Ответьте на вопросы, страница 248 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему луч, прошедший через плоскопараллельную пластину, сместившись относительно падающего луча, восстанавливает направление своего распространения?

Это явление объясняется законом преломления света и геометрией плоскопараллельной пластины, у которой поверхности параллельны друг другу.

Решение

Рассмотрим ход луча света, проходящего через пластину. Пусть луч падает из среды с показателем преломления $n_1$ (например, воздух) на поверхность пластины с показателем преломления $n_2$ под углом падения $\alpha$ к нормали.

На первой границе раздела сред (воздух-пластина) луч преломляется. Согласно закону преломления Снеллиуса, угол падения $\alpha$ и угол преломления $\beta$ связаны соотношением:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

Далее луч распространяется внутри пластины и достигает второй границы. Поскольку пластина является плоскопараллельной, её грани параллельны. Из этого следует, что нормаль ко второй поверхности параллельна нормали к первой. По геометрическим соображениям, угол падения луча на вторую границу (изнутри пластины) будет равен углу преломления на первой границе, то есть $\beta$.

На второй границе (пластина-воздух) луч выходит из пластины обратно в среду с показателем преломления $n_1$. Обозначим угол выхода (угол преломления на второй границе) как $\gamma$. Для этой границы закон Снеллиуса записывается так:

$n_2 \sin \beta = n_1 \sin \gamma$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

2) $n_2 \sin \beta = n_1 \sin \gamma$

Поскольку левые части этих уравнений равны ($n_2 \sin \beta$), мы можем приравнять их правые части:

$n_1 \sin \alpha = n_1 \sin \gamma$

Сократив показатель преломления $n_1$ (который не равен нулю), получаем:

$\sin \alpha = \sin \gamma$

Из равенства синусов углов (в диапазоне от 0 до 90 градусов) следует равенство самих углов:

$\alpha = \gamma$

Это математически доказывает, что угол выхода луча из пластины $\gamma$ в точности равен первоначальному углу падения $\alpha$. Равенство этих углов означает, что вышедший луч параллелен падающему лучу, то есть его направление распространения восстановилось, хотя сам луч и сместился в пространстве.

Ответ:

Луч, прошедший через плоскопараллельную пластину, восстанавливает своё направление, потому что он преломляется дважды на параллельных друг другу гранях. Вследствие параллельности граней и обратимости хода световых лучей, угол выхода луча из пластины оказывается в точности равным углу падения на неё. Это следует из последовательного применения закона преломления: $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$ на первой границе и $n_2 \sin \beta = n_1 \sin \gamma$ на второй, откуда получается, что $\alpha = \gamma$. Равенство углов падения и выхода означает, что вышедший луч параллелен падающему.