Номер 3, страница 79 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

3. Изобразите график всех тепловых процессов, происходящих с ртутью при нагревании от $-50$ °C до $400$ °C и последующем охлаждении до комнатной температуры $\text{20}$ °C. Обозначьте буквами все участки на графике. Охарактеризуйте на основе МКТ движение и взаимодействие молекул на каждом участке. Сравните количество теплоты, полученное $0,5$ кг ртути на каждом участке.

1. График тепловых процессов

Для построения графика необходимо знать ключевые температурные точки для ртути: температуру плавления $t_{пл} = -39 °C$ и температуру кипения $t_{кип} = 357 °C$.

График зависимости температуры $t$ от полученного или отданного количества теплоты $Q$ будет состоять из нескольких участков. Процесс нагревания от $-50 °C$ до $400 °C$ и последующего охлаждения до $20 °C$ можно разбить на следующие этапы:

Этапы нагревания (получение теплоты):

• Участок AB: Нагревание твердой ртути от $-50 °C$ до температуры плавления $-39 °C$. Температура растет линейно с количеством полученной теплоты.
• Участок BC: Плавление ртути при постоянной температуре $t_{пл} = -39 °C$. Вся получаемая энергия идет на разрушение кристаллической решетки.
• Участок CD: Нагревание жидкой ртути от $-39 °C$ до температуры кипения $357 °C$. Температура снова растет.
• Участок DE: Кипение ртути при постоянной температуре $t_{кип} = 357 °C$. Вся получаемая энергия идет на парообразование.
• Участок EF: Нагревание пара ртути от $357 °C$ до $400 °C$.

Этапы охлаждения (отдача теплоты):

• Участок FG: Охлаждение пара ртути от $400 °C$ до температуры конденсации $357 °C$.
• Участок GH: Конденсация пара в жидкость при постоянной температуре $t_{кип} = 357 °C$.
• Участок HI: Охлаждение жидкой ртути от $357 °C$ до комнатной температуры $20 °C$.

На графике ось ординат – температура $t, °C$; ось абсцисс – количество теплоты $Q$, Дж (условно, ось также может представлять время при постоянной мощности нагревателя/охладителя).

2. Характеристика движения и взаимодействия молекул на основе МКТ

• Участок AB (нагрев твердого тела): Ртуть находится в твердом состоянии, ее атомы образуют кристаллическую решетку и совершают колебательные движения около положений равновесия. При сообщении теплоты средняя кинетическая энергия атомов увеличивается, что приводит к увеличению амплитуды их колебаний.
• Участок BC (плавление): Поступающая энергия не увеличивает кинетическую энергию атомов (температура постоянна), а расходуется на разрушение кристаллической решетки. Потенциальная энергия взаимодействия атомов растет. Атомы перестают быть связанными в узлах решетки и получают возможность перемещаться друг относительно друга.
• Участок CD (нагрев жидкости): В жидком состоянии атомы движутся хаотично по всему объему, сталкиваясь друг с другом. При сообщении теплоты их средняя кинетическая энергия (и скорость) растет.
• Участок DE (кипение): Поступающая энергия расходуется на преодоление сил межмолекулярного притяжения и отрыв наиболее быстрых молекул от поверхности жидкости. Кинетическая энергия молекул не меняется (температура постоянна), но значительно возрастает их потенциальная энергия. Расстояние между молекулами резко увеличивается.
• Участок EF (нагрев пара): В газообразном состоянии молекулы движутся хаотично, расстояния между ними велики, а силы взаимодействия пренебрежимо малы. При сообщении теплоты средняя кинетическая энергия и скорость молекул растут.
• Участок FG (охлаждение пара): При отводе теплоты средняя кинетическая энергия молекул газа уменьшается, они движутся медленнее.
• Участок GH (конденсация): При отводе теплоты кинетическая энергия молекул не меняется, но уменьшается их потенциальная энергия. Молекулы сближаются, силы притяжения начинают действовать, и газ превращается в жидкость.
• Участок HI (охлаждение жидкости): При отводе теплоты средняя кинетическая энергия атомов в жидкости уменьшается, их движение замедляется.

Ответ: Описание приведено выше для каждого участка.

3. Сравнение количества теплоты

Дано:

Масса ртути, $m = 0,5$ кг

Начальная температура, $t_1 = -50 °C$

Конечная температура нагрева, $t_2 = 400 °C$

Температура плавления ртути, $t_{пл} = -39 °C$

Температура кипения ртути, $t_{кип} = 357 °C$

Удельная теплоемкость твердой ртути, $c_{тв} = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °C}$

Удельная теплота плавления ртути, $\lambda = 1,14 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость жидкой ртути, $c_{ж} = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °C}$

Удельная теплота парообразования ртути, $L = 2,96 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость паров ртути, $c_{пар} = 104 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °C}$

Найти:

Количества теплоты $Q_{AB}, Q_{BC}, Q_{CD}, Q_{DE}, Q_{EF}$ и сравнить их.

Решение:

Рассчитаем количество теплоты для каждого участка нагревания.

1. Нагревание твердой ртути (участок AB):

$Q_{AB} = c_{тв} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) = 140 \cdot 0,5 \cdot (-39 - (-50)) = 70 \cdot 11 = 770$ Дж.

2. Плавление ртути (участок BC):

$Q_{BC} = \lambda \cdot m = 1,14 \cdot 10^4 \cdot 0,5 = 5700$ Дж = 5,7 кДж.

3. Нагревание жидкой ртути (участок CD):

$Q_{CD} = c_{ж} \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл}) = 140 \cdot 0,5 \cdot (357 - (-39)) = 70 \cdot 396 = 27720$ Дж = 27,72 кДж.

4. Кипение ртути (участок DE):

$Q_{DE} = L \cdot m = 2,96 \cdot 10^5 \cdot 0,5 = 148000$ Дж = 148 кДж.

5. Нагревание пара (участок EF):

$Q_{EF} = c_{пар} \cdot m \cdot (t_2 - t_{кип}) = 104 \cdot 0,5 \cdot (400 - 357) = 52 \cdot 43 = 2236$ Дж = 2,236 кДж.

Сравним полученные значения:

$Q_{AB} = 770$ Дж

$Q_{EF} = 2236$ Дж

$Q_{BC} = 5700$ Дж

$Q_{CD} = 27720$ Дж

$Q_{DE} = 148000$ Дж

Расположим их в порядке возрастания:

$Q_{AB} < Q_{EF} < Q_{BC} < Q_{CD} < Q_{DE}$

Ответ: Количество теплоты, полученное ртутью на каждом участке, равно: $Q_{AB} = 770$ Дж; $Q_{BC} = 5,7$ кДж; $Q_{CD} = 27,72$ кДж; $Q_{DE} = 148$ кДж; $Q_{EF} = 2,236$ кДж. Сравнение в порядке возрастания: $Q_{AB} < Q_{EF} < Q_{BC} < Q_{CD} < Q_{DE}$. Больше всего теплоты требуется для процесса кипения, а меньше всего – для нагрева твердой ртути до температуры плавления.