Номер 6, страница 274 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

6. Человек идет к зеркалу со скоростью $1 \text{ м/с}$. Определите скорость, с которой он приближается к своему изображению.

А) $0,5 \text{ м/с}$.

В) $1 \text{ м/с}$.

С) $1,5 \text{ м/с}$.

D) $2 \text{ м/с}$.

Дано:

Скорость человека относительно зеркала, $v_{чел} = 1$ м/с.

Найти:

Скорость, с которой человек приближается к своему изображению, $v_{сбл}$ — ?

Решение:

В плоском зеркале изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним. Когда человек приближается к зеркалу со скоростью $v_{чел}$, расстояние между ним и зеркалом уменьшается.

Так как расстояние от изображения до зеркала всегда равно расстоянию от человека до зеркала, изображение также приближается к зеркалу с такой же скоростью, но с противоположной стороны. Скорость изображения относительно зеркала $v_{изобр}$ по модулю равна скорости человека:

$|v_{изобр}| = |v_{чел}| = 1$ м/с.

Скорость сближения человека и его изображения — это их относительная скорость. Поскольку человек и его изображение движутся навстречу друг другу (один — к зеркалу спереди, а другой — к зеркалу сзади), их относительная скорость сближения равна сумме их скоростей относительно неподвижного зеркала.

$v_{сбл} = v_{чел} + v_{изобр}$

Подставим числовые значения:

$v_{сбл} = 1 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 2 \text{ м/с}$

Таким образом, человек приближается к своему изображению со скоростью 2 м/с.

Ответ: 2 м/с.