Номер 2, страница 235 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. В солнечный день длина тени на земле от дома равна 40 м, от дерева высотой 3 м длина тени равна 4 м. Какова высота дома?

Дано:

Длина тени от дома $L_д = 40$ м

Высота дерева $H_д_е_р = 3$ м

Длина тени от дерева $L_д_е_р = 4$ м

Найти:

Высота дома $H_д$

Решение:

В один и тот же момент времени в солнечный день солнечные лучи падают на поверхность Земли под одинаковым углом. Это означает, что отношение высоты объекта к длине его тени является постоянной величиной.

Предмет и его тень образуют катеты прямоугольного треугольника. Поскольку угол падения солнечных лучей одинаков, треугольник, образованный домом и его тенью, подобен треугольнику, образованному деревом и его тенью.

Из подобия треугольников следует, что отношение высоты дома к длине его тени равно отношению высоты дерева к длине его тени.

Запишем это в виде пропорции:

$\frac{H_д}{L_д} = \frac{H_д_е_р}{L_д_е_р}$

Подставим в эту формулу известные значения:

$\frac{H_д}{40} = \frac{3}{4}$

Чтобы найти высоту дома $H_д$, выразим ее из пропорции:

$H_д = \frac{3}{4} \cdot 40$

Выполним вычисления:

$H_д = 3 \cdot \frac{40}{4}$

$H_д = 3 \cdot 10$

$H_д = 30$ м

Ответ: высота дома равна 30 м.