти:

Сравнить силу тока $I_1$ и $I_2$.

Сравнить сопротивление $R_1$ и $R_2$.

Решение:

В какой из ламп, изображённых на схемах рисунка 194, сила тока больше?

Для определения силы тока в каждой лампе воспользуемся формулой мощности электрического тока: $P = U \cdot I$, где $\text{P}$ — мощность, $\text{U}$ — напряжение, а $\text{I}$ — сила тока. Отсюда сила тока выражается как $I = \frac{P}{U}$.

Рассчитаем силу тока для первой лампы ($I_1$):

$I_1 = \frac{P_1}{U_1} = \frac{12 \text{ Вт}}{4,5 \text{ В}} \approx 2,67$ А

Рассчитаем силу тока для второй лампы ($I_2$):

$I_2 = \frac{P_2}{U_2} = \frac{12 \text{ Вт}}{6 \text{ В}} = 2$ А

Сравнивая полученные значения, видим, что $I_1 > I_2$ ($2,67 \text{ А} > 2 \text{ А}$). Это можно было определить и без вычислений: поскольку мощность $\text{P}$ обеих ламп одинакова, сила тока $\text{I}$ будет больше там, где напряжение $\text{U}$ меньше, так как $\text{I}$ и $\text{U}$ обратно пропорциональны при постоянной мощности.

Ответ: Сила тока больше в первой лампе.

Какая из них имеет большее сопротивление?

Для определения сопротивления каждой лампы воспользуемся другой формулой мощности, связывающей её с напряжением и сопротивлением: $P = \frac{U^2}{R}$, где $\text{R}$ — сопротивление. Отсюда сопротивление выражается как $R = \frac{U^2}{P}$.

Рассчитаем сопротивление для первой лампы ($R_1$):

$R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{(4,5 \text{ В})^2}{12 \text{ Вт}} = \frac{20,25}{12} = 1,6875$ Ом

Рассчитаем сопротивление для второй лампы ($R_2$):

$R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{(6 \text{ В})^2}{12 \text{ Вт}} = \frac{36}{12} = 3$ Ом

Сравнивая полученные значения, видим, что $R_2 > R_1$ ($3 \text{ Ом} > 1,6875 \text{ Ом}$). Аналогично первому вопросу, это можно было определить без точных вычислений: при одинаковой мощности $\text{P}$ сопротивление $\text{R}$ прямо пропорционально квадрату напряжения $\text{U}$. Следовательно, у лампы с большим напряжением будет и большее сопротивление.

Ответ: Вторая лампа имеет большее сопротивление.