Номер 4, страница 78 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

4. Сколько воды можно нагреть от 0 до 60 °С, сообщив ей энергию, которая выделяется при конденсации 1 кг водяного пара, взятого при температуре 100 °С?

4. Дано:

Масса водяного пара $m_{пара} = 1$ кг

Температура пара (температура конденсации) $t_{пара} = 100$ °С

Начальная температура воды $t_{1} = 0$ °С

Конечная температура воды $t_{2} = 60$ °С

Справочные значения:

Удельная теплоемкость воды $c = 4200$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплота парообразования воды $L = 2,26 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

Массу воды $m_{воды}$ — ?

Решение:

Процесс теплообмена состоит из двух частей: выделение энергии при конденсации водяного пара и поглощение этой энергии водой для своего нагрева. По закону сохранения энергии, количество теплоты, которое выделил пар при конденсации ($Q_{конд}$), равно количеству теплоты, которое получила вода при нагревании ($Q_{нагр}$).

Количество теплоты, выделяемое при конденсации пара при температуре кипения, рассчитывается по формуле:

$Q_{конд} = L \cdot m_{пара}$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m_{воды} \cdot (t_{2} - t_{1})$

Составим уравнение теплового баланса:

$Q_{конд} = Q_{нагр}$

$L \cdot m_{пара} = c \cdot m_{воды} \cdot (t_{2} - t_{1})$

Из этого уравнения выразим искомую массу воды $m_{воды}$:

$m_{воды} = \frac{L \cdot m_{пара}}{c \cdot (t_{2} - t_{1})}$

Подставим числовые значения в формулу и выполним расчеты:

$m_{воды} = \frac{2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг}}{4200 \mathrm{Дж/(кг \cdot °С)} \cdot (60 \text{ °С} - 0 \text{ °С})}$

$m_{воды} = \frac{2,26 \cdot 10^6}{4200 \cdot 60} = \frac{2260000}{252000} \approx 8,968$ кг

Округляя результат до сотых, получаем 8,97 кг.

Ответ: можно нагреть 8,97 кг воды.